Finite Group Databasebeta

← #25134317

Subgroups — #25134317

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583568—24no—
21#14583568—24no—
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33#14583135—24no—
34#14583047—24no—
35#14583044—24no—
36C2×#13063259C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582815—21no—
47#14582808—21no—
48#14582801—21no—
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582798C2211yescharacteristic
51#14582790—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic
60C43×#416—24no—
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—41no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—41no—
91C2×#10621882—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063321—28no—
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—41no—
99#13063299—28no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299D414yescomplemented
104#13063296—28no—
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107Q8×Dic43—22no—
108Q8×Dic43—22no—
109C4×C22⋊D43—28no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063259—22no—
129#13063249—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063246—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43D414yescomplemented
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—22no—
153C22×C8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#117×C43—22no—
157#117×C43—41no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43D414yescomplemented
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171#41×C43—28no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43#4112yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—24no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—24no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621902—44no—
228#10621902—44no—
229#10621902—44no—
230#10621902—44no—
231C2×D172—24no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—44no—
264C2×C8×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C42×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—22no—
273#10621884—44no—
274#10621882—44no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—24no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—81no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—22no—
289C4×Dic43—24no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298D344—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43#12012yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43#12114yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—48no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—48no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43#12012yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—84no—
370C22⋊D43—84no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43#13512yes—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—48no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—84no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—22no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43C2×#13511yescharacteristic
426C22×C43#57511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—24no—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43#53411yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—42no—
462Dic43—81no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416D4311yescharacteristic, complemented
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999—431no—
473#1880—431no—
474#1875—431no—
475#1869—431no—
476#1863—431no—
477#1788—431no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#300211yescharacteristic
482C2×C43#300811yescharacteristic
483C2×C43#326811yescharacteristic
484C2×C43#328711yescharacteristic
485C2×C43#330511yescharacteristic
486C2×C43#330911yescharacteristic
487D43—81no—
488D43—82no—
489D43—161no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41C2×D4311yescharacteristic
492C22×SD16—431no—
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C23×C8C2×D4311yescharacteristic
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—431no—
499C2×#127—861no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×C4×Q8—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—861no—
509C2×#117C2×D4311yescharacteristic
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—24no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103C2×D4311yescharacteristic
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—431no—
531#390—861no—
532#389—431no—
533#388—861no—
534#380—431no—
535#340—431no—
536#340—431no—
537#336—431no—
538#336—431no—
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41D17214yescomplemented
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—1721no—
576C2×D8—1721no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—862no—
586#127—868no—
587#127—862no—
588#121—434no—
589#121—862no—
590#121—868no—
591#121—868no—
592#121—862no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—1721no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—431no—
624C2×C42—861no—
625#107—862no—
626#103—22no—
627#103—862no—
628#103C22⋊D4314yescomplemented
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—862no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—1721no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—431no—
643C24—861no—
644C24—861no—
645C24D4×D4311yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×D17212yes—
658C2×Q8#1062189812yes—
659C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4C2×D17212yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4C2×D17212yes—
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4D4×D4312yes—
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—1724no—
735D8—1724no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—432no—
753C4⋊C4—864no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—3441no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—864no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—42no—
771C42—864no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—862no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23#1306329512yes—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1306329914yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—3444no—
822D4—3444no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—3444no—
826D4—1728no—
827D4—1724no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4#1306329512yes—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
874C2×C4C22×D17211yescharacteristic
875C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1721no—
881C8—1721no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1722no—
917C22C2×#1306329511yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
919C22#1458353911yescharacteristic
920C22#135×D4311yescharacteristic
921C22#1458369611yescharacteristic
922C22#1458370111yescharacteristic
923C22#1458370111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—862no—
929C4—3441no—
930C4—1721no—
931C4—1721no—
932C4—1722no—
933C4C2×#1306329911yescharacteristic
934C4#1458346111yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
936C4#1458353911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—3442no—
940C2—3441no—
941C2—6881no—
942C2#1913796311yescharacteristic
943C2#1914381511yescharacteristic
944C2#1914386611yescharacteristic
945C2#1914613511yescharacteristic
946C2#1914634911yescharacteristic
947C2#1914654111yescharacteristic
948C2#1914659711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#416C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#416D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583568C2semidirect
2. C2×#14583135C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. #19138007C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134948C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134851C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#416C2semidirect
103. #13063299D4semidirect
145. C2×#41×C43D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
467. C2×#416D43semidirect
539. C43#24435semidirect
551. C2×#41D172semidirect
628. #103C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145831352
C2×#145830472
C2×#145830442
#191380072
#191358282
#191357762
#191356672
#191355922
#191349482
#191349172
#191348872
#191348512
#191345342
C2×C43×#4162
#2443543