Finite Group Databasebeta

← #25134612

Subgroups — #25134612

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21#14583548—24no—
22#14583548—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063308—21no—
25C2×#13063306—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063297—21no—
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C22×Dic43⋊C4—21no—
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583148—24no—
37#14583045—24no—
38#14583044—24no—
39C2×#13063258C2211yescharacteristic
40#14582897—24no—
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582823—21no—
50#14582814—21no—
51#14582800C2211yescharacteristic
52#14582795C2211yescharacteristic
53#14582777—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900D414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C23×Dic43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621873—41no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—41no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621872—22no—
91C2×#10621872—22no—
92C2×#10621872—41no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063323—22no—
96#13063323—22no—
97#13063308—28no—
98#13063306—28no—
99#13063304—22no—
100#13063304—22no—
101#13063301—22no—
102#13063301D414yescomplemented
103#13063300—22no—
104#13063300—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—41no—
107#13063298—44no—
108#13063297—28no—
109D4×Dic43—22no—
110D4×Dic43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—28no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D43—22no—
124C4⋊C4×D43—41no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063258—22no—
136#13063250—22no—
137#13063249—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—22no—
140#13063247—22no—
141#13063246D414yescomplemented
142C22⋊(C43⋊C8)—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—22no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43—21no—
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—41no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43#4112yes—
190C22×C4×C43—24no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—24no—
214C22×Dic43—24no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43—42no—
221C22×Dic43—42no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225#10621900—28no—
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—81no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—22no—
267#10621884—44no—
268#10621882—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279Dic43⋊C4—24no—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294#10621873—44no—
295#10621872—44no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43#12012yes—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—48no—
333D4×C43#12114yescomplemented
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—48no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—48no—
359C22⋊D43—84no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—48no—
371C2×Dic43—48no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43#12012yes—
379C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—84no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—84no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—24no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C43#57511yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C22×C43#57811yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12111yescharacteristic
439C4×C43#53411yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—42no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468—431no—
450C2×#449—431no—
451C2×#449—431no—
452C2×#417—431no—
453#2416—431no—
454#2043—431no—
455#2036—431no—
456#2013—431no—
457#2000—431no—
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870—431no—
461#1862—431no—
462#1788D4311yescharacteristic, complemented
463C2×C43—44no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43#241011yescharacteristic
466C2×C43#300611yescharacteristic
467C2×C43#301311yescharacteristic
468C2×C43#326911yescharacteristic
469C2×C43#327211yescharacteristic
470C2×C43#330711yescharacteristic
471C2×C43#333011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—161no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41C2×D4311yescharacteristic
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×D8—431no—
479C22×M16—431no—
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—431no—
493C22×C4⋊C4—431no—
494C22×C4⋊C4—861no—
495#468—864no—
496#449—864no—
497#449—864no—
498C2×#107—431no—
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513#396—861no—
514#394—861no—
515#390—431no—
516#389—431no—
517#386—861no—
518#380C2×D4311yescharacteristic
519#340—431no—
520#340—431no—
521#336—431no—
522#336—431no—
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—434no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16—1721no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—434no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—1724no—
580#121—1721no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—868no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—1721no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42—431no—
610#107—862no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—862no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—434no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—21no—
625#95—861no—
626C24—21no—
627C24—431no—
628C24—861no—
629C24D4×D4311yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—868no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4#1062189812yes—
675C2×D4D4×D4312yes—
676C2×D4D4×D4312yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—432no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714D8—1724no—
715M16—1724no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—432no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—432no—
733C4⋊C4—432no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—864no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—432no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—3444no—
797D4—3444no—
798D4—1724no—
799D4—1728no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4#1306329814yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—432no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—3444no—
839C2×C4—1728no—
840C2×C4—1728no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
851C2×C4#1306337011yescharacteristic
852C2×C4#1306337011yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—862no—
856C8—1721no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22#120×D4311yescharacteristic
886C22#1458353111yescharacteristic
887C22#1458353911yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
889C22#1458369611yescharacteristic
890C22#1458370611yescharacteristic
891C22#1458371511yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—862no—
897C4—862no—
898C4—1722no—
899C4—1722no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4C2×#1306329811yescharacteristic
903C4#1458345911yescharacteristic
904C4#1458353111yescharacteristic
905C4#1458353911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—1722no—
909C2—6881no—
910C2#1913797111yescharacteristic
911C2#1914384411yescharacteristic
912C2#1914391411yescharacteristic
913C2#1914615411yescharacteristic
914C2#1914618811yescharacteristic
915C2#1914656711yescharacteristic
916C2#1914689611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583548C2semidirect
2. C2×#14583148C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. C2×#14582897C2semidirect
6. #19138037C2semidirect
7. #19135839C2semidirect
8. #19135798C2semidirect
9. #19135679C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134899C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134840C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
70. C2×#10621900D4semidirect
102. #13063301D4semidirect
141. #13063246D4semidirect
333. D4×C43#121semidirect
462. #1788D43semidirect
523. C43#24454semidirect
804. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835482
C2×#145831482
C2×#145830452
C2×#145830442
C2×#145828972
#191380372
#191358392
#191357982
#191356792
#191356002
#191349412
#191348992
#191348892
#191348402
C43×#17882
#2445443