Finite Group Databasebeta

← #25134564

Subgroups — #25134564

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621872C2211yescharacteristic
22#14583567—24no—
23#14583567—24no—
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063290C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583153—24no—
37#14583046—24no—
38#14583045—24no—
39#14582897—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582823—21no—
51#14582814—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582795C2211yescharacteristic
54#14582777—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—41no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—41no—
100C2×#10621882—41no—
101C2×#10621872—22no—
102C2×#10621872—22no—
103C2×#10621872—41no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106#13063321—28no—
107#13063321—22no—
108#13063321—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300D414yescomplemented
113#13063299—22no—
114#13063299—41no—
115#13063298—28no—
116#13063298—44no—
117#13063297—28no—
118#13063290—22no—
119#13063290—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122(C22⋊D43)⋊C4—28no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—41no—
130C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139#13063250D414yescomplemented
140#13063248—22no—
141#13063248—22no—
142#13063247—22no—
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146#13063245—41no—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#106×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C43—24no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43—81no—
180C2×D4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C22×Dic43—24no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218#10621900—28no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221#10621900—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×Dic86#4112yes—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C22⋊C4×C43—24no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C22⋊Dic43—22no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—42no—
289Dic43⋊C4—42no—
290C4×Dic43—24no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299D344—44no—
300#10621873—44no—
301#10621872—44no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43#12012yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—84no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—84no—
370C22⋊D43—84no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—48no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43#12012yes—
386C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—84no—
396D172—84no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—84no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—22no—
406Dic86#12114yescomplemented
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24451—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43C2×#12111yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462Dic43—24no—
463Dic43—22no—
464Dic43—22no—
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467C2×#550—431no—
468C2×#469—431no—
469C2×#449—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#417—431no—
472#2416—431no—
473#2041—431no—
474#2034D4311yescharacteristic, complemented
475#2011—431no—
476#1999—431no—
477#1880—431no—
478#1874—431no—
479#1870—431no—
480#1865—431no—
481#1788—431no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#300611yescharacteristic
486C2×C43#301211yescharacteristic
487C2×C43#327111yescharacteristic
488C2×C43#327411yescharacteristic
489C2×C43#330911yescharacteristic
490C2×C43#333211yescharacteristic
491D43—42no—
492D43—82no—
493D43—161no—
494C22×#41—431no—
495C22×#41—431no—
496C22×SD16—431no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×M16—431no—
500#550—864no—
501#550—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#127—861no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C2×C4×Q8—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—861no—
514C22×C4⋊C4—431no—
515#469—864no—
516#449—864no—
517#449—864no—
518C2×#106C2×D4311yescharacteristic
519#417—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533#396—861no—
534#394—861no—
535#390—431no—
536#389—431no—
537#386—861no—
538#380C2×D4311yescharacteristic
539#340—431no—
540#340C2×D4311yescharacteristic
541#336—431no—
542#336—431no—
543C43#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—434no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C2×D8—1721no—
582C2×D8—1721no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—862no—
591#127—868no—
592#127—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—434no—
596#121—868no—
597#121—862no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—1724no—
603#121—1721no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—862no—
606C4×D4—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—862no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—1721no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#106—22no—
631#103—434no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—21no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—868no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—432no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4D4×D4312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744M16—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8D4×D4312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—864no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4D4×D4312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—864no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—434no—
818Q8—862no—
819Q8—862no—
820Q8—862no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—3444no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—3444no—
832D4—1724no—
833D4—1728no—
834D4—1728no—
835D4—1728no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—3444no—
876C2×C4—1728no—
877C2×C4—1728no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4#41×D4311yescharacteristic
884C2×C4#1306337111yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22#120×D4311yescharacteristic
926C22#1458353311yescharacteristic
927C22#1458354111yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
929C22#1458369611yescharacteristic
930C22#1458370311yescharacteristic
931C22#1458370511yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—862no—
937C4—862no—
938C4—864no—
939C4—1721no—
940C4—1722no—
941C4#121×D4311yescharacteristic
942C4#1458346011yescharacteristic
943C4#1458353311yescharacteristic
944C4#1458354211yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—3442no—
948C2—1722no—
949C2—6881no—
950C2#1913796411yescharacteristic
951C2#1914384411yescharacteristic
952C2#1914390011yescharacteristic
953C2#1914617711yescharacteristic
954C2#1914621211yescharacteristic
955C2#1914659911yescharacteristic
956C2#1914692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583567C2semidirect
2. C2×#14583153C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14582897C2semidirect
6. #19138037C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134951C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134889C2semidirect
13. #19134860C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
112. #13063300D4semidirect
139. #13063250D4semidirect
406. Dic86#121semidirect
474. #2034D43semidirect
543. C43#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145831532
C2×#145830462
C2×#145830452
C2×#145828972
#191380372
#191358272
#191356672
#191355912
#191349512
#191349112
#191348892
#191348602
#191345332
C43×#20342
#2445143