Finite Group Databasebeta

← #25134323

Subgroups — #25134323

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13063299C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063284C2211yescharacteristic
23#14583133—24no—
24#14583044—24no—
25#14583044—24no—
26C2×#13063258C2211yescharacteristic
27#14582895—24no—
28C2×#13063249C2211yescharacteristic
29C2×#13063249C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41#14582814—21no—
42#14582807—21no—
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582799—21no—
45#14582797C2211yescharacteristic
46#14582789—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C22×#41×C43C2211yescharacteristic
54C43×#550—24no—
55C43×#550—24no—
56C2×#127×C43—21no—
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43—21no—
59C2×#121×C43—21no—
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C43—21no—
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—41no—
75C2×#10621882—41no—
76C2×#10621882—41no—
77C22×C43⋊C8—22no—
78C22×C43⋊C8—22no—
79C22×C43⋊C8—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063299—22no—
85#13063299—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299—41no—
88#13063284—22no—
89#13063284—41no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic43—21no—
101#13063258—22no—
102#13063249—22no—
103#13063249—22no—
104#13063249D414yescomplemented
105#13063246—22no—
106#13063246—22no—
107#13063246—22no—
108#13063246—22no—
109#13063246—22no—
110#13063246—41no—
111#13063245—22no—
112C22⋊(C43⋊C8)—22no—
113C22⋊(C43⋊C8)—22no—
114C22⋊(C43⋊C8)—41no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C2×#41×C43—22no—
118C2×#41×C43—22no—
119C2×#41×C43—22no—
120C2×#41×C43—22no—
121C2×#41×C43—22no—
122C2×#41×C43—22no—
123C2×#41×C43—22no—
124C2×#41×C43—41no—
125C2×#41×C43—41no—
126C2×#41×C43—41no—
127C2×#41×C43—41no—
128C2×#41×C43D414yescomplemented
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43D411yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43—21no—
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143#127×C43—28no—
144#127×C43—22no—
145#127×C43—22no—
146#121×C43—28no—
147#121×C43—28no—
148#121×C43—22no—
149#121×C43—22no—
150#121×C43—22no—
151#121×C43D414yescomplemented
152C4×Q8×C43—22no—
153C4×Q8×C43—22no—
154C4×D4×C43—28no—
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C42×C43—21no—
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171#41×C43—28no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175#41×C43—44no—
176#41×C43—44no—
177#41×C43—44no—
178#41×C43—44no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43#4112yes—
185C2×D4×C43—24no—
186C2×D4×C43—24no—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—81no—
211C2×D4×C43—81no—
212C2×D4×C43—81no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—24no—
223C22×C4×C43—24no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—42no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43—42no—
236C22×C4×C43C2×D412yes—
237C22×C4×C43C2×D412yes—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C4⋊C4×C43—24no—
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C42×C43—24no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—81no—
271#10621884—44no—
272#10621882—44no—
273#10621882—44no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—81no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—44no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43#12012yes—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43#12114yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—48no—
345D4×C43—48no—
346D4×C43—48no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—84no—
352D4×C43—84no—
353D4×C43—84no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—48no—
373C2×C4×C43—48no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43#12012yes—
381C2×C4×C43#13512yes—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D43—84no—
389C22⋊D43—84no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—22no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C22×C43C2×#13511yescharacteristic
440C22×C43#57511yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57611yescharacteristic
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—24no—
452C4×C43—22no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43C2×#12111yescharacteristic
457C4×C43#53411yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460Dic43—42no—
461Dic43—81no—
462Dic43—81no—
463C2×#550D4311yescharacteristic, complemented
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999—431no—
473#1880—431no—
474#1875—431no—
475#1869—431no—
476#1863—431no—
477#1788—431no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43—82no—
482C2×C43#241011yescharacteristic
483C2×C43#300211yescharacteristic
484C2×C43#300811yescharacteristic
485C2×C43#326811yescharacteristic
486C2×C43#328711yescharacteristic
487C2×C43#330511yescharacteristic
488C2×C43#330911yescharacteristic
489D43—161no—
490C22×#41C2×D4311yescharacteristic
491C22×#41C2×D4311yescharacteristic
492C22×SD16—431no—
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C23×C8—431no—
496#550—24no—
497#550—24no—
498C2×#127—21no—
499C2×#127C2×D4311yescharacteristic
500C2×#121—21no—
501C2×#121—21no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121C2×D4311yescharacteristic
505C2×#121C2×D4311yescharacteristic
506C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
507C2×C4×D4—21no—
508C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
509C2×#117—431no—
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—431no—
531#390—861no—
532#389—431no—
533#388—861no—
534#380—431no—
535#340—431no—
536#340—431no—
537#336—431no—
538#336—431no—
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—1721no—
576C2×D8—1721no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—431no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—862no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—1721no—
585#127—28no—
586#127—22no—
587#127—22no—
588#121—28no—
589#121—28no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—1721no—
597#121C22⋊D4314yescomplemented
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603#117—862no—
604#117—1721no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42C22×D4311yescharacteristic
625#107—862no—
626#103—434no—
627#103—862no—
628#103—862no—
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—862no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—1721no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—861no—
644C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D4312yes—
658C2×Q8#1062190012yes—
659C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
704C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
730C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—1724no—
735D8—1724no—
736C2×C8—432no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1724no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—432no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—3441no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—1722no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23#1306329412yes—
809C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1306329714yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4#1306329412yes—
871C2×C4#1306334512yes—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C8—862no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C8—1721no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22C2×#1306329411yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
919C22#1458354311yescharacteristic
920C22C2×#1306334511yescharacteristic
921C22#1458369711yescharacteristic
922C22#1458370211yescharacteristic
923C22#1458370211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—24no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—3441no—
931C4—3441no—
932C4—1722no—
933C4C2×#1306329711yescharacteristic
934C4#1458345811yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
936C4#1458354311yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—6881no—
942C2#1913796911yescharacteristic
943C2#1914381311yescharacteristic
944C2#1914386311yescharacteristic
945C2#1914613611yescharacteristic
946C2#1914635111yescharacteristic
947C2#1914654511yescharacteristic
948C2#1914660111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#550C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#550D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583133C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14582895C2semidirect
5. #19138013C2semidirect
6. #19135826C2semidirect
7. #19135774C2semidirect
8. #19135666C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134950C2semidirect
11. #19134918C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134849C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#550C2semidirect
104. #13063249D4semidirect
128. C2×#41×C43D4semidirect
151. #121×C43D4semidirect
463. C2×#550D43semidirect
539. C43#24435semidirect
551. C2×#41C22⋊D43semidirect
597. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831332
C2×#145830442
C2×#145828952
#191380132
#191358262
#191357742
#191356662
#191355912
#191349502
#191349182
#191348882
#191348492
#191345352
C2×C43×#5502
#2443543