Finite Group Databasebeta

← #25134335

Subgroups — #25134335

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#14583545—24no—
23#14583545—24no—
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14583130—24no—
33#14583059—24no—
34#14583049—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36#14582893—24no—
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#397—21no—
59C43×#394—21no—
60C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#389—21no—
62C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#388—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898D414yes—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—41no—
88C2×#10621885—41no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—41no—
95C22×C43⋊C8—22no—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063313—22no—
103#13063313—22no—
104#13063310—28no—
105#13063304—22no—
106#13063304—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299D414yes—
109#13063298—28no—
110#13063293—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D43—28no—
121#13063256—22no—
122#13063249—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131#13063245D414yescomplemented
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43D411yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—22no—
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—41no—
143C4×D4×C43—22no—
144C4×D4×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146#117×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#95×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—41no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215#10621898—28no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—44no—
233C2×D172—44no—
234C2×D172C2×D412yes—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C4⋊C4×C43—22no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—42no—
257C4⋊C4×C43—42no—
258C4⋊C4×C43—42no—
259C4⋊C4×C43C2×D412yes—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—42no—
269C22⋊Dic43—24no—
270#10621885—44no—
271#10621884—44no—
272#10621884—44no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279Dic43⋊C4—24no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43#12012yes—
306C23×C43#13512yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—48no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—44no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—84no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—48no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172#12114yes—
389C4×D43—48no—
390C4×D43—84no—
391Dic86—22no—
392Dic86—22no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#24436—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C22×C43C2×#13511yescharacteristic
418C22×C43#57511yescharacteristic
419C22×C43#57711yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C2×D43—24no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—816no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43#53411yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—42no—
449Dic43—42no—
450C2×#546—431no—
451C2×#465—431no—
452C2×#452—431no—
453C2×#450—431no—
454C2×#416—431no—
455#2415D4311yescharacteristic, complemented
456#2042—431no—
457#2035—431no—
458#2015—431no—
459#2001—431no—
460#1877—431no—
461#1875—431no—
462#1869—431no—
463#1864—431no—
464#1786—431no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468C2×C43#300211yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#326711yescharacteristic
471C2×C43#328211yescharacteristic
472C2×C43#329611yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474D43—44no—
475D43—82no—
476C22×#41—431no—
477C23×D4—431no—
478C22×Q16—431no—
479C22×SD16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C23×C8—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×D4—431no—
493C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
494C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C22×C22⋊C4—861no—
496#465—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499C2×#106—431no—
500#416—864no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514#397—21no—
515#394—21no—
516#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#389—21no—
518#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#388—21no—
520#380C2×D4311yescharacteristic
521#340—431no—
522#340—431no—
523#336—431no—
524#336—431no—
525C43#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527C2×#41—434no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×Q16—862no—
552C2×Q16—1721no—
553C2×Q16—1721no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—862no—
565C22×C8—862no—
566C22×C8—1721no—
567#124—862no—
568#124—862no—
569#123—868no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576#121—434no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#120—868no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#106—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—434no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620C22⋊C8—862no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—1721no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C24—864no—
628C24—861no—
629C24—861no—
630C24—3441no—
631C24—3441no—
632C24—1722no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
638#41—868no—
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—432no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—3441no—
701C22×C4—3441no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4D4×D4312yes—
705C22×C4D4×D4312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711Q16—1724no—
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714C2×C8—432no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—1724no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—432no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4D4×D4312yes—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—862no—
767C23—862no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—3444no—
771C23—3444no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—1728no—
776C23—1728no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23#1306329312yes—
788C23#1306334512yes—
789C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—862no—
795Q8—862no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798D4—44no—
799D4—434no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—3444no—
806D4—1728no—
807D4—1728no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—3444no—
844C2×C4—1728no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4#1306329312yes—
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4#41×D4311yescharacteristic
854C2×C4#1306337011yescharacteristic
855C2×C4#1306337111yescharacteristic
856C8—862no—
857C8—1721no—
858C8—1721no—
859C8—1721no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—864no—
875C22—34416no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22C2×#1306329311yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
891C22#1458353711yescharacteristic
892C22C2×#1306334511yescharacteristic
893C22#1458369711yescharacteristic
894C22#1458370711yescharacteristic
895C22#1458370711yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—1722no—
905C4—1722no—
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458345711yescharacteristic
908C4#1458353311yescharacteristic
909C4#1458353811yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—3442no—
913C2—1724no—
914C2#1913796611yescharacteristic
915C2#1914381111yescharacteristic
916C2#1914387011yescharacteristic
917C2#1914612111yescharacteristic
918C2#1914630311yescharacteristic
919C2#1914642411yescharacteristic
920C2#1914662511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2415C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583545C2
hypercenter#2415D43
hypocenterC43#24436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583059C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C2×#14582893C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135791C2semidirect
8. #19135688C2semidirect
9. #19135603C2semidirect
10. #19134932C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2415C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
21. C23×C43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
57. C2×#117×C43C22semidirect
60. C43×#391C22semidirect
62. C43×#389C22semidirect
131. #13063245D4semidirect
455. #2415D43semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
494. C2×#117C2×D43semidirect
516. #391C2×D43semidirect
518. #389C2×D43semidirect
525. C43#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831302
C2×#145830592
C2×#145830492
C2×#145828932
#191358362
#191357912
#191356882
#191356032
#191349322
#191349172
#191348882
#191348552
#191345252
C43×#24152
#2443643