Finite Group Databasebeta

← #25134565

Subgroups — #25134565

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19#14583568—24no—
20#14583568—24no—
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063299—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33#14583150—24no—
34#14583043—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36#14582900—24no—
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582822—21no—
48#14582815—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582795C2211yescharacteristic
51#14582779—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—41no—
85C2×#10621877—22no—
86C2×#10621877—22no—
87C2×#10621877—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063321—28no—
91#13063321—22no—
92#13063321—22no—
93#13063299—28no—
94#13063299—22no—
95#13063299D414yescomplemented
96#13063297—44no—
97#13063296—28no—
98#13063296—22no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296—41no—
102Q8×Dic43—22no—
103Q8×Dic43—22no—
104C4×C22⋊D43—28no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43—41no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063256—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249D414yescomplemented
129#13063247—22no—
130#13063247—41no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—41no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43D414yescomplemented
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—41no—
157C2×D8×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#121×C43—22no—
161#121×C43—22no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172#41×C43—28no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175#41×C43—44no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×Q8×C43#4112yes—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—24no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—81no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621902—44no—
241#10621902—44no—
242#10621902—44no—
243#10621902—44no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262SD16×C43—44no—
263D8×C43—44no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—81no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282C4⋊Dic43—24no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—42no—
292C4×Dic43—24no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295#10621877—44no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8C2×D412yes—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43#12012yes—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43#12114yescomplemented
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—48no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—84no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—48no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—84no—
396C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—48no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402C4×D43—48no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24451—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43C2×#12011yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C43#57511yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—24no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43C2×#12111yescharacteristic
458C4×C43#53411yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—42no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467C2×#550—431no—
468C2×#469—431no—
469C2×#449—431no—
470C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
471C2×#417—431no—
472#2416—431no—
473#2041—431no—
474#2034—431no—
475#2011—431no—
476#1999—431no—
477#1880—431no—
478#1874—431no—
479#1870—431no—
480#1865—431no—
481#1788—431no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43—161no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#300611yescharacteristic
487C2×C43#301211yescharacteristic
488C2×C43#327111yescharacteristic
489C2×C43#327411yescharacteristic
490C2×C43#330911yescharacteristic
491C2×C43#333211yescharacteristic
492D43—81no—
493D43—82no—
494C22×#41—431no—
495C22×#41C2×D4311yescharacteristic
496C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
497C22×D8—431no—
498C22×D8C2×D4311yescharacteristic
499C22×M16—431no—
500#550—864no—
501#550—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#127—861no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C2×C4×Q8—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—861no—
514C22×C4⋊C4—431no—
515#469—864no—
516#449—24no—
517#449—864no—
518C2×#106—431no—
519#417—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533#396—861no—
534#394—861no—
535#390—431no—
536#389—431no—
537#386—861no—
538#380—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#336—431no—
542#336—431no—
543C43#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—1721no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—862no—
591#127—868no—
592#127—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—434no—
596#121—862no—
597#121—868no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—1721no—
603#121—1724no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—862no—
606C4×D4—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—1721no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#106—862no—
631#103—22no—
632#103—434no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—861no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—1724no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D4312yes—
663C2×Q8#1062190012yes—
664C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4D4×D4312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—1724no—
744M16—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—432no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—864no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—864no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—862no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23#1306329312yes—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1306329714yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—3444no—
834D4—3444no—
835D4—3444no—
836D4—3444no—
837D4—1728no—
838D4—1724no—
839D4—1728no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—432no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—3444no—
867C2×C4—1728no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4#1306329312yes—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
884C2×C4#1306337011yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—862no—
889C8—1721no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22C2×#1306329311yescharacteristic
926C22#1458353111yescharacteristic
927C22#1458353611yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
929C22#1458369511yescharacteristic
930C22#1458370111yescharacteristic
931C22#1458370611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—81no—
935C4—862no—
936C4—3441no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4—1722no—
940C4—1722no—
941C4C2×#1306329711yescharacteristic
942C4#1458345811yescharacteristic
943C4#1458353111yescharacteristic
944C4#1458353611yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—3442no—
949C2—3441no—
950C2#1913797011yescharacteristic
951C2#1914384311yescharacteristic
952C2#1914389511yescharacteristic
953C2#1914617811yescharacteristic
954C2#1914620811yescharacteristic
955C2#1914659411yescharacteristic
956C2#1914691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583568C2semidirect
2. C2×#14583150C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14582900C2semidirect
5. #19138036C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19134952C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134890C2semidirect
13. #19134861C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
95. #13063299D4semidirect
128. #13063249D4semidirect
144. C2×#41×C43D4semidirect
341. Q8×C43#121semidirect
470. C2×#449D43semidirect
543. C43#24451semidirect
555. C2×#41C22⋊D43semidirect
820. Q8#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145831502
C2×#145830432
C2×#145829002
#191380362
#191358272
#191357822
#191356642
#191355902
#191349522
#191349102
#191348902
#191348612
#191345342
C2×C43×#4492
#2445143