Finite Group Databasebeta

← #25134328

Subgroups — #25134328

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583570—24no—
22#14583570—24no—
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063298—21no—
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×#13063287—21no—
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34#14583135—24no—
35#14583046—24no—
36#14583046—24no—
37C2×#13063259C2211yescharacteristic
38#14582896—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49#14582814—21no—
50#14582807—21no—
51#14582801C2211yescharacteristic
52#14582799—21no—
53#14582797C2211yescharacteristic
54#14582789—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#336C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—41no—
98C2×D344—41no—
99C2×D344—41no—
100#13063322—22no—
101#13063322—22no—
102#13063321—28no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—41no—
110#13063299D414yescomplemented
111#13063298—28no—
112#13063298—28no—
113C4×Dic86—22no—
114C4×Dic86—22no—
115#13063287—28no—
116#13063284—22no—
117#13063284—41no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic43—21no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063259—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250D414yescomplemented
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—41no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—41no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214#10621898—28no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×Dic86C2×D412yes—
257C2×Dic86#4112yes—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—44no—
270C2×C8×C43C2×D412yes—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—22no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—81no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D412yes—
291C4⋊Dic43C2×D412yes—
292Dic43⋊C4—24no—
293Dic43⋊C4—81no—
294C4×Dic43—24no—
295C4×Dic43—42no—
296D344—44no—
297D344—44no—
298#10621873—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43#12012yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335D4×C43—44no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43#12012yes—
355C2×C4×C43#13512yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—84no—
365C22⋊D43—84no—
366C22⋊D43—84no—
367C22⋊D43—84no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—48no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—84no—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—48no—
399Dic86—22no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86#12114yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—41no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—22no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43C2×#13511yescharacteristic
426C22×C43#57511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43#53411yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—24no—
459Dic43—42no—
460Dic43—42no—
461Dic43—81no—
462Dic43—81no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999—431no—
473#1880—431no—
474#1875—431no—
475#1869D4311yescharacteristic, complemented
476#1863—431no—
477#1788—431no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#300211yescharacteristic
482C2×C43#300811yescharacteristic
483C2×C43#326811yescharacteristic
484C2×C43#328711yescharacteristic
485C2×C43#330511yescharacteristic
486C2×C43#330911yescharacteristic
487D43—82no—
488D43—82no—
489D43—161no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492C22×SD16—431no—
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C23×C8C2×D4311yescharacteristic
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—431no—
499C2×#127—861no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×C4×Q8—431no—
507C2×C4×D4—861no—
508C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
509C2×#117—431no—
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—431no—
531#390—861no—
532#389—431no—
533#388—861no—
534#380—431no—
535#340—431no—
536#340—431no—
537#336C2×D4311yescharacteristic
538#336C2×D4311yescharacteristic
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—434no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4D17211yescharacteristic
565C23×C4—861no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—1721no—
576C2×D8—1721no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C22×C8C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—862no—
586#127—862no—
587#127—868no—
588#121—434no—
589#121—868no—
590#121—868no—
591#121—862no—
592#121—862no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—1721no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—868no—
603#117—862no—
604#117—1721no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
621C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
622C2×C42—861no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42C22×D4311yescharacteristic
625#107—862no—
626#103—434no—
627#103—862no—
628#103—862no—
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—861no—
642C24—861no—
643C24—861no—
644C24C2×D17211yescharacteristic
645C24C2×D17211yescharacteristic
646#41—868no—
647#41—1724no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—432no—
655C2×Q8—432no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—864no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4C2×D17211yescharacteristic
727C22×C4C2×D17211yescharacteristic
728C22×C4C2×D17211yescharacteristic
729C22×C4C2×D17211yescharacteristic
730C22×C4D4×D4312yes—
731C22×C4D4×D4312yes—
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—1724no—
735D8—1724no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8D4×D4312yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—432no—
751C4⋊C4—432no—
752C4⋊C4—864no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—3441no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—864no—
763C22⋊C4—864no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—864no—
773C42—1722no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—862no—
788C23—862no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23#1306329512yes—
809C23C22×D17211yescharacteristic
810Q8—434no—
811Q8—862no—
812Q8—862no—
813Q8—862no—
814D4—44no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—3444no—
820D4—3444no—
821D4—3444no—
822D4—3444no—
823D4—3444no—
824D4—1728no—
825D4—1728no—
826D4—1728no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—1728no—
859C2×C4—1728no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4#1306329512yes—
871C2×C4#1306334712yes—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4#41×D4311yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C2×C4#1306337111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22C2×#1306329511yescharacteristic
918C22D4×D17211yescharacteristic
919C22#1458354411yescharacteristic
920C22C2×#1306334711yescharacteristic
921C22#1458369911yescharacteristic
922C22#1458370411yescharacteristic
923C22#1458370411yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—864no—
929C4—3441no—
930C4—3441no—
931C4—1722no—
932C4—1722no—
933C4#121×D4311yescharacteristic
934C4#1458345711yescharacteristic
935C4#1458353111yescharacteristic
936C4#1458354111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—3442no—
940C2—3442no—
941C2—6881no—
942C2#1913796811yescharacteristic
943C2#1914381711yescharacteristic
944C2#1914386511yescharacteristic
945C2#1914614011yescharacteristic
946C2#1914635511yescharacteristic
947C2#1914654611yescharacteristic
948C2#1914660311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583570C2semidirect
2. C2×#14583135C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14582896C2semidirect
6. #19138013C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135668C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19134949C2semidirect
12. #19134915C2semidirect
13. #19134852C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
110. #13063299D4semidirect
137. #13063250D4semidirect
475. #1869D43semidirect
539. C43#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145831352
C2×#145830462
C2×#145828962
#191380132
#191358302
#191357782
#191356682
#191355932
#191349492
#191349152
#191348522
#191345362
C43×#18692
#2443543