Finite Group Databasebeta

← #25134563

Subgroups — #25134563

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C2×#13063299C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063297—21no—
23C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
24#14583150—24no—
25#14583044—24no—
26#14583044—24no—
27C2×#13063256C2211yescharacteristic
28#14582900—24no—
29C2×#13063249C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42#14582821—21no—
43#14582815—21no—
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582797C2211yescharacteristic
46#14582776—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C22×#41×C43C2211yescharacteristic
54C43×#550—24no—
55C43×#550—24no—
56C2×#127×C43—21no—
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43—21no—
59C2×#121×C43—21no—
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C43—21no—
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—41no—
76C2×#10621882—41no—
77C2×#10621882—41no—
78C2×#10621877—22no—
79C2×#10621877—22no—
80C2×#10621877—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063299—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299—22no—
88#13063299—41no—
89#13063297—44no—
90C2×C4⋊Dic43—22no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43—41no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102#13063256—22no—
103#13063249—22no—
104#13063249—22no—
105#13063249D414yescomplemented
106#13063246—22no—
107#13063246—22no—
108#13063246—22no—
109#13063246—22no—
110#13063246—22no—
111#13063246—41no—
112#13063245—22no—
113C22⋊(C43⋊C8)—22no—
114C22⋊(C43⋊C8)—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—41no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C2×#41×C43—22no—
119C2×#41×C43—22no—
120C2×#41×C43—22no—
121C2×#41×C43—22no—
122C2×#41×C43—22no—
123C2×#41×C43—22no—
124C2×#41×C43—22no—
125C2×#41×C43—41no—
126C2×#41×C43—41no—
127C2×#41×C43—41no—
128C2×#41×C43—41no—
129C2×#41×C43D414yescomplemented
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43—21no—
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144#127×C43—28no—
145#127×C43—22no—
146#127×C43—22no—
147#121×C43—28no—
148#121×C43—28no—
149#121×C43—22no—
150#121×C43—22no—
151#121×C43—22no—
152#121×C43D414yescomplemented
153C4×Q8×C43—22no—
154C4×Q8×C43—22no—
155C4×D4×C43—28no—
156C4×D4×C43—22no—
157C4×D4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
165C2×C42×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172#41×C43—28no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175#41×C43—44no—
176#41×C43—44no—
177#41×C43—44no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×Q8×C43#4112yes—
186C2×D4×C43—24no—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—81no—
212C2×D4×C43—81no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—24no—
224C22×C4×C43—24no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43—42no—
236C22×C4×C43—42no—
237C22×C4×C43C2×D412yes—
238C22×C4×C43C2×D412yes—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—42no—
254C22×Dic43—42no—
255C22×Dic43—81no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C4⋊C4×C43—24no—
263C4⋊C4×C43—22no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—24no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C42×C43—24no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—42no—
274#10621884—44no—
275#10621882—44no—
276#10621882—44no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—42no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—42no—
289#10621877—44no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8C2×D412yes—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43#12012yes—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43#12114yescomplemented
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—48no—
348D4×C43—48no—
349D4×C43—48no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—84no—
355D4×C43—84no—
356D4×C43—84no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—48no—
376C2×C4×C43—48no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43#12012yes—
384C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D43—84no—
392C22⋊D43—84no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—84no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24451—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43#54611yescharacteristic
443C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C43#57511yescharacteristic
445C22×C43#57611yescharacteristic
446C22×C43#57711yescharacteristic
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—24no—
456C4×C43—22no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43C2×#12111yescharacteristic
461C4×C43#53411yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—42no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467C2×#550D4311yescharacteristic, complemented
468C2×#469—431no—
469C2×#449—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#417—431no—
472#2416—431no—
473#2041—431no—
474#2034—431no—
475#2011—431no—
476#1999—431no—
477#1880—431no—
478#1874—431no—
479#1870—431no—
480#1865—431no—
481#1788—431no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43#241011yescharacteristic
487C2×C43#300611yescharacteristic
488C2×C43#301211yescharacteristic
489C2×C43#327111yescharacteristic
490C2×C43#327411yescharacteristic
491C2×C43#330911yescharacteristic
492C2×C43#333211yescharacteristic
493D43—161no—
494C22×#41C2×D4311yescharacteristic
495C22×#41C2×D4311yescharacteristic
496C22×SD16—431no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×M16—431no—
500#550—24no—
501#550—24no—
502C2×#127—21no—
503C2×#127C2×D4311yescharacteristic
504C2×#121—21no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
512C2×C4×D4—21no—
513C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
514C22×C4⋊C4—431no—
515#469—864no—
516#449—864no—
517#449—864no—
518C2×#106—431no—
519#417—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#396—861no—
534#394—861no—
535#390—431no—
536#389—431no—
537#386—861no—
538#380—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#336—431no—
542#336—431no—
543C43#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C2×D8—1721no—
582C2×D8—1721no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8—431no—
590#127—28no—
591#127—22no—
592#127—22no—
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—1721no—
602#121—1724no—
603#121C22⋊D4314yescomplemented
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—1721no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#106—862no—
631#103—434no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—861no—
649C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D4312yes—
663C2×Q8#1062190012yes—
664C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
709C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
738C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744M16—1724no—
745C2×C8—432no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23#1306329412yes—
816C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1306329714yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—3444no—
837D4—3444no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—3444no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4#1306329412yes—
879C2×C4#1306335012yes—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
884C2×C4#1306337011yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C8—862no—
887C8—1721no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22C2×#1306329411yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
927C22#1458354311yescharacteristic
928C22C2×#1306335011yescharacteristic
929C22#1458369711yescharacteristic
930C22#1458370211yescharacteristic
931C22#1458371011yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—24no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—3441no—
939C4—3441no—
940C4—1722no—
941C4C2×#1306329711yescharacteristic
942C4#1458345811yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
944C4#1458354311yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—6881no—
950C2#1913796911yescharacteristic
951C2#1914384711yescharacteristic
952C2#1914389911yescharacteristic
953C2#1914617611yescharacteristic
954C2#1914621511yescharacteristic
955C2#1914660111yescharacteristic
956C2#1914692211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#550C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#550D43
hypocenterC43#24451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583150C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14582900C2semidirect
5. #19138035C2semidirect
6. #19135826C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135666C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134950C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134893C2semidirect
13. #19134863C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#550C2semidirect
105. #13063249D4semidirect
129. C2×#41×C43D4semidirect
152. #121×C43D4semidirect
341. Q8×C43#121semidirect
467. C2×#550D43semidirect
543. C43#24451semidirect
555. C2×#41C22⋊D43semidirect
603. #121C22⋊D43semidirect
820. Q8#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831502
C2×#145830442
C2×#145829002
#191380352
#191358262
#191357812
#191356662
#191355912
#191349502
#191349132
#191348932
#191348632
#191345352
C2×C43×#5502
#2445143