Finite Group Databasebeta

← #25134322

Subgroups — #25134322

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583567—24no—
23#14583567—24no—
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
34#14583133—24no—
35#14583046—24no—
36#14583045—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38#14582893—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582815—21no—
50#14582808—21no—
51#14582801—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582798C2211yescharacteristic
54#14582790—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898D414yescomplemented
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—41no—
96C2×D344—41no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—41no—
100C22×C43⋊C8—22no—
101C22×C43⋊C8—22no—
102C22×C43⋊C8—41no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063321—28no—
106#13063321—22no—
107#13063321—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063298—28no—
115#13063297—28no—
116#13063290—22no—
117#13063290—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120(C22⋊D43)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063258—22no—
136#13063250—22no—
137#13063248—22no—
138#13063248D414yescomplemented
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#121×C43—22no—
154#121×C43D414yescomplemented
155#117×C43—22no—
156#117×C43—41no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—24no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C22×Dic43—24no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221#10621898—28no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×Dic86C2×D412yes—
257C2×Dic86#4112yes—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C4⋊C4×C43C2×D412yes—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C42×C43—42no—
273C22⋊Dic43—22no—
274#10621882—44no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—81no—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—22no—
287C4×Dic43—24no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—44no—
296C2×C43⋊C8C2×D412yes—
297D344—44no—
298#10621873—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43#12012yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—84no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43#12012yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—48no—
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—84no—
367C22⋊D43—84no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—48no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43#13512yes—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—84no—
393D172—84no—
394C4×D43—48no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399Dic86—22no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86#12114yes—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—22no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—22no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43C2×#13511yescharacteristic
426C22×C43#57511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43#53411yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—24no—
459Dic43—22no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—81no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999—431no—
473#1880—431no—
474#1875D4311yescharacteristic, complemented
475#1869—431no—
476#1863—431no—
477#1788—431no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#300211yescharacteristic
482C2×C43#300811yescharacteristic
483C2×C43#326811yescharacteristic
484C2×C43#328711yescharacteristic
485C2×C43#330511yescharacteristic
486C2×C43#330911yescharacteristic
487D43—81no—
488D43—82no—
489D43—161no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492C22×SD16—431no—
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C23×C8—431no—
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—431no—
499C2×#127—861no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—861no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121C2×D4311yescharacteristic
506C2×C4×Q8—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—861no—
509C2×#117C2×D4311yescharacteristic
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—431no—
531#390—861no—
532#389—431no—
533#388—861no—
534#380—431no—
535#340C2×D4311yescharacteristic
536#340C2×D4311yescharacteristic
537#336—431no—
538#336—431no—
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—434no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—431no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—1721no—
576C2×D8—1721no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—862no—
586#127—868no—
587#127—862no—
588#121—22no—
589#121—868no—
590#121—862no—
591#121—868no—
592#121—862no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—1721no—
597#121D17214yescomplemented
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—431no—
624C2×C42—861no—
625#107—862no—
626#103—434no—
627#103—862no—
628#103—862no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—1721no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—431no—
643C24—861no—
644C24—861no—
645C24D4×D4311yescharacteristic
646#41—868no—
647#41—1724no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—432no—
655C2×Q8—432no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4C2×D17212yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4C2×D17212yes—
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4D4×D4312yes—
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—1724no—
735D8—1724no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—432no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1724no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—864no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—3441no—
758C4⋊C4C2×D17212yes—
759C4⋊C4D4×D4312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—864no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—42no—
771C42—864no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—862no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23#1306329512yes—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—434no—
811Q8—862no—
812Q8—862no—
813Q8—862no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—3444no—
822D4—3444no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—1724no—
826D4—1728no—
827D4—1728no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—432no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1728no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4#1306329512yes—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C22×D17211yescharacteristic
875C2×C4#41×D4311yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C2×C4#1306337111yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—862no—
881C8—1721no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1722no—
917C22C2×#1306329511yescharacteristic
918C22#1458353111yescharacteristic
919C22#1458354111yescharacteristic
920C22#135×D4311yescharacteristic
921C22#1458369611yescharacteristic
922C22#1458370311yescharacteristic
923C22#1458370311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—862no—
929C4—864no—
930C4—3441no—
931C4—1721no—
932C4—1721no—
933C4#121×D4311yescharacteristic
934C4#1458345711yescharacteristic
935C4D4×D17211yescharacteristic
936C4#1458354411yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—3442no—
940C2—3441no—
941C2—6881no—
942C2#1913796811yescharacteristic
943C2#1914381511yescharacteristic
944C2#1914386411yescharacteristic
945C2#1914613911yescharacteristic
946C2#1914634811yescharacteristic
947C2#1914654311yescharacteristic
948C2#1914659911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583567C2semidirect
2. C2×#14583133C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14582893C2semidirect
6. #19138007C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134850C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
70. C2×#10621898D4semidirect
138. #13063248D4semidirect
154. #121×C43D4semidirect
474. #1875D43semidirect
539. C43#24435semidirect
597. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145831332
C2×#145830462
C2×#145830452
C2×#145828932
#191380072
#191358282
#191357802
#191356672
#191355942
#191349512
#191348852
#191348502
#191345322
C43×#18752
#2443543