Finite Group Databasebeta

← #25134352

Subgroups — #25134352

Order 11008.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138040C211yesmaximal, characteristic
7#19135840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic
13#19134850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic86C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×Dic172C2211yescharacteristic
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583562—24no—
23#14583562—24no—
24C2×#13063324—21no—
25C2×#13063323C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063303—21no—
30C2×#13063302—21no—
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
34#14583138—24no—
35#14583057—24no—
36#14583056—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063248—24no—
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582829—21no—
50#14582821—21no—
51#14582804C2211yescharacteristic
52#14582798C2211yescharacteristic
53#14582778—21no—
54#14582759—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—22no—
66C22×Dic86—22no—
67C22×Dic86—22no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86—41no—
71C22×Dic86—41no—
72C22×Dic86D414yes—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×Dic172—22no—
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—41no—
91C2×Dic172—41no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621885—41no—
95C22×C43⋊C8—22no—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063324—28no—
101#13063323—22no—
102#13063323—22no—
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063305—22no—
106#13063305—41no—
107#13063304—22no—
108#13063304—22no—
109#13063303—28no—
110#13063302—28no—
111#13063290—22no—
112#13063290—22no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115(C22⋊D43)⋊C4—28no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43—21no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063258—22no—
134#13063250—22no—
135#13063250—22no—
136#13063249—22no—
137#13063248—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—22no—
141#13063248D414yescomplemented
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—41no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43D414yes—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—41no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—81no—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43Q1614yescomplemented
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202Q8×D43—44no—
203Q8×D43—44no—
204Q8×D43—44no—
205Q8×D43—44no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—28no—
223C2×Dic86—24no—
224C2×Dic86—24no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—44no—
233C2×Dic86—44no—
234C2×Dic86—44no—
235C2×Dic86—42no—
236C2×Dic86—42no—
237C2×Dic86—42no—
238C2×Dic86—42no—
239C2×Dic86C2×D412yes—
240C2×Dic86C2×D412yes—
241C2×Dic86C2×D412yes—
242C2×Dic86#4112yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—24no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—42no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43C2×D412yes—
257C22⋊C4×C43—24no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—42no—
260#10621885—44no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic43—24no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—42no—
269C4⋊Dic43—81no—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—24no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—42no—
275C4×Dic43—24no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—44no—
284C2×C43⋊C8C2×D412yes—
285Dic172—44no—
286Dic172—44no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43#12012yes—
292C23×C43C2×Q1612yes—
293C23×C43#13712yes—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43C2×Q1612yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—84no—
325C2×C4×C43#12012yes—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—28no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—48no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43C2×Q1612yes—
355C4×D43—48no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—22no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—48no—
366Dic86—48no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86#12114yes—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—22no—
377C43⋊C8—41no—
378#24437—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—22no—
385C22×C43#45114yescomplemented
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43D4211yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C22×Q1611yescharacteristic
390C22×C43C2×#13711yescharacteristic
391C22×C43#57711yescharacteristic
392C22×C43#57811yescharacteristic
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43C2×#12111yescharacteristic
406C4×C43#53411yescharacteristic
407C4×C43D4211yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409Dic43—24no—
410Dic43—22no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—81no—
415Dic43—81no—
416C2×D4×Q8—431no—
417C2×#467—431no—
418C2×#451—431no—
419C2×#451—431no—
420C22×#103—431no—
421#2417—431no—
422#2043—431no—
423#2036—431no—
424#2016—431no—
425#2001—431no—
426#1878—431no—
427#1872D4311yescharacteristic, complemented
428#1869—431no—
429#1863—431no—
430#1787—431no—
431C2×C43—24no—
432C2×C43#241011yescharacteristic
433C2×C43C2×#45111yescharacteristic
434C2×C43#301311yescharacteristic
435C2×C43#326611yescharacteristic
436C2×C43D4×Q1611yescharacteristic
437C2×C43#329911yescharacteristic
438C2×C43#331211yescharacteristic
439D43—42no—
440C23×Q8—431no—
441C23×Q8—431no—
442C22×Q16—431no—
443C22×Q16—431no—
444C22×Q16—431no—
445C23×C8—431no—
446D4×Q8—864no—
447D4×Q8—864no—
448C2×C4⋊Q8—431no—
449C2×C4⋊Q8—861no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×C22⋊Q8—431no—
452C2×C22⋊Q8—431no—
453C2×C22⋊Q8—861no—
454C2×C22⋊Q8—861no—
455C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4×Q8—431no—
457C2×C4×D4—431no—
458C2×C4×D4—861no—
459C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
460#467—864no—
461#451—864no—
462#451—864no—
463C2×#107—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103—431no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—864no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#103C2×D4311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—431no—
476C2×C22⋊C8—431no—
477C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
478#398—861no—
479#396—861no—
480#391—431no—
481#389—431no—
482#386—861no—
483#380—431no—
484#380—861no—
485#340C2×D4311yescharacteristic
486#340C2×D4311yescharacteristic
487#336—431no—
488#336—431no—
489C43#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—434no—
491C22×Q8—431no—
492C22×Q8—431no—
493C22×Q8—431no—
494C22×Q8—861no—
495C22×Q8—862no—
496C22×Q8—862no—
497C22×Q8—862no—
498C22×Q8—862no—
499C22×Q8—862no—
500C22×Q8—861no—
501C22×Q8—862no—
502C22×Q8—862no—
503C22×Q8—1721no—
504C22×Q8—1721no—
505C22×Q8—1721no—
506C22×Q8—1721no—
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×D4—431no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—431no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×Q16—862no—
515C2×Q16—862no—
516C2×Q16—862no—
517C2×Q16—862no—
518C2×Q16—862no—
519C2×Q16—862no—
520C2×Q16—1721no—
521C2×Q16—1721no—
522C2×Q16—1721no—
523C22×C8—431no—
524C22×C8—431no—
525C22×C8—862no—
526C22×C8—862no—
527C22×C8—1721no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C4⋊Q8—868no—
531C4⋊Q8—862no—
532C4⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—868no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—868no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—862no—
541C22⋊Q8—1721no—
542C22⋊Q8D17214yes—
543C4×Q8—862no—
544C4×Q8—862no—
545C4×D4—868no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C42—431no—
572C2×C42—861no—
573#107—862no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—434no—
577#103—862no—
578#103—862no—
579#103—862no—
580#103—862no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583#103—862no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—862no—
586C22⋊C8—1721no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591C24—431no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—432no—
602C2×Q8—864no—
603C2×Q8—868no—
604C2×Q8—864no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1724no—
622C2×Q8—1724no—
623C2×Q8—1724no—
624C2×Q8—1722no—
625C2×Q8—1722no—
626C2×Q8—1724no—
627C2×Q8—1724no—
628C2×Q8—1724no—
629C2×Q8—1724no—
630C2×Q8C2×D17212yes—
631C2×D4—434no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4C2×D17212yes—
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4D4×D4312yes—
667C22×C4C23×D4311yescharacteristic
668Q16—1724no—
669Q16—1724no—
670Q16—1724no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—432no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1724no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—864no—
691C4⋊C4—864no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—3441no—
698C4⋊C4—1722no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4C2×D17212yes—
701C4⋊C4D4×D4312yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—1722no—
708C22⋊C4—1722no—
709C42—864no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—432no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23#1306329512yes—
724C23Q16×D4312yes—
725C23#1306335412yes—
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—434no—
732Q8—862no—
733Q8—862no—
734Q8—862no—
735Q8—862no—
736Q8—862no—
737Q8—1728no—
738Q8—1728no—
739Q8—1721no—
740Q8—1721no—
741Q8—1721no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744Q8—1721no—
745D4—868no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—432no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—1728no—
779C2×C4—1728no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4#1306329512yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C22×D17211yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#1306337011yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—862no—
802C8—1721no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—862no—
810C22—862no—
811C22—862no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22#1458305614yescomplemented
817C22C2×#1306329511yescharacteristic
818C22#1458353111yescharacteristic
819C22#1458354111yescharacteristic
820C22C2×Q16×D4311yescharacteristic
821C22C2×#1306335411yescharacteristic
822C22#1458370911yescharacteristic
823C22#1458371511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—862no—
830C4—864no—
831C4—3441no—
832C4—3441no—
833C4—1721no—
834C4—1722no—
835C4—1721no—
836C4#121×D4311yescharacteristic
837C4#1458345711yescharacteristic
838C4D4×D17211yescharacteristic
839C4#1458354411yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—1722no—
842C2#1913796811yescharacteristic
843C2C2×#1458305611yescharacteristic
844C2#1914391211yescharacteristic
845C2#1914610911yescharacteristic
846C2#1914634011yescharacteristic
847C2#1914646911yescharacteristic
848C2#1914664411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D43D4
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#24437
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583138C2semidirect
3. C2×#14583057C2semidirect
4. C2×#14583056C2semidirect
5. C22×#13063248C2semidirect
7. #19135840C2semidirect
8. #19135801C2semidirect
9. #19135696C2semidirect
10. #19135606C2semidirect
11. #19134937C2semidirect
13. #19134850C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
141. #13063248D4semidirect
191. C2×C22⋊D43Q16semidirect
385. C22×C43#451semidirect
427. #1872D43semidirect
489. C43#24437semidirect
816. C22#14583056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835622
C2×#145831382
C2×#145830572
C2×#145830562
C22×#130632482
#191380402
#191358402
#191358012
#191356962
#191356062
#191349372
#191348852
#191348502
#191345282
C43×#18722
#2443743