Finite Group Databasebeta

← #25134599

Subgroups — #25134599

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138027C211yesmaximal, characteristic
7#19135842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134891C211yesmaximal, characteristic
13#19134863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621885C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21Q8×D172—24no—
22Q8×D172—24no—
23C2×#13063325—21no—
24C2×#13063325C2211yescharacteristic
25C2×#13063305—21no—
26C2×#13063305—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063301C2211yescharacteristic
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583156—24no—
35#14583053—24no—
36#14583053—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38#14582906—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582828—21no—
51#14582817—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic
53#14582796—21no—
54#14582788—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×Dic86C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—41no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43D414yes—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—41no—
90C2×#10621885—41no—
91C2×#10621885—41no—
92C2×#10621872—22no—
93C2×#10621872—22no—
94C2×#10621872—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97#13063325—28no—
98#13063325—22no—
99#13063325—22no—
100#13063305—28no—
101#13063305—28no—
102#13063305—22no—
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063305D414yes—
106#13063301—22no—
107#13063301—22no—
108#13063301—22no—
109#13063301—41no—
110C4×D172—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113#13063283—22no—
114#13063283—41no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063256—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—22no—
139#13063249—22no—
140#13063249D414yescomplemented
141#13063248—22no—
142#13063248—41no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×Q16×C43—22no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C43—22no—
156C4×Q8×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43#4112yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193Q8×D43—28no—
194Q8×D43—44no—
195Q8×D43—44no—
196Q8×D43—44no—
197Q8×D43—44no—
198Q8×D43—44no—
199Q8×D43—44no—
200Q8×D43—44no—
201C2×D172—22no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—22no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—24no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×C4×D43C2×D412yes—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—24no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—24no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86—42no—
236C2×Dic86—42no—
237C2×Dic86—42no—
238C2×Dic86C2×D412yes—
239C2×Dic86C2×D412yes—
240Q16×C43—44no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—24no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D412yes—
252C42×C43—24no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255#10621885—44no—
256#10621885—44no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic43—24no—
266C4⋊Dic43—24no—
267C4⋊Dic43—24no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—24no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D412yes—
274Dic43⋊C4—42no—
275Dic43⋊C4—42no—
276Dic43⋊C4—42no—
277C4×Dic43—42no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8C2×D412yes—
284#10621872—44no—
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43#12012yes—
299C22×D43#13712yes—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43#12114yes—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43#13712yes—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43#12012yes—
350D172—28no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—48no—
356C4×D43—48no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361Dic86—22no—
362Dic86—22no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—48no—
366Dic86—48no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375#24453—431nomaximal, Sylow
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C22×C43C2×#13711yescharacteristic
380C22×C43C2×#13711yescharacteristic
381C22×C43#57811yescharacteristic
382C22×C43#57811yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C4×C43—24no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43C2×#12111yescharacteristic
404C4×C43#53411yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—42no—
412Dic43—81no—
413C2×D4×Q8—431no—
414C2×#470—431no—
415C2×#451—431no—
416C2×#451—431no—
417C2×#419—431no—
418#2415—431no—
419#2043—431no—
420#2035—431no—
421#2016—431no—
422#2001—431no—
423#1878D4311yescharacteristic, complemented
424#1873—431no—
425#1870—431no—
426#1865—431no—
427#1787—431no—
428C2×C43#241011yescharacteristic
429C2×C43#300411yescharacteristic
430C2×C43#301111yescharacteristic
431C2×C43#327011yescharacteristic
432C2×C43#327611yescharacteristic
433C2×C43#331211yescharacteristic
434C2×C43#332811yescharacteristic
435D43—42no—
436D43—42no—
437C23×Q8—431no—
438C23×Q8—431no—
439C22×Q16—431no—
440C22×Q16—431no—
441C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
442C22×M16—431no—
443D4×Q8—864no—
444D4×Q8—864no—
445C2×C4⋊Q8—431no—
446C2×C4⋊Q8—861no—
447C2×C22⋊Q8—431no—
448C2×C22⋊Q8—431no—
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×C22⋊Q8—861no—
452C2×C22⋊Q8—861no—
453C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×#117—431no—
457#470—864no—
458#451—864no—
459#451—864no—
460C2×#106—431no—
461#419—864no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103—431no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103C2×D4311yescharacteristic
471C2×#103C2×D4311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—431no—
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475#397—861no—
476#394—861no—
477#391C2×D4311yescharacteristic
478#389—431no—
479#389—861no—
480#388—861no—
481#380—431no—
482#340—431no—
483#340C2×D4311yescharacteristic
484#336—431no—
485#336C2×D4311yescharacteristic
486C43#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—434no—
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8—431no—
490C22×Q8—861no—
491C22×Q8—861no—
492C22×Q8—862no—
493C22×Q8—862no—
494C22×Q8—862no—
495C22×Q8—862no—
496C22×Q8—862no—
497C22×Q8—862no—
498C22×Q8—862no—
499C22×Q8—1721no—
500C22×Q8—1721no—
501C22×Q8—1721no—
502C22×Q8—1721no—
503C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
505C22×D4—431no—
506C23×C4—431no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—861no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—862no—
514C2×Q16—862no—
515C2×Q16—862no—
516C2×Q16—1721no—
517C2×Q16—1721no—
518C2×Q16—1721no—
519C2×M16—862no—
520C2×M16—862no—
521C2×M16—1721no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—431no—
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525C22×C8C22×D4311yescharacteristic
526C4⋊Q8—862no—
527C4⋊Q8—862no—
528C4⋊Q8—868no—
529C22⋊Q8—434no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—868no—
533C22⋊Q8—868no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—1721no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—868no—
544#117—862no—
545#117—1721no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—431no—
560C2×C22⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—861no—
569C2×C42C22×D4311yescharacteristic
570#106—862no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—434no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#103—862no—
577#103—862no—
578#103—862no—
579#103—862no—
580#103—1721no—
581C22⋊C8—862no—
582C22⋊C8—862no—
583C22⋊C8—1721no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588C24—431no—
589C24—431no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—864no—
602C2×Q8—864no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—868no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—1722no—
615C2×Q8—1722no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1724no—
619C2×Q8—1724no—
620C2×Q8—1724no—
621C2×Q8—1724no—
622C2×Q8—1724no—
623C2×Q8—1724no—
624C2×Q8—1724no—
625C2×Q8#1062189812yes—
626C2×Q8D4×D4312yes—
627C2×Q8D4×D4312yes—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—864no—
640C22×C4—864no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—1724no—
664Q16—1724no—
665M16—1724no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—432no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—432no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1722no—
692C4⋊C4—1722no—
693C4⋊C4—1722no—
694C4⋊C4D4×D4312yes—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—1722no—
702C22⋊C4—1722no—
703C42—24no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—1722no—
707C23—432no—
708C23—432no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23C2×D4×D4311yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—862no—
730Q8—862no—
731Q8—862no—
732Q8—862no—
733Q8—1728no—
734Q8—1728no—
735Q8—1721no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738Q8—1721no—
739Q8#1306329814yes—
740D4—868no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—1728no—
772C2×C4—1728no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4#1306335712yes—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C2×C4#1306337111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—862no—
796C8—1721no—
797C22—862no—
798C22—862no—
799C22—862no—
800C22—862no—
801C22—862no—
802C22—862no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458353311yescharacteristic
813C22#1458354511yescharacteristic
814C22#137×D4311yescharacteristic
815C22C2×#1306335711yescharacteristic
816C22#1458371311yescharacteristic
817C22#1458371511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—24no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—862no—
825C4—3441no—
826C4—1721no—
827C4—1722no—
828C4—1722no—
829C4—1722no—
830C4C2×#1306329811yescharacteristic
831C4#1458346011yescharacteristic
832C4#1458353311yescharacteristic
833C4#1458354511yescharacteristic
834C2—1722no—
835C2—1722no—
836C2#1913797211yescharacteristic
837C2#1914383011yescharacteristic
838C2#1914388711yescharacteristic
839C2#1914616011yescharacteristic
840C2#1914623611yescharacteristic
841C2#1914665111yescharacteristic
842C2#1914688011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D172D4
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#24453
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583156C2semidirect
3. C2×#14583053C2semidirect
4. C2×#14583053C2semidirect
5. C2×#14582906C2semidirect
7. #19135842C2semidirect
8. #19135794C2semidirect
9. #19135694C2semidirect
10. #19135604C2semidirect
11. #19134906C2semidirect
13. #19134863C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
140. #13063249D4semidirect
423. #1878D43semidirect
486. C43#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D1722
C2×#145831562
C2×#145830532
C2×#145829062
#191380272
#191358422
#191357942
#191356942
#191356042
#191349062
#191348912
#191348632
#191345282
C43×#18782
#2445343