Finite Group Databasebeta

← #25134333

Subgroups — #25134333

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583542—24no—
23#14583542—24no—
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583127—24no—
36#14583064—24no—
37#14583051—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
39#14582894—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582826—21no—
50#14582816—21no—
51#14582805C2211yescharacteristic, complemented
52#14582798—21no—
53#14582791—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902D414yes—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—41no—
90C2×#10621885—41no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621883—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—41no—
102#13063307—28no—
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063305—22no—
106#13063305—41no—
107#13063301—22no—
108#13063301—22no—
109#13063298—28no—
110#13063296—22no—
111#13063296D414yes—
112#13063295—28no—
113C4×D172—22no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117#13063283—22no—
118#13063283—41no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D43—28no—
135C2×C4×Dic43—21no—
136#13063256—22no—
137#13063250—22no—
138#13063249—22no—
139#13063247—22no—
140#13063246—41no—
141#13063245—22no—
142#13063245D414yescomplemented
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—22no—
154#124×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621902—28no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—24no—
237C2×C4×D43—24no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—81no—
241C2×C4×D43—81no—
242C2×C4×D43C2×D412yes—
243C2×C4×D43C2×D412yes—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43C2×D412yes—
261C22⋊C4×C43—24no—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—24no—
266#10621885—44no—
267#10621883—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43—42no—
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283Dic43⋊C4—24no—
284C4×Dic43—42no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291#10621873—44no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43#12012yes—
328C22×D43#13512yes—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—48no—
359C22⋊D43—84no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43#12012yes—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—44no—
379D172—48no—
380D172#12114yes—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—84no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399#24436—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C22×C43D4211yescharacteristic
409C22×C43#54611yescharacteristic
410C22×C43C2×#13511yescharacteristic
411C22×C43#57511yescharacteristic
412C22×C43#57711yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C2×D43—24no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—816no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43#53411yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—42no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#546—431no—
451C2×#465—431no—
452C2×#452—431no—
453C2×#450—431no—
454C2×#416—431no—
455#2415—431no—
456#2042D4311yescharacteristic, complemented
457#2035—431no—
458#2015—431no—
459#2001—431no—
460#1877—431no—
461#1875—431no—
462#1869—431no—
463#1864—431no—
464#1786—431no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43#241011yescharacteristic
467C2×C43#300211yescharacteristic
468C2×C43#300911yescharacteristic
469C2×C43#326711yescharacteristic
470C2×C43#328211yescharacteristic
471C2×C43#329611yescharacteristic
472C2×C43#331111yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—42no—
475D43—44no—
476C22×#41—431no—
477C23×D4—431no—
478C22×Q16—431no—
479C22×SD16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C23×C8—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124C2×D4311yescharacteristic
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×D4—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×#117—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#465—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499C2×#106—431no—
500#416—864no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514#397—861no—
515#394—861no—
516#391—431no—
517#389—861no—
518#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#388—861no—
520#380—431no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523#336—431no—
524#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C43#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527C2×#41—434no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—431no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—861no—
551C2×Q16—862no—
552C2×Q16—1721no—
553C2×Q16—1721no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—862no—
564C22×C8—1721no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—868no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—434no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#120—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584#117—862no—
585#117—1721no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#106—862no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—434no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620C22⋊C8—862no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—1721no—
623#95—21no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627C24—21no—
628C24—431no—
629C24—431no—
630C24—864no—
631C24—861no—
632C24—3441no—
633C24—3441no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638#41—868no—
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8D4×D4312yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4D4×D4312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—432no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—864no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—3441no—
705C22×C4—3441no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711Q16—1724no—
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—1724no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—432no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4D4×D4312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1722no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—432no—
762C23—432no—
763C23—861no—
764C23—862no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—862no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—1728no—
784C23—1728no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23C2×D4×D4311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—434no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—3444no—
807D4—1724no—
808D4—1728no—
809D4—1728no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—3444no—
837C2×C4—1728no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4#41×D4311yescharacteristic
854C2×C4#1306337111yescharacteristic
855C2×C4#1306337111yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—862no—
859C8—1721no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—864no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—34416no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1722no—
889C22#120×D4311yescharacteristic
890C22#1458353311yescharacteristic
891C22#1458354211yescharacteristic
892C22#135×D4311yescharacteristic
893C22#1458369511yescharacteristic
894C22#1458370611yescharacteristic
895C22#1458370811yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—862no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4—1722no—
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458346011yescharacteristic
908C4#1458353311yescharacteristic
909C4#1458354111yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—1722no—
912C2—1722no—
913C2—1724no—
914C2#1913796411yescharacteristic
915C2#1914381011yescharacteristic
916C2#1914386911yescharacteristic
917C2#1914611511yescharacteristic
918C2#1914629711yescharacteristic
919C2#1914642911yescharacteristic
920C2#1914663011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2042C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583542C2
hypercenter#2042D43
hypocenterC43#24436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138022C2semidirect
7. #19135789C2semidirect
8. #19135689C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2042C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
38. C2×#13063256C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582805C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#389C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
142. #13063245D4semidirect
456. #2042D43semidirect
503. C2×#103C2×D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
518. #389C2×D43semidirect
524. #336C2×D43semidirect
525. C43#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145831272
C2×#145830642
C2×#145830512
C2×#145828942
#191380222
#191357892
#191356892
#191356042
#191349282
#191349142
#191348862
#191348552
#191345242
C43×#20422
#2443643