Finite Group Databasebeta

← #25134605

Subgroups — #25134605

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583554—24no—
23#14583554—24no—
24C2×#13063325C2211yescharacteristic
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063307—21no—
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063296—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43—21no—
32#14583143—24no—
33#14583042—24no—
34#14583042—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36#14582898—24no—
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54C2×#121×C43—21no—
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#396—21no—
60C43×#394—21no—
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#386—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—41no—
89C2×#10621883—41no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621877—22no—
95C2×#10621877—22no—
96C2×#10621877—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063325—22no—
102#13063325—22no—
103#13063307—28no—
104#13063307—28no—
105#13063304—22no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304D414yescomplemented
109#13063296—28no—
110C4×D172—22no—
111C4×D172—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D43—28no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121#13063258—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—22no—
126#13063248—22no—
127#13063248—41no—
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245D414yescomplemented
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146#121×C43—44no—
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43—22no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43—41no—
153C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#95×C43—21no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—41no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—81no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—81no—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621898—28no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊C4×C43—81no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273#10621883—44no—
274#10621883—44no—
275#10621882—44no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic43—24no—
278C4⋊Dic43—24no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—24no—
283#10621877—44no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D412yes—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43#12012yes—
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325D4×C43—44no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—84no—
331D4×C43—84no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—84no—
360C2×C4×C43#12012yes—
361C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—48no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172#12114yescomplemented
383C4×D43—48no—
384C4×D43—48no—
385C4×D43—48no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43C2×#12011yescharacteristic
421C22×C43D4211yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C43#57511yescharacteristic
425C22×C43#57711yescharacteristic
426C22×C43#57811yescharacteristic
427C2×D43—24no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43#53411yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—42no—
446Dic43—42no—
447Dic43—42no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468—431no—
450C2×#449—431no—
451C2×#449—431no—
452C2×#417—431no—
453#2416D4311yescharacteristic, complemented
454#2043—431no—
455#2036—431no—
456#2013—431no—
457#2000—431no—
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870—431no—
461#1862—431no—
462#1788—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—161no—
466C2×C43#241011yescharacteristic
467C2×C43#300611yescharacteristic
468C2×C43#301311yescharacteristic
469C2×C43#326911yescharacteristic
470C2×C43#327211yescharacteristic
471C2×C43#330711yescharacteristic
472C2×C43#333011yescharacteristic
473D43—44no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×D8—431no—
479C22×M16—431no—
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×#121—21no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121C2×D4311yescharacteristic
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—861no—
494C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
495#468—864no—
496#449—864no—
497#449—864no—
498C2×#107—431no—
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513#396—21no—
514#394—21no—
515#390C2×D4311yescharacteristic
516#389C2×D4311yescharacteristic
517#386—21no—
518#380C2×D4311yescharacteristic
519#340—431no—
520#340—431no—
521#336—431no—
522#336—431no—
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—434no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16—1721no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—431no—
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—434no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—41no—
579#121—44no—
580#121—868no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—868no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#107—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626C24—21no—
627C24—861no—
628C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
630#41—868no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—432no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4312yes—
706C22×C4D4×D4312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714D8—1724no—
715M16—1724no—
716C2×C8—432no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—432no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—864no—
739C4⋊C4—864no—
740C4⋊C4—864no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4D4×D4312yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—862no—
776C23—862no—
777C23—862no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23#1306329312yes—
783C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—862no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—434no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—1728no—
804D4—1728no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—1728no—
837C2×C4—1728no—
838C2×C4—1728no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4#1306329312yes—
846C2×C4#1306335112yes—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4#41×D4311yescharacteristic
851C2×C4#1306337011yescharacteristic
852C2×C4#1306337111yescharacteristic
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—864no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22C2×#1306329311yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
887C22#1458353711yescharacteristic
888C22C2×#1306335111yescharacteristic
889C22#1458369711yescharacteristic
890C22#1458371011yescharacteristic
891C22#1458371411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—1722no—
900C4—1722no—
901C4—1722no—
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458345711yescharacteristic
904C4#1458353311yescharacteristic
905C4#1458353811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—1724no—
910C2#1913796611yescharacteristic
911C2#1914384511yescharacteristic
912C2#1914390711yescharacteristic
913C2#1914615111yescharacteristic
914C2#1914619111yescharacteristic
915C2#1914656511yescharacteristic
916C2#1914689411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2416C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2416D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583554C2semidirect
2. C2×#14583143C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14582898C2semidirect
6. #19135841C2semidirect
7. #19135798C2semidirect
8. #19135677C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134902C2semidirect
12. #19134893C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2416C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
108. #13063304D4semidirect
131. #13063245D4semidirect
382. D172#121semidirect
453. #2416D43semidirect
523. C43#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835542
C2×#145831432
C2×#145830422
C2×#145828982
#191358412
#191357982
#191356772
#191355982
#191349462
#191349022
#191348932
#191348412
#191345332
C43×#24162
#2445443