Finite Group Databasebeta

← #25134579

Subgroups — #25134579

Order 11008.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
22#14583540—24no—
23#14583540—24no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583146—24no—
36#14583064—24no—
37#14583052—24no—
38#14582899—24no—
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582833—21no—
50#14582822—21no—
51#14582804C2211yescharacteristic, complemented
52#14582795C2211yescharacteristic, complemented
53#14582775—21no—
54#14582758—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902D414yes—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—41no—
91C2×#10621885—41no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—41no—
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—41no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103#13063314—22no—
104#13063314—22no—
105#13063310—28no—
106#13063305—22no—
107#13063305—22no—
108#13063304—22no—
109#13063304—41no—
110#13063300—28no—
111#13063300—22no—
112#13063300D414yes—
113#13063295—28no—
114#13063287—22no—
115#13063287—22no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D43—22no—
125C4⋊C4×D43—41no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D43—28no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136#13063249—22no—
137#13063248—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247D414yescomplemented
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—41no—
144C22⋊(C43⋊C8)—41no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#107×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—28no—
204#10621902—44no—
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—44no—
223C2×D172—44no—
224C2×D172—44no—
225C2×D172—44no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—24no—
237C2×C4×D43—24no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×C4×D43—81no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43—24no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—81no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—42no—
270#10621885—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—42no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—42no—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—81no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621873—44no—
293#10621873—44no—
294#10621872—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43#13712yes—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—22no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43#12012yes—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—44no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12012yes—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—48no—
382D172—48no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—84no—
386D172#12114yes—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—48no—
392C4×D43—84no—
393C4×D43—84no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24452—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13711yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C22×C43#57611yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—24no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—816no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43#53411yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#468—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C2×#417—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2036D4311yescharacteristic, complemented
461#2015—431no—
462#2001—431no—
463#1877—431no—
464#1874—431no—
465#1870—431no—
466#1862—431no—
467#1786—431no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#300711yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#326611yescharacteristic
473C2×C43#327311yescharacteristic
474C2×C43#331411yescharacteristic
475C2×C43#332311yescharacteristic
476D43—42no—
477D43—44no—
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C22×M16—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#468—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#417—864no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—861no—
523#380C2×D4311yescharacteristic
524#340—431no—
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—434no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4—1721no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×M16—862no—
565C2×M16—862no—
566C2×M16—1721no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—434no—
581#121—862no—
582#121—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—1721no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—868no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—1721no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—21no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—431no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—868no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8D4×D4312yes—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1721no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—864no—
701C22×C4—864no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4—3441no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720M16—1724no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8D4×D4312yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—432no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—3441no—
743C4⋊C4—1722no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4D4×D4312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—432no—
766C23—862no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—1728no—
782C23—1728no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23#1306335712yes—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—434no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—1728no—
811D4—1728no—
812D4—1724no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—432no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—3444no—
849C2×C4—3444no—
850C2×C4—1728no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337111yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—862no—
874C22—864no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—34416no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1721no—
894C22—1722no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22#1458353311yescharacteristic
897C22#1458354111yescharacteristic
898C22C2×#1306335711yescharacteristic
899C22#1458369811yescharacteristic
900C22#1458370311yescharacteristic
901C22#1458370611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—862no—
908C4—3441no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4#121×D4311yescharacteristic
913C4#1458346011yescharacteristic
914C4#1458353311yescharacteristic
915C4#1458354211yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—3442no—
918C2—1722no—
919C2—1724no—
920C2#1913796411yescharacteristic
921C2#1914385411yescharacteristic
922C2#1914389711yescharacteristic
923C2#1914610211yescharacteristic
924C2#1914620311yescharacteristic
925C2#1914667411yescharacteristic
926C2#1914680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583540C2
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#24452
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583146C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C2×#14582899C2semidirect
6. #19138048C2semidirect
7. #19135832C2semidirect
8. #19135690C2semidirect
9. #19135603C2semidirect
10. #19134930C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134889C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
21. C22×#10621872C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582804C22semidirect
52. #14582795C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
139. #13063247D4semidirect
460. #2036D43semidirect
502. C2×#107C2×D43semidirect
506. C2×#103C2×D43semidirect
507. C2×#103C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
528. C43#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831462
C2×#145830642
C2×#145830522
C2×#145828992
#191380482
#191358322
#191356902
#191356032
#191349302
#191349112
#191348892
#191348392
#191345252
C43×#20362
#2445243