Finite Group Databasebeta

← #25134567

Subgroups — #25134567

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21#14583568—24no—
22#14583568—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296—21no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43—21no—
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583151—24no—
37#14583047—24no—
38#14583044—24no—
39C2×#13063256C2211yescharacteristic
40#14582899—24no—
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582823—21no—
50#14582814—21no—
51#14582800C2211yescharacteristic
52#14582795C2211yescharacteristic
53#14582777—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902D414yescomplemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—41no—
89C2×D344—41no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—41no—
93C2×#10621872—22no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98#13063321—28no—
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063299—28no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—41no—
108#13063298—44no—
109#13063296—28no—
110#13063296—22no—
111#13063296D414yescomplemented
112Q8×Dic43—22no—
113Q8×Dic43—22no—
114C4×C22⋊D43—28no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D43—22no—
124C4⋊C4×D43—41no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063256—22no—
136#13063249D414yescomplemented
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—22no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43—21no—
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175#41×C43—44no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×Q8×C43#4112yes—
182C2×D4×C43—24no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—24no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43—42no—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—28no—
229#10621902—44no—
230#10621902—44no—
231#10621902—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43C2×D412yes—
261C2×C4×D43C2×D412yes—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—22no—
275#10621884—44no—
276#10621882—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic43—24no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D412yes—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—42no—
290Dic43⋊C4—42no—
291C4×Dic43—24no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300D344—44no—
301#10621872—44no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43#12012yes—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43#12114yescomplemented
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—48no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—48no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—84no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12012yes—
390C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—48no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—84no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—48no—
406C4×D43—84no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24451—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—24no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43C2×#12111yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462Dic43—22no—
463Dic43—22no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466Dic43—42no—
467C2×#550—431no—
468C2×#469—431no—
469C2×#449—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#417—431no—
472#2416—431no—
473#2041—431no—
474#2034—431no—
475#2011—431no—
476#1999—431no—
477#1880—431no—
478#1874—431no—
479#1870—431no—
480#1865—431no—
481#1788D4311yescharacteristic, complemented
482C2×C43—81no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#300611yescharacteristic
486C2×C43#301211yescharacteristic
487C2×C43#327111yescharacteristic
488C2×C43#327411yescharacteristic
489C2×C43#330911yescharacteristic
490C2×C43#333211yescharacteristic
491D43—42no—
492D43—82no—
493D43—161no—
494C22×#41—431no—
495C22×#41C2×D4311yescharacteristic
496C22×SD16—431no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×M16—431no—
500#550—864no—
501#550—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#127—861no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C2×C4×Q8—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—861no—
514C22×C4⋊C4—431no—
515#469—864no—
516#449—864no—
517#449—864no—
518C2×#106—431no—
519#417—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103C2×D4311yescharacteristic
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533#396—861no—
534#394—861no—
535#390—431no—
536#389—431no—
537#386—861no—
538#380C2×D4311yescharacteristic
539#340—431no—
540#340—431no—
541#336—431no—
542#336—431no—
543C43#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—434no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C2×D8—1721no—
582C2×D8—1721no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—862no—
591#127—868no—
592#127—862no—
593#121—434no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—868no—
597#121—862no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—1724no—
603#121—1721no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—868no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—862no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—1721no—
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#106—862no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—434no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—862no—
644#95—21no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—868no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8#1062189812yes—
663C2×Q8D4×D4312yes—
664C2×Q8D4×D4312yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4D4×D4312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744M16—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—432no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—864no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—864no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1306329814yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—3444no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—3444no—
832D4—3444no—
833D4—1728no—
834D4—1724no—
835D4—1728no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—3444no—
875C2×C4—1728no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
884C2×C4#1306337011yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—862no—
889C8—1721no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22#120×D4311yescharacteristic
926C22#1458353111yescharacteristic
927C22#1458353911yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
929C22#1458369611yescharacteristic
930C22#1458370111yescharacteristic
931C22#1458370811yescharacteristic
932C4—24no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—862no—
937C4—862no—
938C4—1721no—
939C4—1722no—
940C4—1722no—
941C4C2×#1306329811yescharacteristic
942C4#1458345911yescharacteristic
943C4#1458353111yescharacteristic
944C4#1458353911yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—3442no—
948C2—1722no—
949C2—6881no—
950C2#1913797111yescharacteristic
951C2#1914384411yescharacteristic
952C2#1914390311yescharacteristic
953C2#1914618411yescharacteristic
954C2#1914620811yescharacteristic
955C2#1914659711yescharacteristic
956C2#1914691811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583568C2semidirect
2. C2×#14583151C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. C2×#14582899C2semidirect
6. #19138037C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19134948C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134861C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
70. C2×#10621902D4semidirect
111. #13063296D4semidirect
136. #13063249D4semidirect
341. Q8×C43#121semidirect
481. #1788D43semidirect
543. C43#24451semidirect
820. Q8#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145831512
C2×#145830472
C2×#145830442
C2×#145828992
#191380372
#191358272
#191357842
#191356672
#191355932
#191349482
#191349092
#191348892
#191348612
C43×#17882
#2445143