Finite Group Databasebeta

← #25134340

Subgroups — #25134340

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#14583537—24no—
20#14583537—24no—
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
32#14583130—24no—
33#14583048—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
35#14582895—24no—
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582827—21no—
47#14582814—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582795C2211yescharacteristic, complemented
50#14582794—21no—
51#14582789—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#452—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43—41no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—41no—
81C22×C43⋊C8—22no—
82C22×C43⋊C8—22no—
83C22×C43⋊C8—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063314—22no—
87#13063314—22no—
88#13063308—28no—
89#13063301—22no—
90#13063301—22no—
91#13063301—22no—
92#13063301—41no—
93#13063299—22no—
94#13063299D414yes—
95#13063297—28no—
96#13063293—28no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101#13063284—22no—
102#13063284—41no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063256—22no—
124#13063249—22no—
125#13063249—22no—
126#13063249—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—22no—
130#13063246D414yescomplemented
131#13063245—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—41no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43D414yes—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—41no—
152C2×Q16×C43—41no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—28no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—24no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—24no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—42no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C22×Dic43—24no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—81no—
230C22×Dic43—81no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250Q16×C43—44no—
251SD16×C43—44no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊Dic43—24no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—42no—
265#10621884—44no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279Dic43⋊C4—24no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—42no—
282Dic43⋊C4—42no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#13512yes—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—48no—
341D4×C43#12114yes—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—48no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43#12012yes—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—84no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—84no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399#24436—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—24no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C22×C43C2×#13511yescharacteristic
418C22×C43#57511yescharacteristic
419C22×C43#57711yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—816no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43#53411yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—42no—
448Dic43—42no—
449Dic43—81no—
450C2×#546—431no—
451C2×#465—431no—
452C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
453C2×#450—431no—
454C2×#416—431no—
455#2415—431no—
456#2042—431no—
457#2035—431no—
458#2015—431no—
459#2001—431no—
460#1877—431no—
461#1875—431no—
462#1869—431no—
463#1864—431no—
464#1786—431no—
465C2×C43—44no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468C2×C43#300211yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#326711yescharacteristic
471C2×C43#328211yescharacteristic
472C2×C43#329611yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—82no—
476C22×#41C2×D4311yescharacteristic
477C23×D4—431no—
478C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C22×SD16—431no—
480C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
481C23×C8—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×D4—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×#117—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#465—864no—
497#452—24no—
498#450—864no—
499C2×#106—431no—
500#416—864no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#397—861no—
515#394—861no—
516#391—431no—
517#389—431no—
518#389—861no—
519#388—861no—
520#380—431no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523#336—431no—
524#336—431no—
525C43#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D4314yes—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—862no—
564C22×C8—1721no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567#124—862no—
568#124—862no—
569#123—868no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—434no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#120—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584#117—862no—
585#117—1721no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—868no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608C2×C42—861no—
609#106—862no—
610#103—22no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—22no—
615#102—434no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—1721no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627C24—21no—
628C24—431no—
629C24—864no—
630C24—861no—
631C24—3441no—
632C24—3441no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24D4×D4311yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4D4×D4312yes—
680C2×D4#1062190012yes—
681C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—3441no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4312yes—
709C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—44no—
713SD16—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—1724no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—432no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—1722no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—432no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—1728no—
781C23—1728no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23#1306329312yes—
789C23C2×D4×D4311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—3444no—
805D4—1724no—
806D4—1728no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4#1306329714yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—3444no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4#1306329312yes—
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
854C2×C4#1306337011yescharacteristic
855C2×C4#1306337011yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—862no—
859C8—1721no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—34416no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22C2×#1306329311yescharacteristic
890C22#1458353111yescharacteristic
891C22#1458353611yescharacteristic
892C22#135×D4311yescharacteristic
893C22#1458369611yescharacteristic
894C22#1458370811yescharacteristic
895C22#1458370811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3441no—
901C4—1721no—
902C4—1722no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4—1722no—
906C4C2×#1306329711yescharacteristic
907C4#1458345811yescharacteristic
908C4#1458353111yescharacteristic
909C4#1458353611yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—3442no—
913C2—1722no—
914C2#1913797011yescharacteristic
915C2#1914380911yescharacteristic
916C2#1914387111yescharacteristic
917C2#1914612411yescharacteristic
918C2#1914630011yescharacteristic
919C2#1914642311yescharacteristic
920C2#1914663511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#24436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14582895C2semidirect
5. #19138025C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135789C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135602C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134915C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134854C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
18. C23×C43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063284C22semidirect
34. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582795C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×Q16×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
130. #13063246D4semidirect
452. C2×#452D43semidirect
478. C22×Q16C2×D43semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
525. C43#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831302
C2×#145830482
C2×#145828952
#191380252
#191358322
#191357892
#191356862
#191356022
#191349312
#191349152
#191348852
#191348542
#191345242
C2×C43×#4522
#2443643