Finite Group Databasebeta

← #25134351

Subgroups — #25134351

Order 11008.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138044C211yesmaximal, characteristic
7#19135841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×Dic172C2211yescharacteristic
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22Q8×D172—24no—
23Q8×D172—24no—
24C2×#13063325—21no—
25C2×#13063325C2211yescharacteristic
26C2×#13063305—21no—
27C2×#13063305—21no—
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C2×#13063305C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583141—24no—
36#14583056—24no—
37#14583056—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46#103×D43—24no—
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582831—21no—
51#14582821—21no—
52#14582805C2211yescharacteristic
53#14582777—21no—
54#14582756—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×Dic86C2311yescharacteristic
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C2×Q8×D43D414yes—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172—41no—
92C2×Dic172—41no—
93C2×Dic172—41no—
94C2×#10621885—22no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621885—22no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—41no—
102#13063325—28no—
103#13063325—22no—
104#13063325—22no—
105#13063305—28no—
106#13063305—28no—
107#13063305—22no—
108#13063305—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305—22no—
111#13063305—22no—
112#13063305—22no—
113#13063305—41no—
114#13063305D414yes—
115C4×D172—28no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D43—22no—
128C4⋊C4×D43—41no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136#13063250—22no—
137#13063250—41no—
138#13063249—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—22no—
141#13063248—22no—
142#13063248—22no—
143#13063248—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C43—22no—
154C4×Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#107×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43D414yescomplemented
165#95×C43—21no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43C2×D412yes—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×Q8×C43#4112yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187Q8×D43—28no—
188Q8×D43—44no—
189Q8×D43—44no—
190Q8×D43—44no—
191Q8×D43—44no—
192Q8×D43—44no—
193Q8×D43—44no—
194Q8×D43—44no—
195C2×D172—22no—
196C2×D172—22no—
197C2×D172Q1614yescomplemented
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—24no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—24no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—24no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—42no—
238C2×Dic86—42no—
239C2×Dic86—42no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86C2×D412yes—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43C2×D412yes—
249C4⋊C4×C43—24no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—81no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43C2×D412yes—
257C42×C43—24no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260#10621885—44no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic43—24no—
269C4⋊Dic43—24no—
270C4⋊Dic43—24no—
271C4⋊Dic43—24no—
272C4⋊Dic43—22no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—42no—
276C4⋊Dic43—42no—
277Dic43⋊C4—42no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284Dic172—44no—
285Dic172—44no—
286C8×D43—44no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43#12012yes—
299C22×D43C2×Q1612yes—
300C22×D43C2×Q1612yes—
301C22×D43#13712yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43#12114yes—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C2×Q1612yes—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43#12012yes—
348D172—28no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—48no—
354C4×D43—48no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—84no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—22no—
363Dic86—22no—
364Dic86—48no—
365Dic86—48no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374C8×C43—22no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#24437—431nomaximal, Sylow
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43#54611yescharacteristic
382C22×C43C22×Q1611yescharacteristic
383C22×C43C2×#13711yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C22×C43#57811yescharacteristic
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43#45114yescomplemented
400C4×C43—24no—
401C4×C43—22no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43C2×#12111yescharacteristic
407C4×C43#53411yescharacteristic
408C4×C43D4211yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—42no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—81no—
415Dic43—81no—
416C2×D4×Q8—431no—
417C2×#467—431no—
418C2×#451—431no—
419C2×#451—431no—
420C22×#103—431no—
421#2417—431no—
422#2043—431no—
423#2036—431no—
424#2016—431no—
425#2001—431no—
426#1878—431no—
427#1872—431no—
428#1869—431no—
429#1863D4311yescharacteristic, complemented
430#1787—431no—
431C2×C43#241011yescharacteristic
432C2×C43C2×#45111yescharacteristic
433C2×C43#301311yescharacteristic
434C2×C43#326611yescharacteristic
435C2×C43D4×Q1611yescharacteristic
436C2×C43#329911yescharacteristic
437C2×C43#331211yescharacteristic
438D43—24no—
439D43—42no—
440C23×Q8—431no—
441C23×Q8—431no—
442C22×Q16—431no—
443C22×Q16—431no—
444C22×Q16—431no—
445C23×C8—431no—
446D4×Q8—864no—
447D4×Q8—864no—
448C2×C4⋊Q8—431no—
449C2×C4⋊Q8—861no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×C22⋊Q8—431no—
452C2×C22⋊Q8—431no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×C22⋊Q8—861no—
455C2×C22⋊Q8—861no—
456C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
457C2×C4×D4—431no—
458C2×C4×D4—861no—
459C22×C4⋊C4—431no—
460#467—864no—
461#451—864no—
462#451—864no—
463C2×#107C2×D4311yescharacteristic
464C2×#103—431no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103—431no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—864no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#103C2×D4311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—431no—
476C2×C22⋊C8—431no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478#398—861no—
479#396—861no—
480#391—431no—
481#389C2×D4311yescharacteristic
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#340—431no—
486#340C2×D4311yescharacteristic
487#336—431no—
488#336C2×D4311yescharacteristic
489C43#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—434no—
491C22×Q8—431no—
492C22×Q8—431no—
493C22×Q8—431no—
494C22×Q8—861no—
495C22×Q8—861no—
496C22×Q8—862no—
497C22×Q8—862no—
498C22×Q8—862no—
499C22×Q8—862no—
500C22×Q8—862no—
501C22×Q8—862no—
502C22×Q8—862no—
503C22×Q8—1721no—
504C22×Q8—1721no—
505C22×Q8—1721no—
506C22×Q8—1721no—
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×D4—431no—
509C23×C4—431no—
510C23×C4—431no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—861no—
514C2×Q16—862no—
515C2×Q16—862no—
516C2×Q16—862no—
517C2×Q16—862no—
518C2×Q16—862no—
519C2×Q16—862no—
520C2×Q16—1721no—
521C2×Q16—1721no—
522C2×Q16—1721no—
523C22×C8—431no—
524C22×C8—431no—
525C22×C8—862no—
526C22×C8—862no—
527C22×C8—1721no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C4⋊Q8—862no—
531C4⋊Q8—862no—
532C4⋊Q8—868no—
533C22⋊Q8—434no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—868no—
537C22⋊Q8—868no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—862no—
541C22⋊Q8—862no—
542C22⋊Q8—1721no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—868no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—862no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—1721no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C22×D4311yescharacteristic
573#107—22no—
574#103—22no—
575#103—862no—
576#103—862no—
577#103—862no—
578#103—862no—
579#103—862no—
580#103—862no—
581#103—862no—
582#103—1721no—
583#103D17214yescomplemented
584C22⋊C8—862no—
585C22⋊C8—862no—
586C22⋊C8—1721no—
587#95—21no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591C24—431no—
592C24—431no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—432no—
597C2×Q8—432no—
598C2×Q8—864no—
599C2×Q8—864no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—868no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1724no—
622C2×Q8—1724no—
623C2×Q8—1724no—
624C2×Q8—1724no—
625C2×Q8—1724no—
626C2×Q8—1724no—
627C2×Q8—1724no—
628C2×Q8C2×D17212yes—
629C2×Q8D4×D4312yes—
630C2×Q8#1062190212yes—
631C2×D4—434no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—864no—
643C22×C4—864no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—3441no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4C23×D4311yescharacteristic
668Q16—1724no—
669Q16—1724no—
670Q16—1724no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1724no—
683C2×C8C2×D17212yes—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—864no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—1722no—
698C4⋊C4—1722no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4C2×D17212yes—
701C4⋊C4D4×D4312yes—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—1722no—
708C22⋊C4—1722no—
709C42—24no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C23—432no—
713C23—432no—
714C23—432no—
715C23—432no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—862no—
731Q8—862no—
732Q8—862no—
733Q8—862no—
734Q8—1728no—
735Q8—1728no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738Q8—1721no—
739Q8—1721no—
740Q8—1721no—
741Q8—1721no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744Q8#1306330014yes—
745D4—868no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—3444no—
776C2×C4—1728no—
777C2×C4—1728no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4Q16×D4312yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C22×D17211yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
797C2×C4#1306337111yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—434no—
804C22—862no—
805C22—862no—
806C22—862no—
807C22—862no—
808C22—862no—
809C22—862no—
810C22—862no—
811C22—862no—
812C22—862no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22D4×D17211yescharacteristic
819C22#1458354011yescharacteristic
820C22C2×Q16×D4311yescharacteristic
821C22#137×D4311yescharacteristic
822C22#1458370911yescharacteristic
823C22#1458371311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—24no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—862no—
831C4—3441no—
832C4—3441no—
833C4—1721no—
834C4—1722no—
835C4—1722no—
836C4C2×#1306330011yescharacteristic
837C4#1458346011yescharacteristic
838C4D4×D17211yescharacteristic
839C4#1458354011yescharacteristic
840C2—864no—
841C2—1722no—
842C2#1913796711yescharacteristic
843C2#451×D4311yescharacteristic
844C2#1914390811yescharacteristic
845C2#1914610711yescharacteristic
846C2Q16×D17211yescharacteristic
847C2#1914646811yescharacteristic
848C2#1914664311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1863C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D172D4
hypercenter#1863D43
hypocenterC43#24437
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583141C2semidirect
3. C2×#14583056C2semidirect
4. C2×#14583056C2semidirect
5. C2×#103×D43C2semidirect
7. #19135841C2semidirect
8. #19135800C2semidirect
9. #19135697C2semidirect
10. #19135606C2semidirect
11. #19134936C2semidirect
12. #19134901C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1863C2semidirect
164. #103×C43D4semidirect
197. C2×D172Q16semidirect
399. C2×D43#451semidirect
429. #1863D43semidirect
489. C43#24437semidirect
583. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D1722
C2×#145831412
C2×#145830562
C2×#103×D432
#191380442
#191358412
#191358002
#191356972
#191356062
#191349362
#191349012
#191348862
#191345282
C43×#18632
#2443743