Finite Group Databasebeta

← #25134569

Subgroups — #25134569

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21#14583571—24no—
22#14583571—24no—
23C2×#13063322—21no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583151—24no—
36#14583043—24no—
37#14583043—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39#14582899—24no—
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582822—21no—
52#14582814—21no—
53#14582797C2211yescharacteristic
54#14582775—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#390C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902D414yescomplemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—41no—
97C2×#10621882—41no—
98C2×#10621882—41no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063322—28no—
105#13063322—22no—
106#13063322—22no—
107#13063300—28no—
108#13063300—28no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300D414yescomplemented
113#13063298—44no—
114#13063296—22no—
115#13063296—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—41no—
118C4×D172—28no—
119C4×D172—22no—
120C4×D172—22no—
121C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C4⋊C4×D43—41no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135#13063256—22no—
136#13063249—22no—
137#13063249D414yescomplemented
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—41no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C43—22no—
157C4×Q8×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43—21no—
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#103×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×Q8×C43#4112yes—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200#10621902—28no—
201#10621902—44no—
202#10621902—44no—
203#10621902—44no—
204#10621902—44no—
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207#10621902—44no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—24no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—24no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43C2×D412yes—
261C2×C4×D43C2×D412yes—
262SD16×C43—44no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—24no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—81no—
276C42×C43—24no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C22⋊Dic43—42no—
280C22⋊Dic43—42no—
281#10621882—44no—
282#10621882—44no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—22no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D412yes—
293Dic43⋊C4—42no—
294Dic43⋊C4—42no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8C2×D412yes—
301#10621872—44no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43#12012yes—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43#12114yescomplemented
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—84no—
368C22⋊D43—84no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43#12012yes—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—44no—
386D172—48no—
387D172—48no—
388D172—48no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—84no—
394D172—84no—
395D172—84no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—48no—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—84no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24451—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57711yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—24no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43C2×#12111yescharacteristic
460C4×C43#53411yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—22no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467C2×#550—431no—
468C2×#469—431no—
469C2×#449—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#417—431no—
472#2416—431no—
473#2041—431no—
474#2034—431no—
475#2011—431no—
476#1999—431no—
477#1880D4311yescharacteristic, complemented
478#1874—431no—
479#1870—431no—
480#1865—431no—
481#1788—431no—
482C2×C43—161no—
483C2×C43#241011yescharacteristic
484C2×C43#300611yescharacteristic
485C2×C43#301211yescharacteristic
486C2×C43#327111yescharacteristic
487C2×C43#327411yescharacteristic
488C2×C43#330911yescharacteristic
489C2×C43#333211yescharacteristic
490D43—42no—
491D43—81no—
492D43—82no—
493D43—82no—
494C22×#41—431no—
495C22×#41—431no—
496C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
497C22×D8—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×M16—431no—
500#550—864no—
501#550—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#127—861no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—861no—
514C22×C4⋊C4—431no—
515#469—864no—
516#449—864no—
517#449—864no—
518C2×#106—431no—
519#417—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#396—861no—
534#394—861no—
535#390C2×D4311yescharacteristic
536#389—431no—
537#386—861no—
538#380—431no—
539#340—431no—
540#340C2×D4311yescharacteristic
541#336—431no—
542#336C2×D4311yescharacteristic
543C43#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—434no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—431no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C2×D8—1721no—
582C2×D8—1721no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—862no—
591#127—862no—
592#127—868no—
593#121—434no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—868no—
597#121—868no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—1724no—
603#121—1721no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—868no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—1721no—
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#106—862no—
631#103—22no—
632#103—434no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—431no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651#41—868no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8#1062189812yes—
663C2×Q8D4×D4312yes—
664C2×Q8D4×D4312yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744M16—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—432no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4D4×D4312yes—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—432no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1306329814yescomplemented
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—862no—
829D4—3444no—
830D4—3444no—
831D4—3444no—
832D4—3444no—
833D4—3444no—
834D4—1724no—
835D4—1728no—
836D4—1728no—
837D4—1728no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—3444no—
868C2×C4—1728no—
869C2×C4—1728no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4#1306335212yes—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
884C2×C4#1306337111yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—862no—
889C8—1721no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—862no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22#120×D4311yescharacteristic
926C22#1458353311yescharacteristic
927C22#1458354511yescharacteristic
928C22C2×#1306335211yescharacteristic
929C22#1458369811yescharacteristic
930C22#1458370311yescharacteristic
931C22#1458370611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—862no—
938C4—3441no—
939C4—1721no—
940C4—1722no—
941C4C2×#1306329811yescharacteristic
942C4#1458346011yescharacteristic
943C4#1458353311yescharacteristic
944C4#1458354511yescharacteristic
945C2—161no—
946C2—3442no—
947C2—3442no—
948C2—3441no—
949C2—1722no—
950C2#1913797211yescharacteristic
951C2#1914384611yescharacteristic
952C2#1914389711yescharacteristic
953C2#1914618611yescharacteristic
954C2#1914621011yescharacteristic
955C2#1914660611yescharacteristic
956C2#1914692411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#24451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583571C2semidirect
2. C2×#14583151C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. C2×#14582899C2semidirect
6. #19138038C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134891C2semidirect
13. #19134863C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
112. #13063300D4semidirect
137. #13063249D4semidirect
341. Q8×C43#121semidirect
477. #1880D43semidirect
543. C43#24451semidirect
820. Q8#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835712
C2×#145831512
C2×#145830432
C2×#145828992
#191380382
#191358302
#191357872
#191356652
#191355922
#191349112
#191348912
#191348632
#191345342
C43×#18802
#2445143