Finite Group Databasebeta

← #25134585

Subgroups — #25134585

Order 11008.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20#14583546—24no—
21#14583546—24no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14583059—24no—
33#14583048—24no—
34#14582901—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582832—21no—
47#14582821—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582795C2211yescharacteristic, complemented
50#14582776—21no—
51#14582757—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#468—24no—
62C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898D414yes—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—41no—
89C2×#10621885—41no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063312—22no—
96#13063312—22no—
97#13063307—28no—
98#13063305—22no—
99#13063305—22no—
100#13063301—22no—
101#13063301—41no—
102#13063296—28no—
103#13063293—28no—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—41no—
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D43—28no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127#13063250—22no—
128#13063250—22no—
129#13063248—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247D414yescomplemented
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—41no—
149C2×M16×C43—22no—
150C2×M16×C43—22no—
151C2×M16×C43—41no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43D414yes—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#107×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—81no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225#10621898—28no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228#10621898—44no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×D172#4112yes—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—81no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254M16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43C2×D412yes—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—42no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—24no—
270C22⋊Dic43—22no—
271#10621885—44no—
272#10621884—44no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic43—24no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—42no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—42no—
286Dic43⋊C4—81no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43#12012yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43#13712yes—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—84no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43#12012yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—48no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—84no—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172#12114yes—
388C4×D43—48no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—84no—
394Dic86—22no—
395Dic86—22no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24452—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43C2×#13711yescharacteristic
421C22×C43#57511yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C2×D43—24no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—816no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43#53411yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#468D4311yescharacteristic, complemented
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C2×#417—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2036—431no—
461#2015—431no—
462#2001—431no—
463#1877—431no—
464#1874—431no—
465#1870—431no—
466#1862—431no—
467#1786—431no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#300711yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#326611yescharacteristic
474C2×C43#327311yescharacteristic
475C2×C43#331411yescharacteristic
476C2×C43#332311yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—44no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
484C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#121—861no—
493C2×#121C2×D4311yescharacteristic
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#468—24no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#417—864no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391—431no—
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—434no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—862no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—22no—
581#121—868no—
582#121C22⋊D4314yes—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—862no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—1721no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—868no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—22no—
618#102—434no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—1721no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24D4×D4311yescharacteristic
641#41—868no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8D4×D4312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—432no—
738C4⋊C4—864no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—3441no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—3441no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—432no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—862no—
780C23—861no—
781C23—862no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—3444no—
786C23—3444no—
787C23—1728no—
788C23—1728no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23#1306329312yes—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—862no—
800Q8—862no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—434no—
809D4—862no—
810D4—862no—
811D4—862no—
812D4—1724no—
813D4—1728no—
814D4—1728no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—3444no—
842C2×C4—3444no—
843C2×C4—1728no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4#1306329312yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—862no—
881C22—862no—
882C22—864no—
883C22—862no—
884C22—34416no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1722no—
895C22C2×#1306329311yescharacteristic
896C22#1458353311yescharacteristic
897C22#1458353811yescharacteristic
898C22#137×D4311yescharacteristic
899C22#1458369811yescharacteristic
900C22#1458370311yescharacteristic
901C22#1458370911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1722no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4#121×D4311yescharacteristic
913C4#1458345711yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
915C4#1458353711yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—1722no—
919C2—1724no—
920C2#1913796611yescharacteristic
921C2#1914385111yescharacteristic
922C2#1914389811yescharacteristic
923C2#1914611211yescharacteristic
924C2#1914620311yescharacteristic
925C2#1914667111yescharacteristic
926C2#1914680611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#468C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenterC2×#468D43
hypocenterC43#24452
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583059C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14582901C2semidirect
5. #19138047C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134892C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#468C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582795C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×M16×C43C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
62. C2×#107×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
131. #13063247D4semidirect
454. C2×#468D43semidirect
484. C22×M16C2×D43semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
502. C2×#107C2×D43semidirect
507. C2×#103C2×D43semidirect
528. C43#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145830592
C2×#145830482
C2×#145829012
#191380472
#191358342
#191358002
#191356872
#191356042
#191349262
#191349132
#191348922
#191348392
#191345242
C2×C43×#4682
#2445243