Finite Group Databasebeta

← #25134570

Subgroups — #25134570

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583567—24no—
21#14583567—24no—
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33#14583042—24no—
34#14583041—24no—
35#14582901—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582822—21no—
48#14582815—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582795C2211yescharacteristic
51#14582779—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#469—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898D414yescomplemented
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C2×#10621882—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98#13063321—28no—
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063298—28no—
104#13063297—28no—
105#13063297—44no—
106#13063296—22no—
107#13063296—41no—
108#13063290—22no—
109#13063290—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112(C22⋊D43)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic43—22no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43—41no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063250—22no—
131#13063250D414yescomplemented
132#13063248—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—41no—
137#13063245—22no—
138C22⋊(C43⋊C8)—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—41no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×D8×C43—22no—
149C2×D8×C43—22no—
150C2×D8×C43—41no—
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158#121×C43—22no—
159#121×C43D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#106×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—24no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—81no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C22×Dic43—24no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43—42no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—81no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621898—28no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×Dic86#4112yes—
262D8×C43—44no—
263M16×C43—44no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43C2×D412yes—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C22⋊C4×C43—24no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—81no—
280#10621883—44no—
281#10621882—44no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—42no—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—24no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43#12012yes—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—84no—
347D4×C43—84no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43#12012yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—48no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—84no—
392C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—84no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—22no—
406Dic86#12114yescomplemented
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24451—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43C2×#12011yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C43#57511yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43C2×#12111yescharacteristic
458C4×C43#53411yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461Dic43—24no—
462Dic43—22no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467C2×#550—431no—
468C2×#469D4311yescharacteristic, complemented
469C2×#449—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#417—431no—
472#2416—431no—
473#2041—431no—
474#2034—431no—
475#2011—431no—
476#1999—431no—
477#1880—431no—
478#1874—431no—
479#1870—431no—
480#1865—431no—
481#1788—431no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43—161no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#300611yescharacteristic
487C2×C43#301211yescharacteristic
488C2×C43#327111yescharacteristic
489C2×C43#327411yescharacteristic
490C2×C43#330911yescharacteristic
491C2×C43#333211yescharacteristic
492D43—81no—
493D43—82no—
494C22×#41—431no—
495C22×#41—431no—
496C22×SD16—431no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8C2×D4311yescharacteristic
499C22×M16C2×D4311yescharacteristic
500#550—864no—
501#550—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#127—861no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—861no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121C2×D4311yescharacteristic
511C2×C4×Q8—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×C4×D4—861no—
514C22×C4⋊C4—431no—
515#469—24no—
516#449—864no—
517#449—864no—
518C2×#106C2×D4311yescharacteristic
519#417—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#396—861no—
534#394—861no—
535#390—431no—
536#389—431no—
537#386—861no—
538#380—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#336—431no—
542#336—431no—
543C43#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—434no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—1721no—
582C2×D8—1721no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#127—862no—
591#127—868no—
592#127—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—868no—
597#121—862no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—1721no—
602#121—1724no—
603#121C22⋊D4314yescomplemented
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—862no—
606C4×D4—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—862no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—1721no—
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#106—22no—
631#103—434no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—861no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—868no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—432no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—864no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4D4×D4312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—44no—
743D8—1724no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8D4×D4312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—864no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—864no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—862no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23#1306329312yes—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—434no—
818Q8—862no—
819Q8—862no—
820Q8—862no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—3444no—
834D4—3444no—
835D4—3444no—
836D4—1724no—
837D4—1728no—
838D4—1728no—
839D4—1728no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—3444no—
868C2×C4—1728no—
869C2×C4—1728no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4#1306329312yes—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
883C2×C4#41×D4311yescharacteristic
884C2×C4#1306337011yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22C2×#1306329311yescharacteristic
926C22#1458353311yescharacteristic
927C22#1458353811yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
929C22#1458369511yescharacteristic
930C22#1458370311yescharacteristic
931C22#1458370911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—862no—
936C4—864no—
937C4—3441no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1722no—
941C4#121×D4311yescharacteristic
942C4#1458345711yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
944C4#1458353711yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—3442no—
949C2—3441no—
950C2#1913796611yescharacteristic
951C2#1914384311yescharacteristic
952C2#1914389811yescharacteristic
953C2#1914618711yescharacteristic
954C2#1914621211yescharacteristic
955C2#1914659611yescharacteristic
956C2#1914691711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#469C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#469D43
hypocenterC43#24451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583567C2semidirect
2. C2×#14583042C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14582901C2semidirect
5. #19138036C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134947C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134892C2semidirect
13. #19134860C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#469C2semidirect
70. C2×#10621898D4semidirect
131. #13063250D4semidirect
159. #121×C43D4semidirect
406. Dic86#121semidirect
468. C2×#469D43semidirect
543. C43#24451semidirect
603. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145830422
C2×#145830412
C2×#145829012
#191380362
#191358272
#191357862
#191356642
#191355922
#191349472
#191349132
#191348922
#191348602
#191345322
C2×C43×#4692
#2445143