Finite Group Databasebeta

← #25134571

Subgroups — #25134571

Order 11008.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
21#14583540—24no—
22#14583540—24no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33#14583148—24no—
34#14583060—24no—
35#14583049—24no—
36C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
37#14582899—24no—
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582830—21no—
49#14582822—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic, complemented
51#14582798C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—21no—
53#14582759C2211yescharacteristic
54#14582756—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902D414yes—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063314—22no—
100#13063314—22no—
101#13063310—28no—
102#13063301—22no—
103#13063301—22no—
104#13063300—28no—
105#13063300—22no—
106#13063300D414yes—
107#13063295—28no—
108#13063287—22no—
109#13063287—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D43—22no—
119C4⋊C4×D43—41no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D43—28no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063258—22no—
131#13063249—22no—
132#13063249—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—41no—
137#13063245—22no—
138#13063245D414yescomplemented
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C43—22no—
149C2×Q16×C43—41no—
150C2×Q16×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C22⋊Q8×C43—41no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209#10621902—28no—
210#10621902—44no—
211#10621902—44no—
212#10621902—44no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—44no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172C2×D412yes—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×C4×D43—81no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253Q16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—24no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—81no—
270#10621884—44no—
271#10621884—44no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—81no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294#10621872—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43#13712yes—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—22no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43#12012yes—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—44no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43#12012yes—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—48no—
386D172—48no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—84no—
390D172#12114yes—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—48no—
396C4×D43—84no—
397C4×D43—84no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24452—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13711yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C22×C43#57611yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—24no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—816no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43#53411yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#468—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C2×#417—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2036—431no—
461#2015—431no—
462#2001D4311yescharacteristic, complemented
463#1877—431no—
464#1874—431no—
465#1870—431no—
466#1862—431no—
467#1786—431no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#300711yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#326611yescharacteristic
473C2×C43#327311yescharacteristic
474C2×C43#331411yescharacteristic
475C2×C43#332311yescharacteristic
476D43—42no—
477D43—44no—
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4—431no—
481C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C22×M16—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#468—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503#417—864no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340—431no—
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—434no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4—1721no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×M16—862no—
565C2×M16—862no—
566C2×M16—1721no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—434no—
581#121—862no—
582#121—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—1721no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—868no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—862no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—1721no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—862no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—431no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—868no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D4312yes—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1721no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—864no—
701C22×C4—864no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4—3441no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720M16—1724no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—432no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—3441no—
743C4⋊C4—1722no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4D4×D4312yes—
746C4⋊C4D4×D4312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—3441no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—432no—
766C23—862no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—1728no—
782C23—1728no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23#1306335712yes—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—434no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—1728no—
811D4—1728no—
812D4—1724no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—432no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3444no—
848C2×C4—3444no—
849C2×C4—1728no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—862no—
874C22—864no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—34416no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22—1722no—
892C22—1721no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22#1458353111yescharacteristic
897C22#1458353811yescharacteristic
898C22C2×#1306335711yescharacteristic
899C22#1458369811yescharacteristic
900C22#1458370111yescharacteristic
901C22#1458370811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—862no—
908C4—3441no—
909C4—3441no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4#121×D4311yescharacteristic
913C4#1458345911yescharacteristic
914C4#1458353411yescharacteristic
915C4#1458354611yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—3442no—
918C2—1722no—
919C2—1724no—
920C2#1913796211yescharacteristic
921C2#1914385411yescharacteristic
922C2#1914390311yescharacteristic
923C2#1914609811yescharacteristic
924C2#1914619911yescharacteristic
925C2#1914668211yescharacteristic
926C2#1914681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583540C2
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#24452
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583148C2semidirect
3. C2×#14583060C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C2×#14582899C2semidirect
6. #19138042C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135795C2semidirect
9. #19135686C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134889C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
20. C22×#10621872C22semidirect
25. C2×#13063301C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063258C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582806C22semidirect
51. #14582798C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. C22×Q16×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
138. #13063245D4semidirect
462. #2001D43semidirect
481. C22×Q16C2×D43semidirect
506. C2×#103C2×D43semidirect
507. C2×#103C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
528. C43#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831482
C2×#145830602
C2×#145830492
C2×#145828992
#191380422
#191358332
#191357952
#191356862
#191349262
#191349112
#191348892
#191348432
#191345272
C43×#20012
#2445243