Finite Group Databasebeta

← #25134582

Subgroups — #25134582

Order 11008.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
21#14583543—24no—
22#14583543—24no—
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063306—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063294—21no—
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic43—21no—
35#14583144—24no—
36#14583062—24no—
37#14583050—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
39#14582897—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582833—21no—
49#14582822—21no—
50#14582804C2211yescharacteristic, complemented
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—21no—
53#14582758—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900D414yes—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×Dic172—22no—
81C2×Dic172—41no—
82C2×Dic172—41no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—41no—
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—22no—
91C2×#10621872—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063312—22no—
95#13063312—22no—
96#13063306—28no—
97#13063305—22no—
98#13063305—22no—
99#13063304—22no—
100#13063304—22no—
101#13063304—22no—
102#13063304—41no—
103#13063297—28no—
104#13063296—22no—
105#13063296D414yes—
106#13063294—28no—
107D4×Dic43—22no—
108D4×Dic43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D43—22no—
120C4⋊C4×D43—41no—
121C2×C22⋊Dic43—28no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063258—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063248—22no—
136#13063248—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246D414yescomplemented
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C25×C43—21no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43—22no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—41no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#102×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—24no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43#4112yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C22×Dic43—24no—
216C22×Dic43—24no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—42no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—81no—
224C22×Dic43—81no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621900—28no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—81no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—24no—
270C22⋊Dic43—42no—
271#10621883—44no—
272#10621883—44no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—42no—
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—42no—
284Dic43⋊C4—81no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293Dic172—44no—
294#10621872—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—48no—
306C23×C43—48no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—84no—
318C23×C43—84no—
319C23×C43—84no—
320C23×C43—84no—
321C23×C43—84no—
322C23×C43#13712yes—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43#12012yes—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—48no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43#12114yes—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—48no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—84no—
384C2×Dic43#12012yes—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—84no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24452—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—24no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—816no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C22×C43C2×#13711yescharacteristic
429C22×C43#57511yescharacteristic
430C22×C43#57611yescharacteristic
431C22×C43#57711yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43#53411yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—42no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#468—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C2×#417—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2036—431no—
461#2015—431no—
462#2001—431no—
463#1877—431no—
464#1874—431no—
465#1870—431no—
466#1862—431no—
467#1786D4311yescharacteristic, complemented
468C2×C43—42no—
469C2×C43—44no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43#241011yescharacteristic
472C2×C43#300711yescharacteristic
473C2×C43#301211yescharacteristic
474C2×C43#326611yescharacteristic
475C2×C43#327311yescharacteristic
476C2×C43#331411yescharacteristic
477C2×C43#332311yescharacteristic
478D43—42no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4C2×D4311yescharacteristic
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C22×M16—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8—431no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#468—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503#417—864no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×#102C2×D4311yescharacteristic
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—861no—
523#380C2×D4311yescharacteristic
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—21no—
530C2×#41—434no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—431no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×M16—862no—
565C2×M16—862no—
566C2×M16—1721no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—434no—
581#121—862no—
582#121—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—1721no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—868no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—41no—
621#102—434no—
622#102—862no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—862no—
626#95—21no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—431no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—868no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4#1062189812yes—
682C2×D4D4×D4312yes—
683C2×D4D4×D4312yes—
684C2×D4D4×D4312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—432no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—864no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4—3441no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720M16—1724no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—432no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—432no—
738C4⋊C4—432no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—864no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—3441no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—432no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23#1306335412yes—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—862no—
796Q8—862no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3444no—
812D4—1724no—
813D4—1728no—
814D4#1306329814yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—432no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—3444no—
845C2×C4—3444no—
846C2×C4—1728no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—816no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22#1458353111yescharacteristic
897C22#1458353911yescharacteristic
898C22C2×#1306335411yescharacteristic
899C22#1458369511yescharacteristic
900C22#1458370011yescharacteristic
901C22#1458370911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—862no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4—1722no—
911C4—1722no—
912C4C2×#1306329811yescharacteristic
913C4#1458345911yescharacteristic
914C4#1458353111yescharacteristic
915C4#1458353911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—1722no—
920C2#1913797111yescharacteristic
921C2#1914385011yescharacteristic
922C2#1914389411yescharacteristic
923C2#1914610911yescharacteristic
924C2#1914620611yescharacteristic
925C2#1914667211yescharacteristic
926C2#1914680711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583543C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24452
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583144C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583050C2semidirect
5. C2×#14582897C2semidirect
6. #19138048C2semidirect
7. #19135834C2semidirect
8. #19135798C2semidirect
9. #19135691C2semidirect
10. #19135605C2semidirect
11. #19134927C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134840C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
17. C22×Dic172C22semidirect
20. C22×#10621872C22semidirect
25. C2×#13063305C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063258C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582804C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
138. #13063246D4semidirect
467. #1786D43semidirect
528. C43#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831442
C2×#145830622
C2×#145830502
C2×#145828972
#191380482
#191358342
#191357982
#191356912
#191356052
#191349272
#191349092
#191348892
#191348402
C43×#17862
#2445243