Finite Group Databasebeta

← #25134580

Subgroups — #25134580

Order 11008.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19#14583537—24no—
20#14583537—24no—
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
32#14583147—24no—
33#14583048—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
35#14582900—24no—
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582832—21no—
47#14582821—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582795C2211yescharacteristic, complemented
50#14582776—21no—
51#14582757—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#452—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43—41no—
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—41no—
82C2×#10621877—22no—
83C2×#10621877—22no—
84C2×#10621877—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063314—22no—
88#13063314—22no—
89#13063308—28no—
90#13063301—22no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—41no—
94#13063299—22no—
95#13063299D414yes—
96#13063297—28no—
97#13063293—28no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—41no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063258—22no—
124#13063249—22no—
125#13063249—22no—
126#13063249—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—22no—
130#13063246D414yescomplemented
131#13063245—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—41no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43D414yes—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—41no—
152C2×Q16×C43—41no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—28no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—24no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—24no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—42no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C22×Dic43—24no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—81no—
232C22×Dic43—81no—
233C22×Dic43—81no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—44no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253Q16×C43—44no—
254SD16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—22no—
267#10621884—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—81no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288#10621877—44no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43#12012yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43#13712yes—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—48no—
343D4×C43#12114yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—48no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43#12012yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—84no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—84no—
389C2×Dic43—84no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24452—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—24no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43C2×#13711yescharacteristic
421C22×C43#57511yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—816no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43#53411yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—42no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#468—431no—
455C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
456C2×#450—431no—
457C2×#417—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2036—431no—
461#2015—431no—
462#2001—431no—
463#1877—431no—
464#1874—431no—
465#1870—431no—
466#1862—431no—
467#1786—431no—
468C2×C43—44no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#300711yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#326611yescharacteristic
474C2×C43#327311yescharacteristic
475C2×C43#331411yescharacteristic
476C2×C43#332311yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—82no—
479C22×#41C2×D4311yescharacteristic
480C23×D4—431no—
481C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
484C22×M16—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#468—864no—
500#452—24no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503#417—864no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D4314yes—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×M16—862no—
565C2×M16—862no—
566C2×M16—1721no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—434no—
581#121—868no—
582#121—862no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—1721no—
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—868no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—862no—
613#103—22no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—22no—
618#102—434no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—1721no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4D4×D4312yes—
683C2×D4#1062190012yes—
684C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4—3441no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720M16—1724no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—432no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—432no—
737C4⋊C4—432no—
738C4⋊C4—864no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—3441no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—3441no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—432no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—862no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—1728no—
786C23—1728no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23#1306329312yes—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—1724no—
811D4—1728no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329714yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—3444no—
843C2×C4—3444no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4#1306329312yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—24no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—862no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—34416no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22C2×#1306329311yescharacteristic
896C22#1458353111yescharacteristic
897C22#1458353611yescharacteristic
898C22#137×D4311yescharacteristic
899C22#1458369811yescharacteristic
900C22#1458370111yescharacteristic
901C22#1458370611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1722no—
911C4—1722no—
912C4C2×#1306329711yescharacteristic
913C4#1458345811yescharacteristic
914C4#1458353111yescharacteristic
915C4#1458353611yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—3442no—
919C2—1722no—
920C2#1913797011yescharacteristic
921C2#1914385111yescharacteristic
922C2#1914389511yescharacteristic
923C2#1914610311yescharacteristic
924C2#1914619911yescharacteristic
925C2#1914666911yescharacteristic
926C2#1914680411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#24452
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583147C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14582900C2semidirect
5. #19138047C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135602C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134890C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
34. C2×#13063258C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582795C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×Q16×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
130. #13063246D4semidirect
455. C2×#452D43semidirect
481. C22×Q16C2×D43semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
507. C2×#103C2×D43semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
528. C43#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831472
C2×#145830482
C2×#145829002
#191380472
#191358322
#191357962
#191356862
#191356022
#191349312
#191349102
#191348902
#191348402
#191345242
C2×C43×#4522
#2445243