Finite Group Databasebeta

← #25134603

Subgroups — #25134603

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×#10621872C2211yescharacteristic
22#14583552—24no—
23#14583552—24no—
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300—21no—
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43—21no—
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583148—24no—
37#14583047—24no—
38#14583047—24no—
39C2×#13063258C2211yescharacteristic
40#14582899—24no—
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582821—21no—
51#14582817—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic
53#14582777—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C43×#389C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902D414yescomplemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×#10621884—41no—
95C2×#10621884—41no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063310—28no—
105#13063310—28no—
106#13063301—22no—
107#13063301—22no—
108#13063301—22no—
109#13063301D414yescomplemented
110#13063300—28no—
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—41no—
115#13063300—44no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D43—28no—
127C4⋊C4×D43—22no—
128C4⋊C4×D43—41no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
139#13063258—22no—
140#13063249—22no—
141#13063249—41no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245D414yescomplemented
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—41no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C43—22no—
155C4⋊Q8×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#103×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621902—28no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197#10621902—44no—
198#10621902—44no—
199#10621902—44no—
200#10621902—44no—
201#10621902—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—24no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—41no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—81no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×D172#4112yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—81no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—24no—
260C4⋊C4×C43—24no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—42no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268#10621884—44no—
269#10621884—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—42no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294D344—44no—
295#10621872—44no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—22no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43#12012yes—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43#12012yes—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—22no—
372D172—44no—
373D172—48no—
374D172—48no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—84no—
380D172—84no—
381D172#12114yescomplemented
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—48no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—84no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43D4211yescharacteristic
401C22×C43#54611yescharacteristic
402C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C43#57511yescharacteristic
404C22×C43#57711yescharacteristic
405C22×C43#57811yescharacteristic
406C2×D43—24no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43#53411yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—41no—
446Dic43—42no—
447Dic43—81no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468—431no—
450C2×#449—431no—
451C2×#449—431no—
452C2×#417—431no—
453#2416—431no—
454#2043D4311yescharacteristic, complemented
455#2036—431no—
456#2013—431no—
457#2000—431no—
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870—431no—
461#1862—431no—
462#1788—431no—
463C2×C43#241011yescharacteristic
464C2×C43#300611yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#326911yescharacteristic
467C2×C43#327211yescharacteristic
468C2×C43#330711yescharacteristic
469C2×C43#333011yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—44no—
472D43—81no—
473D43—161no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×D8—431no—
479C22×M16—431no—
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—431no—
493C22×C4⋊C4—431no—
494C22×C4⋊C4—861no—
495#468—864no—
496#449—864no—
497#449—864no—
498C2×#107—431no—
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103C2×D4311yescharacteristic
503C2×#103C2×D4311yescharacteristic
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513#396—861no—
514#394—861no—
515#390—431no—
516#389C2×D4311yescharacteristic
517#386—861no—
518#380—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521#336—431no—
522#336C2×D4311yescharacteristic
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—434no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—861no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16—1721no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—434no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—1721no—
580#121—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—868no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—1721no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#107—862no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624#95—21no—
625#95—861no—
626C24—431no—
627C24—431no—
628C24—861no—
629C24—861no—
630#41—868no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D4312yes—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—432no—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—864no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—3441no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714D8—1724no—
715M16—1724no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—432no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—432no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4D4×D4312yes—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—432no—
756C23—862no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—862no—
763C23—861no—
764C23—862no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—434no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—862no—
796D4—3444no—
797D4—3444no—
798D4—1724no—
799D4—1728no—
800D4—1728no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—432no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—3444no—
834C2×C4—1728no—
835C2×C4—1728no—
836C2×C4—1728no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4#1306335212yes—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4#41×D4311yescharacteristic
851C2×C4#1306337111yescharacteristic
852C2×C4#1306337111yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—862no—
856C8—1721no—
857C22—862no—
858C22—862no—
859C22—864no—
860C22—862no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22#120×D4311yescharacteristic
886C22#1458353311yescharacteristic
887C22#1458354211yescharacteristic
888C22C2×#1306335211yescharacteristic
889C22#1458369811yescharacteristic
890C22#1458370811yescharacteristic
891C22#1458371211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—862no—
899C4—3441no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458346011yescharacteristic
904C4#1458353311yescharacteristic
905C4#1458354111yescharacteristic
906C2—3441no—
907C2—1722no—
908C2—1724no—
909C2—6881no—
910C2#1913796411yescharacteristic
911C2#1914384611yescharacteristic
912C2#1914391111yescharacteristic
913C2#1914614511yescharacteristic
914C2#1914619811yescharacteristic
915C2#1914657011yescharacteristic
916C2#1914689911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2043C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2043D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583552C2semidirect
2. C2×#14583148C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14582899C2semidirect
6. #19138033C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135678C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134891C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#2043C2semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
109. #13063301D4semidirect
145. #13063245D4semidirect
381. D172#121semidirect
454. #2043D43semidirect
523. C43#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835522
C2×#145831482
C2×#145830472
C2×#145828992
#191380332
#191357962
#191356782
#191355972
#191349422
#191348992
#191348912
#191348412
#191345342
C43×#20432
#2445443