Finite Group Databasebeta

← #25134327

Subgroups — #25134327

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583568—24no—
22#14583568—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583134—24no—
36#14583047—24no—
37#14583044—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic
39#14582894—24no—
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582817—21no—
49#14582808—21no—
50#14582800C2211yescharacteristic
51#14582799—21no—
52#14582795C2211yescharacteristic
53#14582788—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902D414yescomplemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—41no—
88C2×D344—41no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063321—28no—
98#13063321—22no—
99#13063321—22no—
100#13063300—22no—
101#13063300—22no—
102#13063299—28no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—41no—
107#13063296—28no—
108#13063296—22no—
109#13063296D414yescomplemented
110Q8×Dic43—22no—
111Q8×Dic43—22no—
112C4×C22⋊D43—28no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115#13063283—22no—
116#13063283—41no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43—21no—
132C2×C4×Dic43—21no—
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134#13063258—22no—
135#13063249D414yescomplemented
136#13063247—22no—
137#13063247—22no—
138#13063246—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245—22no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43#4112yes—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—24no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621902—28no—
228#10621902—44no—
229#10621902—44no—
230#10621902—44no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—81no—
269C22⋊Dic43—24no—
270C22⋊Dic43—22no—
271#10621884—44no—
272#10621882—44no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic43—24no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—81no—
287C4×Dic43—24no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—42no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8C2×D412yes—
297D344—44no—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12012yes—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43#12114yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—48no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—48no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—84no—
370C22⋊D43—84no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43#12012yes—
387C2×Dic43#13512yes—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—48no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—84no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—48no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—22no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43C2×#13511yescharacteristic
426C22×C43#57511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—24no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43#53411yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—22no—
460Dic43—41no—
461Dic43—42no—
462Dic43—42no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999—431no—
473#1880—431no—
474#1875—431no—
475#1869—431no—
476#1863—431no—
477#1788D4311yescharacteristic, complemented
478C2×C43—81no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#300211yescharacteristic
482C2×C43#300811yescharacteristic
483C2×C43#326811yescharacteristic
484C2×C43#328711yescharacteristic
485C2×C43#330511yescharacteristic
486C2×C43#330911yescharacteristic
487D43—42no—
488D43—82no—
489D43—161no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41C2×D4311yescharacteristic
492C22×SD16—431no—
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C23×C8—431no—
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—431no—
499C2×#127—861no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×C4×Q8—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—861no—
509C2×#117—431no—
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103C2×D4311yescharacteristic
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—431no—
531#390—861no—
532#389—431no—
533#388—861no—
534#380C2×D4311yescharacteristic
535#340—431no—
536#340—431no—
537#336—431no—
538#336—431no—
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—1721no—
576C2×D8—1721no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—862no—
586#127—868no—
587#127—862no—
588#121—434no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—868no—
592#121—862no—
593#121—868no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—1721no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—868no—
603#117—862no—
604#117—1721no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—431no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42—861no—
625#107—862no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—434no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639#95—21no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—431no—
643C24—861no—
644C24—861no—
645C24D4×D4311yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—868no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8#1062189812yes—
658C2×Q8D4×D4312yes—
659C2×Q8D4×D4312yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4D4×D4312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—432no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—1724no—
735D8—1724no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—432no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1724no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—432no—
754C4⋊C4—432no—
755C4⋊C4—862no—
756C4⋊C4—864no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—3441no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—864no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—864no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—1722no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—432no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—862no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1306329814yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—3444no—
822D4—3444no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—3444no—
826D4—1728no—
827D4—1724no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—432no—
853C2×C4—432no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—1728no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—862no—
881C8—1721no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—862no—
897C22—862no—
898C22—862no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22#1458353111yescharacteristic
919C22#1458353911yescharacteristic
920C22#135×D4311yescharacteristic
921C22#1458369811yescharacteristic
922C22#1458370111yescharacteristic
923C22#1458370311yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—862no—
929C4—862no—
930C4—1722no—
931C4—1721no—
932C4—1722no—
933C4C2×#1306329811yescharacteristic
934C4#1458345911yescharacteristic
935C4#1458353111yescharacteristic
936C4#1458353911yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—3442no—
940C2—1722no—
941C2—6881no—
942C2#1913797111yescharacteristic
943C2#1914381611yescharacteristic
944C2#1914386011yescharacteristic
945C2#1914613811yescharacteristic
946C2#1914634811yescharacteristic
947C2#1914654111yescharacteristic
948C2#1914660211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583568C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138015C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19134948C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134847C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
70. C2×#10621902D4semidirect
109. #13063296D4semidirect
135. #13063249D4semidirect
477. #1788D43semidirect
539. C43#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145831342
C2×#145830472
C2×#145830442
C2×#145828942
#191380152
#191358272
#191357772
#191356672
#191355932
#191349482
#191349142
#191348842
#191348472
C43×#17882
#2443543