Finite Group Databasebeta

← #25134562

Subgroups — #25134562

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583567—24no—
23#14583567—24no—
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063290C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
35#14583150—24no—
36#14583046—24no—
37#14583045—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39#14582898—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582821—21no—
51#14582816—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582798C2211yescharacteristic
54#14582778—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898D414yescomplemented
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—41no—
96C2×D344—41no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—41no—
100C2×#10621877—22no—
101C2×#10621877—22no—
102C2×#10621877—41no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063321—28no—
106#13063321—22no—
107#13063321—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063299—44no—
115#13063298—28no—
116#13063297—28no—
117#13063290—22no—
118#13063290—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121(C22⋊D43)⋊C4—28no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43—21no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136#13063256—22no—
137#13063250—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248D414yescomplemented
140#13063247—22no—
141#13063246—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—24no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43—81no—
180C2×D4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—81no—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—24no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225#10621898—28no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228#10621898—44no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×Dic86#4112yes—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—42no—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C4⋊C4×C43C2×D412yes—
275C22⋊C4×C43—24no—
276C22⋊Dic43—22no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—22no—
290C4×Dic43—24no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293#10621877—44no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300D344—44no—
301#10621873—44no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43#12012yes—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—84no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—84no—
359C2×C4×C43#12012yes—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—84no—
371C22⋊D43—84no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—48no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—84no—
397D172—84no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—22no—
406Dic86#12114yescomplemented
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24451—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43C2×#12111yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462Dic43—24no—
463Dic43—22no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467C2×#550—431no—
468C2×#469—431no—
469C2×#449—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#417—431no—
472#2416—431no—
473#2041—431no—
474#2034—431no—
475#2011—431no—
476#1999—431no—
477#1880—431no—
478#1874D4311yescharacteristic, complemented
479#1870—431no—
480#1865—431no—
481#1788—431no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#300611yescharacteristic
486C2×C43#301211yescharacteristic
487C2×C43#327111yescharacteristic
488C2×C43#327411yescharacteristic
489C2×C43#330911yescharacteristic
490C2×C43#333211yescharacteristic
491D43—81no—
492D43—82no—
493D43—161no—
494C22×#41—431no—
495C22×#41—431no—
496C22×SD16—431no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×M16—431no—
500#550—864no—
501#550—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#127—861no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C2×C4×Q8—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—861no—
514C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
515#469—864no—
516#449—864no—
517#449—864no—
518C2×#106—431no—
519#417—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533#396—861no—
534#394—861no—
535#390—431no—
536#389—431no—
537#386—861no—
538#380—431no—
539#340C2×D4311yescharacteristic
540#340C2×D4311yescharacteristic
541#336—431no—
542#336—431no—
543C43#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—434no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C2×D8—1721no—
582C2×D8—1721no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—862no—
591#127—868no—
592#127—862no—
593#121—22no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—868no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—1721no—
602#121—1724no—
603#121D17214yescomplemented
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—862no—
606C4×D4—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#106—862no—
631#103—434no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—868no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—432no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4C2×D17212yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4C2×D17212yes—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744M16—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—432no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—864no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4C2×D17212yes—
768C4⋊C4D4×D4312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—864no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—862no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23#1306329512yes—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—434no—
818Q8—862no—
819Q8—862no—
820Q8—862no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—3444no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—3444no—
832D4—1724no—
833D4—1728no—
834D4—1728no—
835D4—1728no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—1728no—
871C2×C4—1728no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4#1306329512yes—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C22×D17211yescharacteristic
883C2×C4#41×D4311yescharacteristic
884C2×C4#1306337011yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—862no—
889C8—1721no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22C2×#1306329511yescharacteristic
926C22#1458353111yescharacteristic
927C22#1458354111yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
929C22#1458369811yescharacteristic
930C22#1458370011yescharacteristic
931C22#1458370511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—862no—
937C4—864no—
938C4—3441no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4#121×D4311yescharacteristic
942C4#1458345711yescharacteristic
943C4D4×D17211yescharacteristic
944C4#1458354411yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—3442no—
948C2—3441no—
949C2—6881no—
950C2#1913796811yescharacteristic
951C2#1914384811yescharacteristic
952C2#1914390411yescharacteristic
953C2#1914618311yescharacteristic
954C2#1914621311yescharacteristic
955C2#1914660411yescharacteristic
956C2#1914692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583567C2semidirect
2. C2×#14583150C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14582898C2semidirect
6. #19138029C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134890C2semidirect
13. #19134864C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
70. C2×#10621898D4semidirect
139. #13063248D4semidirect
156. #121×C43D4semidirect
406. Dic86#121semidirect
478. #1874D43semidirect
543. C43#24451semidirect
603. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145831502
C2×#145830462
C2×#145830452
C2×#145828982
#191380292
#191358282
#191357872
#191356672
#191355942
#191349512
#191348902
#191348642
#191345322
C43×#18742
#2445143