Finite Group Databasebeta

← #25134331

Subgroups — #25134331

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583540—24no—
22#14583540—24no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33#14583131—24no—
34#14583060—24no—
35#14583049—24no—
36C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
37#14582894—24no—
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582825—21no—
49#14582815—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic, complemented
51#14582798C2211yescharacteristic, complemented
52#14582795—21no—
53#14582787—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902D414yes—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—41no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—22no—
97C2×C8×D43—41no—
98#13063314—22no—
99#13063314—22no—
100#13063310—28no—
101#13063301—22no—
102#13063301—22no—
103#13063300—28no—
104#13063300—22no—
105#13063300D414yes—
106#13063295—28no—
107#13063287—22no—
108#13063287—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111#13063283—22no—
112#13063283—41no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D43—28no—
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063256—22no—
131#13063249—22no—
132#13063249—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—41no—
137#13063245—22no—
138#13063245D414yescomplemented
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C43—22no—
149C2×Q16×C43—41no—
150C2×Q16×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C22⋊Q8×C43—41no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209#10621902—28no—
210#10621902—44no—
211#10621902—44no—
212#10621902—44no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—44no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172C2×D412yes—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×C4×D43—81no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250Q16×C43—44no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—24no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—42no—
267#10621884—44no—
268#10621884—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—42no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8C2×D412yes—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43#13512yes—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—22no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#12012yes—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—44no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43#12012yes—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—48no—
384D172—48no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—84no—
388D172#12114yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—48no—
394C4×D43—84no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399#24436—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C22×C43D4211yescharacteristic
409C22×C43#54611yescharacteristic
410C22×C43C2×#13511yescharacteristic
411C22×C43#57511yescharacteristic
412C22×C43#57711yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C2×D43—24no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—816no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43#53411yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#546—431no—
451C2×#465—431no—
452C2×#452—431no—
453C2×#450—431no—
454C2×#416—431no—
455#2415—431no—
456#2042—431no—
457#2035—431no—
458#2015—431no—
459#2001D4311yescharacteristic, complemented
460#1877—431no—
461#1875—431no—
462#1869—431no—
463#1864—431no—
464#1786—431no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43#241011yescharacteristic
467C2×C43#300211yescharacteristic
468C2×C43#300911yescharacteristic
469C2×C43#326711yescharacteristic
470C2×C43#328211yescharacteristic
471C2×C43#329611yescharacteristic
472C2×C43#331111yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—44no—
475D43—82no—
476C22×#41—431no—
477C23×D4—431no—
478C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C22×SD16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C23×C8—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×D4—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×#117—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#465—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499C2×#106—431no—
500#416—864no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
514#397—861no—
515#394—861no—
516#391—431no—
517#389—431no—
518#389—861no—
519#388—861no—
520#380—431no—
521#340—431no—
522#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#336—431no—
524#336—431no—
525C43#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527C2×#41—434no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—862no—
564C22×C8—1721no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567#124—862no—
568#124—862no—
569#123—868no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576#121—434no—
577#121—862no—
578#121—868no—
579#120—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584#117—862no—
585#117—1721no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608C2×C42—861no—
609#106—862no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—434no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627C24—431no—
628C24—864no—
629C24—861no—
630C24—861no—
631C24—3441no—
632C24—3441no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24D4×D4311yescharacteristic
638#41—868no—
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D4312yes—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1721no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—864no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—3441no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—1724no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—1722no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C4⋊C4D4×D4312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—1722no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—432no—
761C23—862no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—862no—
768C23—861no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—3444no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—1728no—
777C23—1728no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23#1306334812yes—
789C23C2×D4×D4311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—434no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—3444no—
805D4—1728no—
806D4—1728no—
807D4—1724no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—3444no—
843C2×C4—1728no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4#41×D4311yescharacteristic
854C2×C4#1306337011yescharacteristic
855C2×C4#1306337011yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—862no—
859C8—1721no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—864no—
870C22—862no—
871C22—34416no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1722no—
889C22#120×D4311yescharacteristic
890C22#1458353111yescharacteristic
891C22#1458353811yescharacteristic
892C22C2×#1306334811yescharacteristic
893C22#1458369811yescharacteristic
894C22#1458370611yescharacteristic
895C22#1458370811yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—862no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458345911yescharacteristic
908C4#1458353411yescharacteristic
909C4#1458354611yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—3442no—
912C2—1722no—
913C2—1724no—
914C2#1913796211yescharacteristic
915C2#1914381811yescharacteristic
916C2#1914386911yescharacteristic
917C2#1914612311yescharacteristic
918C2#1914629511yescharacteristic
919C2#1914643611yescharacteristic
920C2#1914662611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583540C2
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#24436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583060C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138020C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135788C2semidirect
9. #19135686C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134857C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
25. C2×#13063301C22semidirect
31. C2×#13063283C22semidirect
36. C2×#13063256C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582806C22semidirect
51. #14582798C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. C22×Q16×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
138. #13063245D4semidirect
459. #2001D43semidirect
478. C22×Q16C2×D43semidirect
503. C2×#103C2×D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
522. #340C2×D43semidirect
525. C43#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831312
C2×#145830602
C2×#145830492
C2×#145828942
#191380202
#191358332
#191357882
#191356862
#191349262
#191349162
#191348842
#191348572
#191345272
C43×#20012
#2443643