Finite Group Databasebeta

← #25134348

Subgroups — #25134348

Order 11008.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138044C211yesmaximal, characteristic
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic
13#19134848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×#10621885C2211yescharacteristic
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583564—24no—
23#14583564—24no—
24C2×#13063324—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063303—21no—
28C2×#13063303—21no—
29C2×#13063301C2211yescharacteristic
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063287—21no—
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583139—24no—
36#14583056—24no—
37#14583056—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45#103×D43—24no—
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582831—21no—
50#14582821—21no—
51#14582805C2211yescharacteristic
52#14582777—21no—
53#14582756—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C43×#389C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×Dic86C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—41no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43D414yes—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—41no—
94C2×#10621885—41no—
95C2×#10621885—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—41no—
101#13063324—28no—
102#13063305—22no—
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063305—41no—
106#13063303—28no—
107#13063303—28no—
108#13063301—22no—
109#13063301—22no—
110#13063301—22no—
111#13063301D414yes—
112C4×Dic86—22no—
113C4×Dic86—22no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116#13063287—28no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C4⋊C4×D43—41no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic43—21no—
136#13063258—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—22no—
139#13063249—22no—
140#13063249—41no—
141#13063248—22no—
142#13063248D414yescomplemented
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C43—22no—
154C4⋊Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193Q8×D43—28no—
194Q8×D43—44no—
195Q8×D43—44no—
196Q8×D43—44no—
197Q8×D43—44no—
198Q8×D43—44no—
199Q8×D43—44no—
200Q8×D43—44no—
201C2×D172—22no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172Q1614yescomplemented
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—24no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—81no—
223C2×C4×D43C2×D412yes—
224C2×C4×D43C2×D412yes—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—24no—
229C2×Dic86—24no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—42no—
237C2×Dic86—42no—
238C2×Dic86—42no—
239C2×Dic86—42no—
240C2×Dic86C2×D412yes—
241C2×Dic86C2×D412yes—
242C2×Dic86#4112yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—24no—
250C4⋊C4×C43—24no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—81no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258#10621885—44no—
259#10621885—44no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—22no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—42no—
272C4⋊Dic43—42no—
273C4⋊Dic43C2×D412yes—
274Dic43⋊C4—24no—
275Dic43⋊C4—24no—
276Dic43⋊C4—24no—
277Dic43⋊C4—42no—
278C4×Dic43—24no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8C2×D412yes—
285Dic172—44no—
286C8×D43—44no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43#12012yes—
299C22×D43C2×Q1612yes—
300C22×D43C2×Q1612yes—
301C22×D43#13712yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C2×Q1612yes—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43#12012yes—
352D172—28no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—48no—
358C4×D43—48no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—84no—
364Dic86—22no—
365Dic86—22no—
366Dic86—22no—
367Dic86—48no—
368Dic86—48no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86#12114yes—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—22no—
377C43⋊C8—41no—
378#24437—431nomaximal, Sylow
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43#54611yescharacteristic
382C22×C43C22×Q1611yescharacteristic
383C22×C43C2×#13711yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C22×C43#57811yescharacteristic
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43#45114yescomplemented
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43C2×#12111yescharacteristic
407C4×C43#53411yescharacteristic
408C4×C43D4211yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410Dic43—24no—
411Dic43—22no—
412Dic43—41no—
413Dic43—42no—
414Dic43—81no—
415Dic43—81no—
416C2×D4×Q8—431no—
417C2×#467—431no—
418C2×#451—431no—
419C2×#451—431no—
420C22×#103—431no—
421#2417—431no—
422#2043D4311yescharacteristic, complemented
423#2036—431no—
424#2016—431no—
425#2001—431no—
426#1878—431no—
427#1872—431no—
428#1869—431no—
429#1863—431no—
430#1787—431no—
431C2×C43#241011yescharacteristic
432C2×C43C2×#45111yescharacteristic
433C2×C43#301311yescharacteristic
434C2×C43#326611yescharacteristic
435C2×C43D4×Q1611yescharacteristic
436C2×C43#329911yescharacteristic
437C2×C43#331211yescharacteristic
438D43—24no—
439D43—42no—
440C23×Q8—431no—
441C23×Q8—431no—
442C22×Q16—431no—
443C22×Q16—431no—
444C22×Q16—431no—
445C23×C8—431no—
446D4×Q8—864no—
447D4×Q8—864no—
448C2×C4⋊Q8—861no—
449C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×C22⋊Q8—431no—
452C2×C22⋊Q8—431no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×C22⋊Q8—861no—
455C2×C22⋊Q8—861no—
456C2×C4×Q8—431no—
457C2×C4×D4—431no—
458C2×C4×D4—861no—
459C22×C4⋊C4—431no—
460#467—864no—
461#451—864no—
462#451—864no—
463C2×#107—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103—864no—
471C2×#103C2×D4311yescharacteristic
472C2×#103C2×D4311yescharacteristic
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#103C2×D4311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—431no—
476C2×C22⋊C8—431no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478#398—861no—
479#396—861no—
480#391—431no—
481#389C2×D4311yescharacteristic
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#336—431no—
488#336C2×D4311yescharacteristic
489C43#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—434no—
491C22×Q8—431no—
492C22×Q8—431no—
493C22×Q8—861no—
494C22×Q8—861no—
495C22×Q8—862no—
496C22×Q8—862no—
497C22×Q8—862no—
498C22×Q8—862no—
499C22×Q8—862no—
500C22×Q8—862no—
501C22×Q8—862no—
502C22×Q8—1721no—
503C22×Q8—1721no—
504C22×Q8—1721no—
505C22×Q8—1721no—
506C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×D4—431no—
509C23×C4—431no—
510C23×C4—431no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—861no—
514C2×Q16—862no—
515C2×Q16—862no—
516C2×Q16—862no—
517C2×Q16—862no—
518C2×Q16—862no—
519C2×Q16—862no—
520C2×Q16—1721no—
521C2×Q16—1721no—
522C2×Q16—1721no—
523C22×C8—431no—
524C22×C8—431no—
525C22×C8—862no—
526C22×C8—862no—
527C22×C8—1721no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—868no—
533C22⋊Q8—434no—
534C22⋊Q8—868no—
535C22⋊Q8—868no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—862no—
541C22⋊Q8—862no—
542C22⋊Q8—1721no—
543C4×Q8—862no—
544C4×Q8—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—868no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—1721no—
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C42—861no—
572C2×C42C22×D4311yescharacteristic
573#107—862no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—434no—
579#103—862no—
580#103—862no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583#103—1721no—
584C22⋊C8—862no—
585C22⋊C8—862no—
586C22⋊C8—1721no—
587#95—21no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591C24—431no—
592C24—431no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—432no—
604C2×Q8—432no—
605C2×Q8—432no—
606C2×Q8—864no—
607C2×Q8—864no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—868no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×Q8—1724no—
623C2×Q8—1724no—
624C2×Q8—1724no—
625C2×Q8—1724no—
626C2×Q8—1724no—
627C2×Q8—1724no—
628C2×Q8—1724no—
629C2×Q8D4×D4312yes—
630C2×Q8D4×D4312yes—
631C2×D4—434no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—864no—
643C22×C4—864no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—3441no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4C23×D4311yescharacteristic
668Q16—1724no—
669Q16—1724no—
670Q16—1724no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—432no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1724no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—432no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—1722no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4—1722no—
701C4⋊C4D4×D4312yes—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—1722no—
708C22⋊C4—1722no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—864no—
712C23—432no—
713C23—432no—
714C23—432no—
715C23—432no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—434no—
736Q8—862no—
737Q8—862no—
738Q8—862no—
739Q8—1728no—
740Q8—1728no—
741Q8—1721no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744Q8—1721no—
745D4—868no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—3444no—
778C2×C4—1728no—
779C2×C4—1728no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4Q16×D4312yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#1306337111yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—862no—
802C8—1721no—
803C22—434no—
804C22—862no—
805C22—862no—
806C22—862no—
807C22—862no—
808C22—862no—
809C22—862no—
810C22—862no—
811C22—862no—
812C22—862no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22#1458353311yescharacteristic
819C22#1458354211yescharacteristic
820C22C2×Q16×D4311yescharacteristic
821C22#137×D4311yescharacteristic
822C22#1458370511yescharacteristic
823C22#1458371511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—862no—
831C4—864no—
832C4—3441no—
833C4—3441no—
834C4—1721no—
835C4—1722no—
836C4#121×D4311yescharacteristic
837C4#1458346011yescharacteristic
838C4#1458353311yescharacteristic
839C4#1458354111yescharacteristic
840C2—864no—
841C2—1722no—
842C2#1913796411yescharacteristic
843C2#451×D4311yescharacteristic
844C2#1914390511yescharacteristic
845C2#1914611111yescharacteristic
846C2#1914634211yescharacteristic
847C2#1914647011yescharacteristic
848C2#1914664511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2043C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D172D4
hypercenter#2043D43
hypocenterC43#24437
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583139C2semidirect
3. C2×#14583056C2semidirect
4. C2×#14583056C2semidirect
5. C2×#103×D43C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135695C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19134935C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
13. #19134848C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#2043C2semidirect
142. #13063248D4semidirect
203. C2×D172Q16semidirect
399. C2×D43#451semidirect
422. #2043D43semidirect
489. C43#24437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835642
C2×#145831392
C2×#145830562
C2×#103×D432
#191380442
#191357962
#191356952
#191356042
#191349352
#191348992
#191348862
#191348482
#191345282
C43×#20432
#2443743