Finite Group Databasebeta

← #25134321

Subgroups — #25134321

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583571—24no—
23#14583571—24no—
24C2×#13063322—21no—
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300—21no—
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583136—24no—
36#14583047—24no—
37#14583047—24no—
38#14582894—24no—
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582816—21no—
51#14582809—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic
53#14582800—21no—
54#14582791—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902D414yescomplemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×D344—41no—
100C2×D344—41no—
101C2×D344—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—41no—
107#13063322—28no—
108#13063322—22no—
109#13063322—22no—
110#13063300—28no—
111#13063300—28no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300—22no—
116#13063300—22no—
117#13063300—22no—
118#13063300—41no—
119#13063300D414yescomplemented
120C4×D172—28no—
121C4×D172—22no—
122C4×D172—22no—
123#13063283—22no—
124#13063283—41no—
125C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic43—21no—
138#13063249—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—41no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—41no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C43—22no—
154C4×Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#107×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43D414yescomplemented
165#95×C43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×Q8×C43#4112yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187#10621902—28no—
188#10621902—44no—
189#10621902—44no—
190#10621902—44no—
191#10621902—44no—
192#10621902—44no—
193#10621902—44no—
194#10621902—44no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—22no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—24no—
201C2×D172—24no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—24no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43C2×D412yes—
264C4⋊C4×C43—24no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—81no—
270C4⋊C4×C43C2×D412yes—
271C4⋊C4×C43C2×D412yes—
272C42×C43—24no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275#10621884—44no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285(C2×D43)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4×Dic43—42no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296D344—44no—
297D344—44no—
298C8×D43—44no—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12012yes—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43#12114yes—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43#13512yes—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43#12012yes—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—44no—
377D172—48no—
378D172—48no—
379D172—48no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—84no—
389D172—84no—
390D172—84no—
391D172—84no—
392D172—84no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C22×C43C2×#13511yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57611yescharacteristic
414C22×C43#57611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—24no—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43C2×#12111yescharacteristic
457C4×C43#53411yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460Dic43—22no—
461Dic43—41no—
462Dic43—81no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999—431no—
473#1880—431no—
474#1875—431no—
475#1869—431no—
476#1863D4311yescharacteristic, complemented
477#1788—431no—
478C2×C43#241011yescharacteristic
479C2×C43#300211yescharacteristic
480C2×C43#300811yescharacteristic
481C2×C43#326811yescharacteristic
482C2×C43#328711yescharacteristic
483C2×C43#330511yescharacteristic
484C2×C43#330911yescharacteristic
485D43—42no—
486D43—81no—
487D43—82no—
488D43—82no—
489D43—161no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492C22×SD16—431no—
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C23×C8—431no—
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—431no—
499C2×#127—861no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—861no—
509C2×#117—431no—
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107C2×D4311yescharacteristic
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103C2×D4311yescharacteristic
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—431no—
531#390—861no—
532#389C2×D4311yescharacteristic
533#388—861no—
534#380—431no—
535#340—431no—
536#340C2×D4311yescharacteristic
537#336—431no—
538#336C2×D4311yescharacteristic
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—434no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C23×C4—431no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4—861no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—1721no—
576C2×D8—1721no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—862no—
586#127—862no—
587#127—868no—
588#121—434no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—868no—
592#121—868no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—1721no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—868no—
603#117—862no—
604#117—1721no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—431no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42C22×D4311yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—862no—
628#103D17214yescomplemented
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—862no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—1721no—
639#95—21no—
640#95—861no—
641C24—431no—
642C24—431no—
643C24—861no—
644C24—861no—
645C24—861no—
646#41—868no—
647#41—1724no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×D17212yes—
658C2×Q8D4×D4312yes—
659C2×Q8#1062190212yes—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—432no—
711C22×C4—432no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—864no—
714C22×C4—864no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—1724no—
735D8—1724no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—1724no—
748C2×C8C2×D17212yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—862no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4C2×D17212yes—
759C4⋊C4D4×D4312yes—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—864no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—864no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—1722no—
774C23—432no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—862no—
782C23—862no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1306330014yes—
814D4—862no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—3444no—
819D4—3444no—
820D4—3444no—
821D4—3444no—
822D4—3444no—
823D4—1724no—
824D4—1728no—
825D4—1728no—
826D4—1728no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—432no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1728no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4#1306334812yes—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C22×D17211yescharacteristic
875C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
876C2×C4#1306337111yescharacteristic
877C2×C4#1306337111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1721no—
881C8—1721no—
882C22—862no—
883C22—862no—
884C22—862no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—3441no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—3441no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1722no—
905C22—1722no—
906C22—1721no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22D4×D17211yescharacteristic
919C22#1458354011yescharacteristic
920C22C2×#1306334811yescharacteristic
921C22#1458369811yescharacteristic
922C22#1458370111yescharacteristic
923C22#1458370311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—862no—
931C4—3441no—
932C4—1721no—
933C4C2×#1306330011yescharacteristic
934C4#1458346011yescharacteristic
935C4D4×D17211yescharacteristic
936C4#1458354011yescharacteristic
937C2—3442no—
938C2—3442no—
939C2—3441no—
940C2—1722no—
941C2—6881no—
942C2#1913796711yescharacteristic
943C2#1914381811yescharacteristic
944C2#1914386011yescharacteristic
945C2#1914613711yescharacteristic
946C2#1914635411yescharacteristic
947C2#1914654211yescharacteristic
948C2#1914659811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1863C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1863D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583571C2semidirect
2. C2×#14583136C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138011C2semidirect
7. #19135829C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135668C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19134950C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1863C2semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
119. #13063300D4semidirect
164. #103×C43D4semidirect
476. #1863D43semidirect
539. C43#24435semidirect
628. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835712
C2×#145831362
C2×#145830472
C2×#145828942
#191380112
#191358292
#191357792
#191356682
#191355942
#191349502
#191349162
#191348862
#191345342
C43×#18632
#2443543