Finite Group Databasebeta

← #25134337

Subgroups — #25134337

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#14583546—24no—
23#14583546—24no—
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583126—24no—
35#14583063—24no—
36#14583051—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
38#14582893—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582824—21no—
50#14582815—21no—
51#14582804C2211yescharacteristic, complemented
52#14582798C2211yescharacteristic, complemented
53#14582797—21no—
54#14582790—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898D414yes—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—41no—
89C2×Dic172—41no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—41no—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063312—22no—
102#13063312—22no—
103#13063307—28no—
104#13063305—22no—
105#13063305—22no—
106#13063305—22no—
107#13063305—41no—
108#13063304—22no—
109#13063304—22no—
110#13063296—28no—
111#13063293—28no—
112#13063287—22no—
113#13063287—22no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D43—28no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063256—22no—
134#13063250—22no—
135#13063248—22no—
136#13063248—22no—
137#13063248—22no—
138#13063247—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245D414yescomplemented
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—41no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#121×C43—22no—
154#121×C43D414yes—
155#117×C43—22no—
156#117×C43—41no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216#10621898—28no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D412yes—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C42×C43—42no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—42no—
269#10621883—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—24no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—42no—
279C4⋊Dic43—42no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—42no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—44no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291Dic172—44no—
292#10621873—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#13512yes—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—84no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43#12012yes—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—48no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—48no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172#12114yes—
381C4×D43—48no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—84no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399#24436—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C22×C43C2×#13511yescharacteristic
418C22×C43#57511yescharacteristic
419C22×C43#57711yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C2×D43—24no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—816no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43#53411yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#546—431no—
451C2×#465—431no—
452C2×#452—431no—
453C2×#450—431no—
454C2×#416—431no—
455#2415—431no—
456#2042—431no—
457#2035—431no—
458#2015—431no—
459#2001—431no—
460#1877—431no—
461#1875D4311yescharacteristic, complemented
462#1869—431no—
463#1864—431no—
464#1786—431no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468C2×C43#300211yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#326711yescharacteristic
471C2×C43#328211yescharacteristic
472C2×C43#329611yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—44no—
476C22×#41—431no—
477C23×D4—431no—
478C22×Q16—431no—
479C22×SD16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C23×C8—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×#120—861no—
492C2×C4×D4—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C22×C22⋊C4—861no—
496#465—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499C2×#106—431no—
500#416—864no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#397—861no—
515#394—861no—
516#391—431no—
517#389—431no—
518#389—861no—
519#388—861no—
520#380—431no—
521#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#336—431no—
524#336—431no—
525C43#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527C2×#41—434no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—431no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×Q16—862no—
552C2×Q16—1721no—
553C2×Q16—1721no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—862no—
564C22×C8—1721no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567#124—862no—
568#124—862no—
569#123—868no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—22no—
577#121—868no—
578#121D17214yes—
579#120—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—431no—
609#106—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—434no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—1721no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627C24—21no—
628C24—431no—
629C24—864no—
630C24—861no—
631C24—3441no—
632C24—3441no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24D4×D4311yescharacteristic
638#41—868no—
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642C2×Q8—432no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4C2×D17212yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—3441no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4C2×D17212yes—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4312yes—
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711Q16—1724no—
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—1724no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4—1722no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4C2×D17212yes—
739C4⋊C4D4×D4312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—42no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—432no—
768C23—861no—
769C23—862no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—861no—
776C23—862no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—1728no—
783C23—1728no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23#1306329512yes—
789C23C2×D4×D4311yescharacteristic
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—434no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—1724no—
808D4—1728no—
809D4—1728no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—3444no—
836C2×C4—1728no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4#1306329512yes—
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C22×D17211yescharacteristic
853C2×C4#41×D4311yescharacteristic
854C2×C4#1306337011yescharacteristic
855C2×C4#1306337111yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—862no—
859C8—1721no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—864no—
877C22—862no—
878C22—34416no—
879C22—1722no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1722no—
889C22C2×#1306329511yescharacteristic
890C22#1458353111yescharacteristic
891C22#1458354111yescharacteristic
892C22#135×D4311yescharacteristic
893C22#1458369611yescharacteristic
894C22#1458370911yescharacteristic
895C22#1458370911yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—3441no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4—1722no—
905C4—1721no—
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458345711yescharacteristic
908C4D4×D17211yescharacteristic
909C4#1458354411yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—1722no—
913C2—1724no—
914C2#1913796811yescharacteristic
915C2#1914381511yescharacteristic
916C2#1914387311yescharacteristic
917C2#1914611311yescharacteristic
918C2#1914630511yescharacteristic
919C2#1914643311yescharacteristic
920C2#1914662911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#24436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583126C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14582893C2semidirect
6. #19138018C2semidirect
7. #19135835C2semidirect
8. #19135794C2semidirect
9. #19135691C2semidirect
10. #19135606C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134857C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
18. C22×Dic172C22semidirect
21. C23×C43⋊C8C22semidirect
28. C2×#13063304C22semidirect
37. C2×#13063256C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
51. #14582804C22semidirect
52. #14582798C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#117×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
141. #13063245D4semidirect
461. #1875D43semidirect
494. C2×#117C2×D43semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
521. #340C2×D43semidirect
522. #340C2×D43semidirect
525. C43#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145831262
C2×#145830632
C2×#145830512
C2×#145828932
#191380182
#191358352
#191357942
#191356912
#191356062
#191349302
#191348852
#191348572
#191345242
C43×#18752
#2443643