Finite Group Databasebeta

← #25134601

Subgroups — #25134601

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21#14583551—24no—
22#14583551—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43—21no—
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583144—24no—
35#14583043—24no—
36#14583042—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38#14582899—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582822—21no—
50#14582813—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582798C2211yescharacteristic
53#14582775—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902D414yescomplemented
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063323—22no—
100#13063323—22no—
101#13063310—28no—
102#13063307—28no—
103#13063305—22no—
104#13063305D414yescomplemented
105#13063298—28no—
106#13063296—22no—
107#13063296—22no—
108#13063296—44no—
109#13063287—22no—
110#13063287—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
121C4⋊C4×D43—28no—
122C4⋊C4×D43—22no—
123C4⋊C4×D43—41no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063258—22no—
134#13063250—22no—
135#13063250—41no—
136#13063249—22no—
137#13063249—22no—
138#13063248—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063245D414yescomplemented
142C22⋊(C43⋊C8)—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—41no—
152C2×SD16×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C22⋊Q8×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158#121×C43—41no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—41no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—81no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621902—28no—
213#10621902—44no—
214#10621902—44no—
215#10621902—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×D172#4112yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—81no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—24no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—42no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—42no—
271C22⋊Dic43—81no—
272#10621883—44no—
273#10621882—44no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277C4⋊Dic43—24no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—42no—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—42no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295#10621872—44no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43#12012yes—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—84no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—48no—
358C22⋊D43—84no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12012yes—
376C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—48no—
381D172#12114yescomplemented
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—48no—
389C4×D43—84no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C43#57511yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C22×C43#57811yescharacteristic
420C2×D43—24no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—42no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43C2×#12111yescharacteristic
439C4×C43#53411yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468—431no—
450C2×#449—431no—
451C2×#449—431no—
452C2×#417—431no—
453#2416—431no—
454#2043—431no—
455#2036—431no—
456#2013—431no—
457#2000D4311yescharacteristic, complemented
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870—431no—
461#1862—431no—
462#1788—431no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43—161no—
465C2×C43#241011yescharacteristic
466C2×C43#300611yescharacteristic
467C2×C43#301311yescharacteristic
468C2×C43#326911yescharacteristic
469C2×C43#327211yescharacteristic
470C2×C43#330711yescharacteristic
471C2×C43#333011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—44no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
478C22×D8—431no—
479C22×M16—431no—
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
487C2×#121—431no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—431no—
493C22×C4⋊C4—431no—
494C22×C4⋊C4—861no—
495#468—864no—
496#449—864no—
497#449—864no—
498C2×#107—431no—
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513#396—861no—
514#394—861no—
515#390—431no—
516#389—431no—
517#386—861no—
518#380—431no—
519#340—431no—
520#340C2×D4311yescharacteristic
521#336—431no—
522#336—431no—
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—434no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16—1721no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—434no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—868no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—1721no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42—431no—
610#107—862no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—22no—
618#102—434no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626C24—21no—
627C24—431no—
628C24—861no—
629C24D4×D4311yescharacteristic
630#41—868no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—3441no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—1724no—
714D8—1724no—
715M16—1724no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—432no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4D4×D4312yes—
742C4⋊C4D4×D4312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—432no—
770C23—862no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—862no—
777C23—861no—
778C23—862no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—434no—
798D4—862no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—3444no—
802D4—1728no—
803D4—1724no—
804D4—1728no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—432no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—3444no—
836C2×C4—1728no—
837C2×C4—1728no—
838C2×C4—1728no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4#41×D4311yescharacteristic
851C2×C4#1306337011yescharacteristic
852C2×C4#1306337011yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—862no—
856C8—1721no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—864no—
874C22—862no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22#120×D4311yescharacteristic
886C22#1458353111yescharacteristic
887C22#1458353811yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
889C22#1458369611yescharacteristic
890C22#1458370511yescharacteristic
891C22#1458371511yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—862no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—3441no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458345911yescharacteristic
904C4#1458353411yescharacteristic
905C4#1458354611yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—1722no—
909C2—1724no—
910C2#1913796211yescharacteristic
911C2#1914384411yescharacteristic
912C2#1914390511yescharacteristic
913C2#1914614311yescharacteristic
914C2#1914619311yescharacteristic
915C2#1914657711yescharacteristic
916C2#1914689511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583551C2semidirect
2. C2×#14583144C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14582899C2semidirect
6. #19138031C2semidirect
7. #19135840C2semidirect
8. #19135795C2semidirect
9. #19135676C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134901C2semidirect
12. #19134889C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
70. C2×#10621902D4semidirect
104. #13063305D4semidirect
141. #13063245D4semidirect
381. D172#121semidirect
457. #2000D43semidirect
523. C43#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835512
C2×#145831442
C2×#145830432
C2×#145830422
C2×#145828992
#191380312
#191358402
#191357952
#191356762
#191349402
#191349012
#191348892
#191348432
#191345362
C43×#20002
#2445443