Finite Group Databasebeta

← #25134343

Subgroups — #25134343

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21#14583545—24no—
22#14583545—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583128—24no—
35#14583063—24no—
36#14583052—24no—
37C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
38#14582896—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49#14582827—21no—
50#14582813—21no—
51#14582805C2211yescharacteristic, complemented
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582794—21no—
54#14582793—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898D414yes—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—41no—
89C2×Dic172—41no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—41no—
96#13063313—22no—
97#13063313—22no—
98#13063310—28no—
99#13063304—22no—
100#13063304—22no—
101#13063304—22no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063304—41no—
105#13063299—22no—
106#13063299D414yes—
107#13063298—28no—
108#13063293—28no—
109C4×D172—22no—
110C4×D172—22no—
111#13063284—22no—
112#13063284—41no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D43—28no—
131C2×C4×Dic43—21no—
132#13063257—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—41no—
142#13063247D414yescomplemented
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—41no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209#10621898—28no—
210#10621898—44no—
211#10621898—44no—
212#10621898—44no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—44no—
225C2×D172—44no—
226C2×D172—44no—
227C2×D172—44no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—44no—
262C2×C8×C43C2×D412yes—
263C4⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—42no—
271C22⋊Dic43—42no—
272C22⋊Dic43—42no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—42no—
287Dic43⋊C4—42no—
288Dic43⋊C4—42no—
289C4×Dic43—42no—
290Dic172—44no—
291#10621873—44no—
292#10621873—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43#12012yes—
306C23×C43#13512yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—48no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329D4×C43—44no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43#12012yes—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—48no—
357C22⋊D43—84no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—48no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172#12114yes—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—84no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395C8×C43—22no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399#24436—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C22×C43C2×#13511yescharacteristic
418C22×C43#57511yescharacteristic
419C22×C43#57711yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C2×D43—24no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—816no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43#53411yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446Dic43—42no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#546—431no—
451C2×#465—431no—
452C2×#452—431no—
453C2×#450—431no—
454C2×#416—431no—
455#2415—431no—
456#2042—431no—
457#2035—431no—
458#2015—431no—
459#2001—431no—
460#1877—431no—
461#1875—431no—
462#1869D4311yescharacteristic, complemented
463#1864—431no—
464#1786—431no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468C2×C43#300211yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#326711yescharacteristic
471C2×C43#328211yescharacteristic
472C2×C43#329611yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474D43—44no—
475D43—82no—
476C22×#41—431no—
477C23×D4—431no—
478C22×Q16—431no—
479C22×SD16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×D4—431no—
493C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
494C2×#117—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#465—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499C2×#106—431no—
500#416—864no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#397—861no—
515#394—861no—
516#391—431no—
517#389—431no—
518#389—861no—
519#388—861no—
520#380—431no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C43#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527C2×#41—434no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4D17211yescharacteristic
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×Q16—862no—
552C2×Q16—1721no—
553C2×Q16—1721no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—1721no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567#124—862no—
568#124—862no—
569#123—868no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—434no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#120—868no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584#117—862no—
585#117—1721no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—868no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#106—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—434no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627C24—864no—
628C24—861no—
629C24—861no—
630C24—3441no—
631C24—3441no—
632C24—1722no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24C2×D17211yescharacteristic
637C24C2×D17211yescharacteristic
638#41—868no—
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642C2×Q8—432no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—3441no—
701C22×C4—3441no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4C2×D17211yescharacteristic
705C22×C4C2×D17211yescharacteristic
706C22×C4C2×D17211yescharacteristic
707C22×C4C2×D17211yescharacteristic
708C22×C4D4×D4312yes—
709C22×C4D4×D4312yes—
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711Q16—1724no—
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8D4×D4312yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1722no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—862no—
767C23—862no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—3444no—
771C23—3444no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—1728no—
776C23—1728no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23#1306329512yes—
788C23#1306334712yes—
789C23C22×D17211yescharacteristic
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798D4—44no—
799D4—434no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—3444no—
806D4—1728no—
807D4—1728no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—3444no—
833C2×C4—1728no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4#1306329512yes—
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4#41×D4311yescharacteristic
854C2×C4#1306337011yescharacteristic
855C2×C4#1306337111yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—864no—
875C22—34416no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22C2×#1306329511yescharacteristic
890C22D4×D17211yescharacteristic
891C22#1458354411yescharacteristic
892C22C2×#1306334711yescharacteristic
893C22#1458369911yescharacteristic
894C22#1458371111yescharacteristic
895C22#1458371111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—3441no—
901C4—3441no—
902C4—3441no—
903C4—1722no—
904C4—1722no—
905C4—1722no—
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458345711yescharacteristic
908C4#1458353111yescharacteristic
909C4#1458354111yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—3442no—
913C2—1724no—
914C2#1913796811yescharacteristic
915C2#1914381711yescharacteristic
916C2#1914387411yescharacteristic
917C2#1914612511yescharacteristic
918C2#1914630711yescharacteristic
919C2#1914643211yescharacteristic
920C2#1914663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583545C2
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C2×#14582896C2semidirect
6. #19138024C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135792C2semidirect
9. #19135692C2semidirect
10. #19135605C2semidirect
11. #19134928C2semidirect
12. #19134915C2semidirect
13. #19134859C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
18. C22×Dic172C22semidirect
27. C2×#13063304C22semidirect
32. C2×#13063284C22semidirect
37. C2×#13063257C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
51. #14582805C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
142. #13063247D4semidirect
462. #1869D43semidirect
481. C23×C8C2×D43semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
523. #336C2×D43semidirect
524. #336C2×D43semidirect
525. C43#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831282
C2×#145830632
C2×#145830522
C2×#145828962
#191380242
#191358372
#191357922
#191356922
#191356052
#191349282
#191349152
#191348592
#191345272
C43×#18692
#2443643