Finite Group Databasebeta

← #25134366

Subgroups — #25134366

Order 11008.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583553—24no—
23#14583553—24no—
24C2×#13063325C2211yescharacteristic
25C2×#13063309—21no—
26C2×#13063309—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063299—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic43—21no—
35#14583129—24no—
36#14583045—24no—
37#14583045—24no—
38#14582892—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582816—21no—
51#14582809—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic
53#14582800—21no—
54#14582791—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—41no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621873—41no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—41no—
103#13063325—22no—
104#13063325—22no—
105#13063309—28no—
106#13063309—28no—
107#13063305—22no—
108#13063305—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305D414yescomplemented
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—41no—
115#13063299—28no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118#13063283—22no—
119#13063283—41no—
120C2×C4⋊Dic43—28no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic43—21no—
138#13063250—22no—
139#13063250—41no—
140#13063248—22no—
141#13063248—22no—
142#13063248—22no—
143#13063248—22no—
144#13063246—22no—
145#13063245—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—41no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43—21no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#106×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43D414yescomplemented
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—24no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—42no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621900—28no—
203#10621900—44no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172—81no—
224C2×D172—81no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43C2×D412yes—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86C2×D412yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43C2×D412yes—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—81no—
260C4⋊C4×C43C2×D412yes—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265#10621882—44no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic43—24no—
277C4⋊Dic43—24no—
278C4⋊Dic43—24no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—24no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4×Dic43—42no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—44no—
291#10621873—44no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43#12012yes—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43#12114yes—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—48no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43#13512yes—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—48no—
349C22⋊D43—48no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—48no—
358C2×Dic43—48no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43#12012yes—
367D172—44no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—84no—
373D172—84no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24438—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—24no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43C2×#12011yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C22×C43C2×#13511yescharacteristic
406C22×C43#57511yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—22no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—22no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#53411yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—22no—
440Dic43—42no—
441Dic43—42no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444C2×#547—431no—
445C2×#465—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#449—431no—
448C2×#416—431no—
449#2414—431no—
450#2043—431no—
451#2035—431no—
452#2013—431no—
453#2000—431no—
454#1879—431no—
455#1873—431no—
456#1869—431no—
457#1864D4311yescharacteristic, complemented
458#1788—431no—
459C2×C43—44no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#300211yescharacteristic
462C2×C43#301011yescharacteristic
463C2×C43#326711yescharacteristic
464C2×C43#328411yescharacteristic
465C2×C43#330311yescharacteristic
466C2×C43#330711yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—81no—
469D43—161no—
470C22×#41—431no—
471C22×#41—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×D8—431no—
475C23×C8—431no—
476#547—864no—
477#547—864no—
478C2×C4⋊Q8—431no—
479C2×#123—861no—
480C2×#123—861no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×C4×D4—431no—
487C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
488C2×#117—431no—
489C22×C4⋊C4—861no—
490#465—864no—
491#449—864no—
492#449—864no—
493C2×#106C2×D4311yescharacteristic
494#416—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389C2×D4311yescharacteristic
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340C2×D4311yescharacteristic
517#336—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic
519C43#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—434no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—1721no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C22×Q8—431no—
533C22×Q8—431no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4C22×D4311yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—431no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4—861no—
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—1721no—
550C2×SD16—1721no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—862no—
554C2×D8—862no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8—862no—
559C22×C8—1721no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C4⋊Q8—862no—
563C4⋊Q8—862no—
564#123—868no—
565#123—868no—
566C22⋊Q8—434no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570#121—868no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579#117—862no—
580#117—1721no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—868no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—1721no—
612#102—22no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102D17214yescomplemented
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—21no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—431no—
623C24—431no—
624C24—861no—
625#41—868no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—864no—
650C2×D4—864no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3441no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4C2×D17212yes—
670C2×D4D4×D4312yes—
671C2×D4#1062190212yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—1724no—
705SD16—1724no—
706D8—1724no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—1724no—
719C2×C8C2×D17212yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—864no—
727C4⋊C4—864no—
728C4⋊C4—864no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4C2×D17212yes—
733C4⋊C4D4×D4312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1722no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—432no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—862no—
778Q8—862no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—3444no—
789D4—3444no—
790D4—1724no—
791D4—1728no—
792D4—1728no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4#1306330014yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4#1306334612yes—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×D17211yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
843C2×C4#1306337111yescharacteristic
844C2×C4#1306337111yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—862no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22D4×D17211yescharacteristic
879C22#1458354011yescharacteristic
880C22C2×#1306334611yescharacteristic
881C22#1458369511yescharacteristic
882C22#1458370611yescharacteristic
883C22#1458370911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—862no—
890C4—3441no—
891C4—1721no—
892C4—1722no—
893C4—1722no—
894C4C2×#1306330011yescharacteristic
895C4#1458346011yescharacteristic
896C4D4×D17211yescharacteristic
897C4#1458354011yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—3441no—
900C2—1722no—
901C2—6881no—
902C2#1913796711yescharacteristic
903C2#1914381411yescharacteristic
904C2#1914387811yescharacteristic
905C2#1914612211yescharacteristic
906C2#1914632611yescharacteristic
907C2#1914652011yescharacteristic
908C2#1914656811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24438
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583553C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138011C2semidirect
7. #19135841C2semidirect
8. #19135793C2semidirect
9. #19135680C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134906C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
110. #13063305D4semidirect
164. #102×C43D4semidirect
457. #1864D43semidirect
519. C43#24438semidirect
615. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835532
C2×#145831292
C2×#145830452
C2×#145828922
#191380112
#191358412
#191357932
#191356802
#191356012
#191349432
#191349062
#191348862
#191345322
C43×#18642
#2443843