Finite Group Databasebeta

← #25134320

Subgroups — #25134320

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583570—24no—
23#14583570—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063321—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063298—21no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32#14583133—24no—
33#14583042—24no—
34#14583042—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36#14582893—24no—
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C43×#394—21no—
59C43×#392—21no—
60C43×#390—21no—
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#388—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C2×#10621882—41no—
96C2×#10621882—41no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063322—22no—
105#13063322—22no—
106#13063321—28no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—22no—
110#13063299D414yescomplemented
111#13063298—28no—
112#13063298—28no—
113C4×Dic86—22no—
114C4×Dic86—22no—
115#13063287—28no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121#13063258—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248D414yescomplemented
125#13063246—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147#117×C43—22no—
148#117×C43—41no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—41no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220#10621898—28no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—24no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×Dic86C2×D412yes—
257C2×Dic86#4112yes—
258C4⋊C4×C43—22no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—81no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C22⋊C4×C43—81no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—42no—
277#10621883—44no—
278#10621882—44no—
279#10621882—44no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—24no—
285C4×Dic43—24no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—44no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43#12012yes—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335D4×C43—44no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—84no—
341D4×C43—84no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43#12012yes—
370C2×C4×C43#13512yes—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—48no—
378C22⋊D43—48no—
379C22⋊D43—84no—
380C22⋊D43—84no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—48no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—84no—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—48no—
399Dic86—22no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86#12114yes—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—22no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43C2×#13511yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43C2×#12111yescharacteristic
458C4×C43#53411yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461Dic43—24no—
462Dic43—42no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414D4311yescharacteristic, complemented
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999—431no—
473#1880—431no—
474#1875—431no—
475#1869—431no—
476#1863—431no—
477#1788—431no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—161no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#300211yescharacteristic
483C2×C43#300811yescharacteristic
484C2×C43#326811yescharacteristic
485C2×C43#328711yescharacteristic
486C2×C43#330511yescharacteristic
487C2×C43#330911yescharacteristic
488D43—82no—
489D43—82no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492C22×SD16—431no—
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C23×C8—431no—
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—431no—
499C2×#127—861no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—861no—
503C2×#121—861no—
504C2×#121C2×D4311yescharacteristic
505C2×#121C2×D4311yescharacteristic
506C2×C4×Q8—431no—
507C2×C4×D4—861no—
508C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
509C2×#117C2×D4311yescharacteristic
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528#394—21no—
529#392—21no—
530#390—21no—
531#390C2×D4311yescharacteristic
532#389C2×D4311yescharacteristic
533#388—21no—
534#380C2×D4311yescharacteristic
535#340—431no—
536#340—431no—
537#336—431no—
538#336—431no—
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—434no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—861no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—1721no—
576C2×D8—1721no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—431no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—862no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—1721no—
585#127—862no—
586#127—862no—
587#127—868no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—434no—
593#121—868no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—868no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42C22×D4311yescharacteristic
625#107—862no—
626#103—434no—
627#103—862no—
628#103—862no—
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—862no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—1721no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—861no—
643C24—861no—
644C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646#41—868no—
647#41—1724no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—432no—
655C2×Q8—432no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4D4×D4312yes—
727C22×C4D4×D4312yes—
728C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—1724no—
735D8—1724no—
736C2×C8—432no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1724no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—432no—
757C4⋊C4—864no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4D4×D4312yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—864no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—862no—
795C23—862no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23#1306329312yes—
809C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
810Q8—434no—
811Q8—862no—
812Q8—862no—
813Q8—862no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—3444no—
826D4—3444no—
827D4—3444no—
828D4—1728no—
829D4—1728no—
830D4—1728no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—1728no—
867C2×C4—1728no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4#1306329312yes—
871C2×C4#1306334512yes—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4#41×D4311yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C2×C4#1306337111yescharacteristic
878C8—862no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C8—1721no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22C2×#1306329311yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
919C22#1458353711yescharacteristic
920C22C2×#1306334511yescharacteristic
921C22#1458369711yescharacteristic
922C22#1458370211yescharacteristic
923C22#1458370211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—864no—
932C4—1722no—
933C4#121×D4311yescharacteristic
934C4#1458345711yescharacteristic
935C4#1458353311yescharacteristic
936C4#1458353811yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—3442no—
941C2—3442no—
942C2#1913796611yescharacteristic
943C2#1914381111yescharacteristic
944C2#1914386111yescharacteristic
945C2#1914613111yescharacteristic
946C2#1914635111yescharacteristic
947C2#1914653911yescharacteristic
948C2#1914659511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2414C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2414D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583570C2semidirect
2. C2×#14583133C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14582893C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135665C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134953C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134848C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2414C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
110. #13063299D4semidirect
124. #13063248D4semidirect
468. #2414D43semidirect
539. C43#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145831332
C2×#145830422
C2×#145828932
#191358292
#191357772
#191356652
#191355912
#191349532
#191349172
#191348882
#191348482
#191345332
C43×#24142
#2443543