Finite Group Databasebeta

← #25134326

Subgroups — #25134326

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583569—24no—
21#14583569—24no—
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic43—21no—
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33#14583132—24no—
34#14583041—24no—
35#14583041—24no—
36C2×#13063259C2211yescharacteristic
37#14582892—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582814—21no—
50#14582808—21no—
51#14582799—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic
53#14582792—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#127×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—41no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063321—28no—
98#13063297—28no—
99#13063297—28no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—22no—
104#13063296—22no—
105#13063296—22no—
106#13063296—41no—
107#13063296D414yescomplemented
108C4×Dic86—22no—
109C4×Dic86—22no—
110C4×D172—22no—
111C4×D172—22no—
112D4×Dic43—28no—
113#13063283—22no—
114#13063283—41no—
115C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131#13063259—22no—
132#13063250—22no—
133#13063250D414yescomplemented
134#13063248—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—41no—
154C2×D8×C43—41no—
155C2×D8×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158#127×C43—22no—
159#127×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—24no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43—81no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C22×Dic43—24no—
218C22×Dic43—24no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43—42no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—28no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—41no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×Dic86C2×D412yes—
257C2×Dic86#4112yes—
258D8×C43—44no—
259D8×C43—44no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276#10621883—44no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D412yes—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—81no—
290C4×Dic43—24no—
291C4×Dic43—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43#12012yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—48no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—84no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43#13512yes—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—48no—
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—84no—
367C22⋊D43—84no—
368C22⋊D43—84no—
369C22⋊D43—84no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—48no—
381C2×Dic43—48no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12012yes—
390D172—44no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399Dic86—22no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86#12114yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43C2×#13511yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43C2×#12111yescharacteristic
454C4×C43#53411yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—24no—
458Dic43—22no—
459Dic43—41no—
460Dic43—42no—
461Dic43—42no—
462Dic43—81no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011D4311yescharacteristic, complemented
472#1999—431no—
473#1880—431no—
474#1875—431no—
475#1869—431no—
476#1863—431no—
477#1788—431no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43—161no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#300211yescharacteristic
483C2×C43#300811yescharacteristic
484C2×C43#326811yescharacteristic
485C2×C43#328711yescharacteristic
486C2×C43#330511yescharacteristic
487C2×C43#330911yescharacteristic
488D43—42no—
489D43—81no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492C22×SD16—431no—
493C22×D8C2×D4311yescharacteristic
494C22×D8C2×D4311yescharacteristic
495C23×C8—431no—
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—861no—
499C2×#127C2×D4311yescharacteristic
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×C4×Q8—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—861no—
509C2×#117—431no—
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—861no—
531#390C2×D4311yescharacteristic
532#389—431no—
533#388—861no—
534#380—431no—
535#340—431no—
536#340—431no—
537#336—431no—
538#336C2×D4311yescharacteristic
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—434no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—431no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4—861no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—868no—
588#121—434no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—868no—
592#121—868no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—1721no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—868no—
603#117—862no—
604#117—1721no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—861no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42C22×D4311yescharacteristic
625#107—862no—
626#103—434no—
627#103—862no—
628#103—862no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—862no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—1721no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—431no—
645C24—431no—
646#41—868no—
647#41—1724no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—432no—
655C2×Q8—432no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4D4×D4312yes—
704C2×D4D4×D4312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—432no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—864no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—44no—
735D8—44no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—1724no—
748C2×C8D4×D4312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—432no—
752C4⋊C4—432no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—864no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—3441no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—864no—
773C42—1722no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—434no—
811Q8—862no—
812Q8—862no—
813Q8—862no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3444no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—3444no—
832D4—1724no—
833D4—1728no—
834D4—1728no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—432no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—1728no—
859C2×C4—1728no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4#1306334412yes—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4#41×D4311yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1721no—
881C8—1721no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22#1458353411yescharacteristic
919C22#1458354611yescharacteristic
920C22C2×#1306334411yescharacteristic
921C22#1458369511yescharacteristic
922C22#1458370011yescharacteristic
923C22#1458370311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—862no—
928C4—864no—
929C4—3441no—
930C4—1722no—
931C4—1721no—
932C4—1722no—
933C4#121×D4311yescharacteristic
934C4#1458345911yescharacteristic
935C4#1458353111yescharacteristic
936C4#1458353811yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—3441no—
941C2—1722no—
942C2#1913796211yescharacteristic
943C2#1914380811yescharacteristic
944C2#1914385811yescharacteristic
945C2#1914613411yescharacteristic
946C2#1914635311yescharacteristic
947C2#1914654811yescharacteristic
948C2#1914660811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583569C2semidirect
2. C2×#14583132C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138016C2semidirect
7. #19135826C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19134953C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134852C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
107. #13063296D4semidirect
133. #13063250D4semidirect
471. #2011D43semidirect
539. C43#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145831322
C2×#145830412
C2×#145828922
#191380162
#191358262
#191357762
#191355902
#191349532
#191349142
#191348862
#191348522
#191345322
C43×#20112
#2443543