Finite Group Databasebeta

← #25134604

Subgroups — #25134604

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19#14583548—24no—
20#14583548—24no—
21C2×#13063323C2211yescharacteristic
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×Dic43⋊C4—21no—
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583142—24no—
34#14583041—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36#14582897—24no—
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582822—21no—
48#14582813—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582798C2211yescharacteristic
51#14582775—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900D414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×#10621883—41no—
82C2×#10621872—22no—
83C2×#10621872—22no—
84C2×#10621872—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063323—22no—
88#13063323—22no—
89#13063308—28no—
90#13063306—28no—
91#13063304—22no—
92#13063304—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301D414yescomplemented
95#13063297—28no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063296—44no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—28no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D43—22no—
115C4⋊C4×D43—41no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063259—22no—
127#13063250—22no—
128#13063250—22no—
129#13063249—22no—
130#13063249—41no—
131#13063248—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134#13063246—22no—
135C22⋊(C43⋊C8)—41no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×D8×C43—22no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#121×C43—22no—
161#121×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43D414yescomplemented
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—81no—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43#4112yes—
199C22×C4×C43—24no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C22×Dic43—24no—
222C22×Dic43—24no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—28no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—81no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254D8×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43C2×D412yes—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—42no—
268C22⋊Dic43—42no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—81no—
271#10621883—44no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—42no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295#10621872—44no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43#12012yes—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—48no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—84no—
338D4×C43#12114yescomplemented
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—48no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—48no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—48no—
372C2×Dic43—48no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43#12012yes—
384C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—84no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—24no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43C2×#12011yescharacteristic
421C22×C43D4211yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C43#57511yescharacteristic
425C22×C43#57711yescharacteristic
426C22×C43#57811yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43#53411yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—22no—
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468—431no—
450C2×#449—431no—
451C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
452C2×#417—431no—
453#2416—431no—
454#2043—431no—
455#2036—431no—
456#2013—431no—
457#2000—431no—
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870—431no—
461#1862—431no—
462#1788—431no—
463C2×C43—44no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—161no—
466C2×C43#241011yescharacteristic
467C2×C43#300611yescharacteristic
468C2×C43#301311yescharacteristic
469C2×C43#326911yescharacteristic
470C2×C43#327211yescharacteristic
471C2×C43#330711yescharacteristic
472C2×C43#333011yescharacteristic
473D43—42no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41C2×D4311yescharacteristic
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
478C22×D8C2×D4311yescharacteristic
479C22×M16—431no—
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—431no—
493C22×C4⋊C4—431no—
494C22×C4⋊C4—861no—
495#468—864no—
496#449—24no—
497#449—864no—
498C2×#107—431no—
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513#396—861no—
514#394—861no—
515#390—431no—
516#389—431no—
517#386—861no—
518#380—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521#336—431no—
522#336—431no—
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—434no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16—1721no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—434no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—868no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—1721no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42—431no—
610#107—862no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102C22⋊D4314yescomplemented
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—431no—
629C24D4×D4311yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—868no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4312yes—
675C2×D4#1062190012yes—
676C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—432no—
691C22×C4—432no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—1724no—
714D8—44no—
715M16—1724no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—432no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—3444no—
802D4—1724no—
803D4—1728no—
804D4#1306329614yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—3444no—
835C2×C4—1728no—
836C2×C4—1728no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
851C2×C4#1306337011yescharacteristic
852C2×C4#1306337011yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—862no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22#120×D4311yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
887C22#1458353611yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
889C22#1458369611yescharacteristic
890C22#1458370911yescharacteristic
891C22#1458371311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—862no—
896C4—862no—
897C4—3441no—
898C4—3441no—
899C4—1722no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4C2×#1306329611yescharacteristic
903C4#1458345911yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
905C4#1458353611yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—1722no—
910C2#1913796511yescharacteristic
911C2#1914384411yescharacteristic
912C2#1914390811yescharacteristic
913C2#1914615011yescharacteristic
914C2#1914618911yescharacteristic
915C2#1914657511yescharacteristic
916C2#1914689311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583548C2semidirect
2. C2×#14583142C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14582897C2semidirect
5. #19138031C2semidirect
6. #19135840C2semidirect
7. #19135799C2semidirect
8. #19135676C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134889C2semidirect
13. #19134844C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
70. C2×#10621900D4semidirect
94. #13063301D4semidirect
165. #102×C43D4semidirect
338. D4×C43#121semidirect
451. C2×#449D43semidirect
523. C43#24454semidirect
620. #102C22⋊D43semidirect
804. D4#13063296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835482
C2×#145831422
C2×#145830412
C2×#145828972
#191380312
#191358402
#191357992
#191356762
#191355982
#191349452
#191348992
#191348892
#191348442
#191345352
C2×C43×#4492
#2445443