Finite Group Databasebeta

← #25134572

Subgroups — #25134572

Order 11008.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583537—24no—
21#14583537—24no—
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
33#14583145—24no—
34#14583061—24no—
35#14583051—24no—
36C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582829—21no—
47#14582821—21no—
48#14582804C2211yescharacteristic, complemented
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582778—21no—
51#14582759—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#417—24no—
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—41no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063314—22no—
91#13063314—22no—
92#13063308—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063301—22no—
98#13063301—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299D414yes—
101#13063297—28no—
102#13063293—28no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063259—22no—
127#13063250—22no—
128#13063249—22no—
129#13063247—22no—
130#13063246—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43D414yes—
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—22no—
154C2×M16×C43—41no—
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43D414yescomplemented
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—28no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43#4112yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—24no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43—81no—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C22×Dic43—24no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—81no—
227C22×Dic43—81no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253M16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—42no—
268#10621885—44no—
269#10621883—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43—81no—
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294#10621873—44no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43#12012yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43#13712yes—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—48no—
339D4×C43#12114yes—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—48no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—84no—
357C2×C4×C43#12012yes—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—84no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—84no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24452—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—24no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43C2×#13711yescharacteristic
421C22×C43#57511yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—816no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43#53411yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#468—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C2×#417D4311yescharacteristic, complemented
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2036—431no—
461#2015—431no—
462#2001—431no—
463#1877—431no—
464#1874—431no—
465#1870—431no—
466#1862—431no—
467#1786—431no—
468C2×C43—44no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#300711yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#326611yescharacteristic
474C2×C43#327311yescharacteristic
475C2×C43#331411yescharacteristic
476C2×C43#332311yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—82no—
479C22×#41C2×D4311yescharacteristic
480C23×D4—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8—431no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C22×C22⋊C4—861no—
499#468—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503#417—24no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102C2×D4311yescharacteristic
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41D17214yes—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—434no—
581#121—868no—
582#121—862no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—868no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—862no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—22no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—1721no—
622#102C22⋊D4314yescomplemented
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8C2×D17212yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4C2×D17212yes—
683C2×D4#1062189812yes—
684C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—864no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—3441no—
712C22×C4—3441no—
713C22×C4C2×D17212yes—
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4D4×D4312yes—
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—432no—
738C4⋊C4—864no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—3441no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—3441no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—432no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—862no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—1728no—
786C23—1728no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23#1306329512yes—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—1724no—
811D4—1728no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329914yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—3444no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4#1306329512yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×D17211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—24no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—862no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—34416no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22C2×#1306329511yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
897C22#1458353911yescharacteristic
898C22#137×D4311yescharacteristic
899C22#1458369511yescharacteristic
900C22#1458370311yescharacteristic
901C22#1458370811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—3441no—
907C4—3441no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4C2×#1306329911yescharacteristic
913C4#1458346111yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
915C4#1458353911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—3442no—
919C2—1722no—
920C2#1913796311yescharacteristic
921C2#1914385611yescharacteristic
922C2#1914390111yescharacteristic
923C2#1914609911yescharacteristic
924C2#1914620011yescharacteristic
925C2#1914667711yescharacteristic
926C2#1914681211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#417C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenterC2×#417D43
hypocenterC43#24452
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583145C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. #19138040C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135690C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19134927C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134892C2semidirect
13. #19134844C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#417C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
25. C2×#13063304C22semidirect
36. C2×#13063259C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582804C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×M16×C43C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
165. #102×C43D4semidirect
457. C2×#417D43semidirect
484. C22×M16C2×D43semidirect
497. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
506. C2×#103C2×D43semidirect
507. C2×#103C2×D43semidirect
528. C43#24452semidirect
622. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831452
C2×#145830612
C2×#145830512
#191380402
#191358332
#191357972
#191356902
#191356042
#191349272
#191349122
#191348922
#191348442
#191345242
C2×C43×#4172
#2445243