Finite Group Databasebeta

← #25134609

Subgroups — #25134609

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×#10621872C2211yescharacteristic
22#14583551—24no—
23#14583551—24no—
24C2×#13063323C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063307—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063298—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43—21no—
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583146—24no—
37#14583047—24no—
38#14583046—24no—
39#14582899—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582823—21no—
51#14582814—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582795C2211yescharacteristic
54#14582777—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902D414yescomplemented
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—41no—
95C2×#10621884—41no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063323—22no—
105#13063323—22no—
106#13063310—28no—
107#13063307—28no—
108#13063305—22no—
109#13063305D414yescomplemented
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—41no—
114#13063298—28no—
115#13063298—44no—
116#13063287—22no—
117#13063287—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
127C4⋊C4×D43—28no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—41no—
130C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139#13063250—22no—
140#13063249—22no—
141#13063248—22no—
142#13063248—41no—
143#13063247D414yescomplemented
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146#13063245—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#107×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—28no—
204#10621902—44no—
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207#10621898—44no—
208#10621898—44no—
209#10621898—44no—
210#10621898—44no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×D172#4112yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—81no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43—24no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊Dic43—22no—
269#10621884—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—24no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—42no—
284Dic43⋊C4—42no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293D344—44no—
294#10621873—44no—
295#10621872—44no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—22no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43#12012yes—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—48no—
356C22⋊D43—84no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43#12012yes—
371C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—48no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—84no—
381D172#12114yescomplemented
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—48no—
389C4×D43—84no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43#54611yescharacteristic
409C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C43#57511yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C22×C43#57811yescharacteristic
413C2×D43—24no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43#53411yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—22no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—42no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468—431no—
450C2×#449—431no—
451C2×#449—431no—
452C2×#417—431no—
453#2416—431no—
454#2043—431no—
455#2036D4311yescharacteristic, complemented
456#2013—431no—
457#2000—431no—
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870—431no—
461#1862—431no—
462#1788—431no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43#241011yescharacteristic
465C2×C43#300611yescharacteristic
466C2×C43#301311yescharacteristic
467C2×C43#326911yescharacteristic
468C2×C43#327211yescharacteristic
469C2×C43#330711yescharacteristic
470C2×C43#333011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—44no—
473D43—161no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×D8—431no—
479C22×M16—431no—
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
487C2×#121—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—431no—
493C22×C4⋊C4—431no—
494C22×C4⋊C4—861no—
495#468—864no—
496#449—864no—
497#449—864no—
498C2×#107C2×D4311yescharacteristic
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513#396—861no—
514#394—861no—
515#390—431no—
516#389—431no—
517#386—861no—
518#380C2×D4311yescharacteristic
519#340—431no—
520#340C2×D4311yescharacteristic
521#336—431no—
522#336—431no—
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—434no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16—1721no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—434no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—1724no—
580#121—1721no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—868no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42—431no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624#95—21no—
625#95—861no—
626C24—431no—
627C24—861no—
628C24—861no—
629C24D4×D4311yescharacteristic
630#41—868no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—432no—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—432no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—3441no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714D8—1724no—
715M16—1724no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8D4×D4312yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—432no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—864no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4D4×D4312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—432no—
763C23—862no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—862no—
770C23—861no—
771C23—862no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—434no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—862no—
796D4—3444no—
797D4—3444no—
798D4—1728no—
799D4—1724no—
800D4—1728no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—3444no—
840C2×C4—1728no—
841C2×C4—1728no—
842C2×C4—1728no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4#41×D4311yescharacteristic
851C2×C4#1306337111yescharacteristic
852C2×C4#1306337111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—864no—
867C22—862no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22#120×D4311yescharacteristic
886C22#1458353311yescharacteristic
887C22#1458354111yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
889C22#1458369611yescharacteristic
890C22#1458370811yescharacteristic
891C22#1458371211yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—862no—
898C4—862no—
899C4—1722no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458346011yescharacteristic
904C4#1458353311yescharacteristic
905C4#1458354211yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—1722no—
908C2—1724no—
909C2—6881no—
910C2#1913796411yescharacteristic
911C2#1914384411yescharacteristic
912C2#1914391111yescharacteristic
913C2#1914614711yescharacteristic
914C2#1914619211yescharacteristic
915C2#1914656911yescharacteristic
916C2#1914689811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583551C2semidirect
2. C2×#14583146C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14582899C2semidirect
6. #19138037C2semidirect
7. #19135839C2semidirect
8. #19135679C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134901C2semidirect
12. #19134889C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
70. C2×#10621902D4semidirect
109. #13063305D4semidirect
143. #13063247D4semidirect
381. D172#121semidirect
455. #2036D43semidirect
523. C43#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835512
C2×#145831462
C2×#145830472
C2×#145830462
C2×#145828992
#191380372
#191358392
#191356792
#191355962
#191349442
#191349012
#191348892
#191348392
#191345332
C43×#20362
#2445443