Finite Group Databasebeta

← #25134332

Subgroups — #25134332

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583537—24no—
21#14583537—24no—
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
33#14583128—24no—
34#14583061—24no—
35#14583051—24no—
36C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582824—21no—
47#14582815—21no—
48#14582804C2211yescharacteristic, complemented
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582797—21no—
51#14582790—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#416—24no—
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—41no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063314—22no—
91#13063314—22no—
92#13063308—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063301—22no—
98#13063301—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299D414yes—
101#13063297—28no—
102#13063293—28no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063257—22no—
127#13063250—22no—
128#13063249—22no—
129#13063247—22no—
130#13063246—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43D414yes—
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—22no—
153C22×C8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#117×C43—22no—
157#117×C43—41no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43D414yescomplemented
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—28no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43#4112yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—24no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C22×Dic43—24no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—81no—
224C22×Dic43—81no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—44no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D412yes—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C42×C43—42no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—42no—
266#10621885—44no—
267#10621883—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—42no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—42no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621873—44no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#13512yes—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—48no—
337D4×C43#12114yes—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—48no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43#12012yes—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—84no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—84no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395C8×C43—22no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#24436—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—24no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C22×C43C2×#13511yescharacteristic
418C22×C43#57511yescharacteristic
419C22×C43#57711yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—816no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43#53411yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—42no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#546—431no—
451C2×#465—431no—
452C2×#452—431no—
453C2×#450—431no—
454C2×#416D4311yescharacteristic, complemented
455#2415—431no—
456#2042—431no—
457#2035—431no—
458#2015—431no—
459#2001—431no—
460#1877—431no—
461#1875—431no—
462#1869—431no—
463#1864—431no—
464#1786—431no—
465C2×C43—44no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468C2×C43#300211yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#326711yescharacteristic
471C2×C43#328211yescharacteristic
472C2×C43#329611yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—82no—
476C22×#41C2×D4311yescharacteristic
477C23×D4—431no—
478C22×Q16—431no—
479C22×SD16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×D4—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C22×C22⋊C4—861no—
496#465—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499C2×#106—431no—
500#416—24no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514#397—861no—
515#394—861no—
516#391—431no—
517#389—431no—
518#389—861no—
519#388—861no—
520#380—431no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523#336—431no—
524#336—431no—
525C43#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41D17214yes—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×Q16—862no—
552C2×Q16—1721no—
553C2×Q16—1721no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—1721no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567#124—862no—
568#124—862no—
569#123—868no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—434no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#120—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—868no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—431no—
609#106—862no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—22no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—1721no—
619#102C22⋊D4314yescomplemented
620C22⋊C8—862no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—1721no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627C24—21no—
628C24—431no—
629C24—864no—
630C24—861no—
631C24—3441no—
632C24—3441no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24D4×D4311yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8C2×D17212yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4C2×D17212yes—
680C2×D4#1062189812yes—
681C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—3441no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4C2×D17212yes—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4312yes—
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711Q16—1724no—
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—1722no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—42no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—432no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—1728no—
781C23—1728no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23#1306329512yes—
789C23C2×D4×D4311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—3444no—
805D4—1724no—
806D4—1728no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4#1306329914yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—3444no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4#1306329512yes—
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
852C2×C4C22×D17211yescharacteristic
853C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
854C2×C4#1306337011yescharacteristic
855C2×C4#1306337011yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—1721no—
859C8—1721no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—34416no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22C2×#1306329511yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
891C22#1458353911yescharacteristic
892C22#135×D4311yescharacteristic
893C22#1458369611yescharacteristic
894C22#1458370611yescharacteristic
895C22#1458370611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—3441no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4—1722no—
906C4C2×#1306329911yescharacteristic
907C4#1458346111yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
909C4#1458353911yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—3442no—
913C2—1722no—
914C2#1913796311yescharacteristic
915C2#1914381511yescharacteristic
916C2#1914387511yescharacteristic
917C2#1914612011yescharacteristic
918C2#1914629611yescharacteristic
919C2#1914643111yescharacteristic
920C2#1914662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#416C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenterC2×#416D43
hypocenterC43#24436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. #19138018C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135690C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19134927C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134858C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#416C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
25. C2×#13063304C22semidirect
36. C2×#13063257C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582804C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
59. C2×#117×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
165. #102×C43D4semidirect
454. C2×#416D43semidirect
481. C23×C8C2×D43semidirect
494. C2×#117C2×D43semidirect
503. C2×#103C2×D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
525. C43#24436semidirect
619. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831282
C2×#145830612
C2×#145830512
#191380182
#191358332
#191357902
#191356902
#191356042
#191349272
#191349172
#191348872
#191348582
#191345242
C2×C43×#4162
#2443643