Finite Group Databasebeta

← #25134329

Subgroups — #25134329

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583571—24no—
22#14583571—24no—
23C2×#13063322—21no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583134—24no—
35#14583043—24no—
36#14583043—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38#14582894—24no—
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582814—21no—
51#14582808—21no—
52#14582799—21no—
53#14582797C2211yescharacteristic
54#14582792—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#390C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902D414yescomplemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—41no—
96C2×#10621882—41no—
97C2×#10621882—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—41no—
103#13063322—28no—
104#13063322—22no—
105#13063322—22no—
106#13063300—28no—
107#13063300—28no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300D414yescomplemented
112#13063296—22no—
113#13063296—22no—
114#13063296—22no—
115#13063296—41no—
116C4×D172—28no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119#13063283—22no—
120#13063283—41no—
121C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063258—22no—
135#13063249—22no—
136#13063249D414yescomplemented
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—41no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C43—22no—
156C4×Q8×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×Q8×C43#4112yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621902—28no—
200#10621902—44no—
201#10621902—44no—
202#10621902—44no—
203#10621902—44no—
204#10621902—44no—
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258SD16×C43—44no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—24no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D412yes—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊C4×C43—81no—
272C42×C43—24no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277#10621882—44no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—81no—
291C4×Dic43—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12012yes—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43#12114yes—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43#13512yes—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—84no—
365C22⋊D43—84no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43#12012yes—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—44no—
383D172—48no—
384D172—48no—
385D172—48no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—84no—
391D172—84no—
392D172—84no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—22no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C22×C43C2×#13511yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C22×C43#57611yescharacteristic
421C22×C43#57611yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—24no—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43C2×#12111yescharacteristic
456C4×C43#53411yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—41no—
461Dic43—42no—
462Dic43—81no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999—431no—
473#1880D4311yescharacteristic, complemented
474#1875—431no—
475#1869—431no—
476#1863—431no—
477#1788—431no—
478C2×C43—161no—
479C2×C43#241011yescharacteristic
480C2×C43#300211yescharacteristic
481C2×C43#300811yescharacteristic
482C2×C43#326811yescharacteristic
483C2×C43#328711yescharacteristic
484C2×C43#330511yescharacteristic
485C2×C43#330911yescharacteristic
486D43—42no—
487D43—81no—
488D43—82no—
489D43—82no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
493C22×D8—431no—
494C22×D8—431no—
495C23×C8—431no—
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—431no—
499C2×#127—861no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—861no—
509C2×#117—431no—
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103C2×D4311yescharacteristic
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—861no—
531#390C2×D4311yescharacteristic
532#389—431no—
533#388—861no—
534#380—431no—
535#340—431no—
536#340C2×D4311yescharacteristic
537#336—431no—
538#336C2×D4311yescharacteristic
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—434no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—431no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4—861no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—1721no—
576C2×D8—1721no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—862no—
586#127—862no—
587#127—868no—
588#121—434no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—868no—
592#121—868no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—1721no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—868no—
603#117—862no—
604#117—1721no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42C22×D4311yescharacteristic
625#107—862no—
626#103—22no—
627#103—434no—
628#103—862no—
629#102—22no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—862no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—1721no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—431no—
643C24—431no—
644C24—861no—
645C24—861no—
646#41—868no—
647#41—1724no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8#1062189812yes—
658C2×Q8D4×D4312yes—
659C2×Q8D4×D4312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—432no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—864no—
713C22×C4—864no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—1724no—
735D8—1724no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—432no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1724no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—432no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—3441no—
759C4⋊C4D4×D4312yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—864no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—1722no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—432no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—862no—
789C23—862no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1306329814yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—3444no—
823D4—3444no—
824D4—3444no—
825D4—3444no—
826D4—3444no—
827D4—1724no—
828D4—1728no—
829D4—1728no—
830D4—1728no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—432no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—1728no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4#1306334612yes—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
876C2×C4#1306337111yescharacteristic
877C2×C4#1306337111yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—862no—
881C8—1721no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—862no—
892C22—3441no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—3441no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1722no—
905C22—1722no—
906C22—1721no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22#1458353311yescharacteristic
919C22#1458354511yescharacteristic
920C22C2×#1306334611yescharacteristic
921C22#1458369811yescharacteristic
922C22#1458370111yescharacteristic
923C22#1458370311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—862no—
930C4—3441no—
931C4—1722no—
932C4—1721no—
933C4C2×#1306329811yescharacteristic
934C4#1458346011yescharacteristic
935C4#1458353311yescharacteristic
936C4#1458354511yescharacteristic
937C2—161no—
938C2—3442no—
939C2—3442no—
940C2—3441no—
941C2—1722no—
942C2#1913797211yescharacteristic
943C2#1914381211yescharacteristic
944C2#1914386011yescharacteristic
945C2#1914613011yescharacteristic
946C2#1914635011yescharacteristic
947C2#1914654711yescharacteristic
948C2#1914660611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583571C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138016C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134849C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
111. #13063300D4semidirect
136. #13063249D4semidirect
473. #1880D43semidirect
539. C43#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835712
C2×#145831342
C2×#145830432
C2×#145828942
#191380162
#191358302
#191357802
#191356652
#191355922
#191349162
#191348862
#191348492
#191345342
C43×#18802
#2443543