Finite Group Databasebeta

← #25134568

Subgroups — #25134568

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583570—24no—
22#14583570—24no—
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063297—21no—
32C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
33C2×#13063287—21no—
34C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
35#14583152—24no—
36#14583046—24no—
37#14583046—24no—
38C2×#13063257C2211yescharacteristic
39#14582901—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50#14582821—21no—
51#14582815—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic
53#14582797C2211yescharacteristic
54#14582776—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#336C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C23×Dic43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—41no—
99C2×D344—41no—
100C2×D344—41no—
101#13063322—22no—
102#13063322—22no—
103#13063321—28no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—22no—
110#13063299—41no—
111#13063299D414yescomplemented
112#13063298—28no—
113#13063298—28no—
114#13063297—44no—
115C4×Dic86—22no—
116C4×Dic86—22no—
117#13063287—28no—
118C2×C4⋊Dic43—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—41no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic43—21no—
135#13063257—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250D414yescomplemented
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—22no—
145#13063247—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C4×D4×C43—22no—
159C4×D4×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—41no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—41no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—81no—
218#10621898—28no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×Dic86#4112yes—
262M16×C43—44no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—42no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—42no—
294C4⋊Dic43C2×D412yes—
295C4⋊Dic43C2×D412yes—
296Dic43⋊C4—24no—
297Dic43⋊C4—42no—
298C4×Dic43—24no—
299D344—44no—
300D344—44no—
301#10621873—44no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43#12012yes—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338D4×C43—44no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43#12012yes—
358C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—84no—
368C22⋊D43—84no—
369C22⋊D43—84no—
370C22⋊D43—84no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—84no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—48no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—84no—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—48no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—22no—
406Dic86#12114yescomplemented
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411#24451—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43C2×#12111yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462Dic43—24no—
463Dic43—42no—
464Dic43—42no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467C2×#550—431no—
468C2×#469—431no—
469C2×#449—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#417—431no—
472#2416—431no—
473#2041—431no—
474#2034—431no—
475#2011—431no—
476#1999—431no—
477#1880—431no—
478#1874—431no—
479#1870D4311yescharacteristic, complemented
480#1865—431no—
481#1788—431no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#300611yescharacteristic
486C2×C43#301211yescharacteristic
487C2×C43#327111yescharacteristic
488C2×C43#327411yescharacteristic
489C2×C43#330911yescharacteristic
490C2×C43#333211yescharacteristic
491D43—82no—
492D43—82no—
493D43—161no—
494C22×#41—431no—
495C22×#41—431no—
496C22×SD16—431no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×M16C2×D4311yescharacteristic
500#550—864no—
501#550—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#127—861no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C2×C4×Q8—431no—
512C2×C4×D4—861no—
513C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
514C22×C4⋊C4—431no—
515#469—864no—
516#449—864no—
517#449—864no—
518C2×#106—431no—
519#417—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533#396—861no—
534#394—861no—
535#390—431no—
536#389—431no—
537#386—861no—
538#380—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#336C2×D4311yescharacteristic
542#336C2×D4311yescharacteristic
543C43#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—434no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4D17211yescharacteristic
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C2×D8—1721no—
582C2×D8—1721no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—862no—
591#127—862no—
592#127—868no—
593#121—434no—
594#121—868no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—1721no—
603#121—1724no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—862no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—868no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—1721no—
618C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#106—862no—
631#103—434no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—861no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24C2×D17211yescharacteristic
650C24C2×D17211yescharacteristic
651#41—868no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—432no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—864no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—3441no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4C2×D17211yescharacteristic
735C22×C4C2×D17211yescharacteristic
736C22×C4C2×D17211yescharacteristic
737C22×C4C2×D17211yescharacteristic
738C22×C4D4×D4312yes—
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8D4×D4312yes—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—432no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—864no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—864no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—862no—
795C23—862no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23#1306329512yes—
816C23C22×D17211yescharacteristic
817Q8—434no—
818Q8—862no—
819Q8—862no—
820Q8—862no—
821D4—44no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—862no—
826D4—3444no—
827D4—3444no—
828D4—3444no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—1728no—
832D4—1728no—
833D4—1728no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—3444no—
866C2×C4—1728no—
867C2×C4—1728no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4#1306329512yes—
879C2×C4#1306335312yes—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4#41×D4311yescharacteristic
884C2×C4#1306337011yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22C2×#1306329511yescharacteristic
926C22D4×D17211yescharacteristic
927C22#1458354411yescharacteristic
928C22C2×#1306335311yescharacteristic
929C22#1458369911yescharacteristic
930C22#1458370411yescharacteristic
931C22#1458371111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—864no—
937C4—3441no—
938C4—3441no—
939C4—1722no—
940C4—1722no—
941C4#121×D4311yescharacteristic
942C4#1458345711yescharacteristic
943C4#1458353111yescharacteristic
944C4#1458354111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—3442no—
948C2—3442no—
949C2—6881no—
950C2#1913796811yescharacteristic
951C2#1914384911yescharacteristic
952C2#1914390211yescharacteristic
953C2#1914618511yescharacteristic
954C2#1914621711yescharacteristic
955C2#1914660311yescharacteristic
956C2#1914692311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1870C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1870D43
hypocenterC43#24451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583570C2semidirect
2. C2×#14583152C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14582901C2semidirect
6. #19138035C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135668C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19134949C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134866C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1870C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
111. #13063299D4semidirect
138. #13063250D4semidirect
406. Dic86#121semidirect
479. #1870D43semidirect
543. C43#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145831522
C2×#145830462
C2×#145829012
#191380352
#191358302
#191357852
#191356682
#191355932
#191349492
#191349102
#191348662
#191345362
C43×#18702
#2445143