Finite Group Databasebeta

← #25134606

Subgroups — #25134606

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621872C2211yescharacteristic
22#14583553—24no—
23#14583553—24no—
24C2×#13063325C2211yescharacteristic
25C2×#13063309—21no—
26C2×#13063309—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063300—21no—
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×#13063299—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic43—21no—
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583146—24no—
37#14583045—24no—
38#14583045—24no—
39#14582897—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582821—21no—
52#14582817—21no—
53#14582801C2211yescharacteristic
54#14582777—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—41no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621873—41no—
95C2×#10621873—41no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063325—22no—
105#13063325—22no—
106#13063309—28no—
107#13063309—28no—
108#13063305—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305—22no—
111#13063305D414yescomplemented
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300—41no—
116#13063300—44no—
117#13063299—28no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C2×C4⋊Dic43—28no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×Dic43⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—41no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
139#13063250—22no—
140#13063250—41no—
141#13063248—22no—
142#13063248—22no—
143#13063248—22no—
144#13063248—22no—
145#13063246—22no—
146#13063245—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149(C2×D43)⋊C8—41no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163#107×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43D414yescomplemented
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43#4112yes—
177C22×C4×C43—24no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—24no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621900—28no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—81no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—81no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269#10621882—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic43—24no—
280C4⋊Dic43—24no—
281C4⋊Dic43—24no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—24no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286Dic43⋊C4—42no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293#10621873—44no—
294#10621873—44no—
295#10621872—44no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43#12012yes—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43#12114yescomplemented
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—48no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—48no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—48no—
361C2×Dic43—48no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43#12012yes—
370D172—44no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—84no—
376D172—84no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—84no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—24no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43#54611yescharacteristic
409C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C43#57511yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C22×C43#57811yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43#53411yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468—431no—
450C2×#449—431no—
451C2×#449—431no—
452C2×#417—431no—
453#2416—431no—
454#2043—431no—
455#2036—431no—
456#2013—431no—
457#2000—431no—
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870—431no—
461#1862D4311yescharacteristic, complemented
462#1788—431no—
463C2×C43—44no—
464C2×C43#241011yescharacteristic
465C2×C43#300611yescharacteristic
466C2×C43#301311yescharacteristic
467C2×C43#326911yescharacteristic
468C2×C43#327211yescharacteristic
469C2×C43#330711yescharacteristic
470C2×C43#333011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—161no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×D8—431no—
479C22×M16—431no—
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—431no—
494C22×C4⋊C4—861no—
495#468—864no—
496#449—864no—
497#449—864no—
498C2×#107C2×D4311yescharacteristic
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513#396—861no—
514#394—861no—
515#390—431no—
516#389C2×D4311yescharacteristic
517#386—861no—
518#380—431no—
519#340—431no—
520#340C2×D4311yescharacteristic
521#336—431no—
522#336C2×D4311yescharacteristic
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—434no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—861no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16—1721no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—434no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—1721no—
580#121—1724no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—868no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#107—22no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—22no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102D17214yescomplemented
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624#95—21no—
625#95—861no—
626C24—21no—
627C24—431no—
628C24—431no—
629C24—861no—
630#41—868no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—432no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4C2×D17212yes—
675C2×D4D4×D4312yes—
676C2×D4#1062190212yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—3441no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714D8—1724no—
715M16—1724no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8C2×D17212yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4C2×D17212yes—
742C4⋊C4D4×D4312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—432no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—862no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—1724no—
798D4—1728no—
799D4—1728no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4#1306330014yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3444no—
833C2×C4—1728no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1728no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4#1306334912yes—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C22×D17211yescharacteristic
850C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
851C2×C4#1306337111yescharacteristic
852C2×C4#1306337111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22#120×D4311yescharacteristic
886C22D4×D17211yescharacteristic
887C22#1458354011yescharacteristic
888C22C2×#1306334911yescharacteristic
889C22#1458369511yescharacteristic
890C22#1458370611yescharacteristic
891C22#1458371511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1722no—
901C4—1722no—
902C4C2×#1306330011yescharacteristic
903C4#1458346011yescharacteristic
904C4D4×D17211yescharacteristic
905C4#1458354011yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—3441no—
908C2—1722no—
909C2—6881no—
910C2#1913796711yescharacteristic
911C2#1914384211yescharacteristic
912C2#1914391411yescharacteristic
913C2#1914615211yescharacteristic
914C2#1914619611yescharacteristic
915C2#1914656811yescharacteristic
916C2#1914689711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583553C2semidirect
2. C2×#14583146C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14582897C2semidirect
6. #19138033C2semidirect
7. #19135841C2semidirect
8. #19135800C2semidirect
9. #19135680C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134901C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
111. #13063305D4semidirect
165. #102×C43D4semidirect
328. D4×C43#121semidirect
461. #1862D43semidirect
523. C43#24454semidirect
620. #102D172semidirect
804. D4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835532
C2×#145831462
C2×#145830452
C2×#145828972
#191380332
#191358412
#191358002
#191356802
#191356012
#191349432
#191349012
#191348912
#191345322
C43×#18622
#2445443