Finite Group Databasebeta

← #25134613

Subgroups — #25134613

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583554—24no—
22#14583554—24no—
23C2×#13063325C2211yescharacteristic
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063296—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43—21no—
35#14583145—24no—
36#14583046—24no—
37#14583046—24no—
38C2×#13063259C2211yescharacteristic
39#14582901—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50#14582821—21no—
51#14582815—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic
53#14582797C2211yescharacteristic
54#14582776—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#336C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621873—41no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98#13063325—22no—
99#13063325—22no—
100#13063307—28no—
101#13063307—28no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063304—22no—
105#13063304D414yescomplemented
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—41no—
110#13063297—44no—
111#13063296—28no—
112C4×D172—22no—
113C4×D172—22no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—41no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D43—28no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135#13063259—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—22no—
139#13063250—22no—
140#13063250—22no—
141#13063250—41no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—22no—
145#13063247D414yescomplemented
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C4×D4×C43—22no—
159C4×D4×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—41no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—41no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—81no—
212#10621898—28no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253M16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—42no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic43—24no—
280C4⋊Dic43—24no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—24no—
292Dic43⋊C4—42no—
293D344—44no—
294#10621873—44no—
295#10621873—44no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43#12012yes—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325D4×C43—44no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43#12012yes—
345C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—48no—
354C22⋊D43—84no—
355C22⋊D43—84no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—84no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172#12114yescomplemented
383C4×D43—48no—
384C4×D43—48no—
385C4×D43—48no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C43#57511yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C22×C43#57811yescharacteristic
420C2×D43—24no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43C2×#12111yescharacteristic
439C4×C43#53411yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468—431no—
450C2×#449—431no—
451C2×#449—431no—
452C2×#417—431no—
453#2416—431no—
454#2043—431no—
455#2036—431no—
456#2013—431no—
457#2000—431no—
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870D4311yescharacteristic, complemented
461#1862—431no—
462#1788—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43#241011yescharacteristic
466C2×C43#300611yescharacteristic
467C2×C43#301311yescharacteristic
468C2×C43#326911yescharacteristic
469C2×C43#327211yescharacteristic
470C2×C43#330711yescharacteristic
471C2×C43#333011yescharacteristic
472D43—44no—
473D43—161no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×D8—431no—
479C22×M16C2×D4311yescharacteristic
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121—861no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—431no—
494C22×C4⋊C4—861no—
495#468—864no—
496#449—864no—
497#449—864no—
498C2×#107—431no—
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513#396—861no—
514#394—861no—
515#390—431no—
516#389—431no—
517#386—861no—
518#380—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521#336C2×D4311yescharacteristic
522#336C2×D4311yescharacteristic
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—434no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4D17211yescharacteristic
545C23×C4—861no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—434no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—1721no—
580#121—1724no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—868no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—1721no—
598C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
608C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#107—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—434no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626C24—861no—
627C24—861no—
628C24C2×D17211yescharacteristic
629C24C2×D17211yescharacteristic
630#41—868no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—432no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—432no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—3441no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4C2×D17211yescharacteristic
706C22×C4C2×D17211yescharacteristic
707C22×C4C2×D17211yescharacteristic
708C22×C4C2×D17211yescharacteristic
709C22×C4D4×D4312yes—
710C22×C4D4×D4312yes—
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—1724no—
713SD16—1724no—
714D8—1724no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8D4×D4312yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23#1306329512yes—
783C23C22×D17211yescharacteristic
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—862no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—44no—
793D4—434no—
794D4—862no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—3444no—
798D4—3444no—
799D4—1728no—
800D4—1728no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—3444no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1728no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4#1306329512yes—
846C2×C4#1306335312yes—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4#41×D4311yescharacteristic
851C2×C4#1306337011yescharacteristic
852C2×C4#1306337111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—864no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22C2×#1306329511yescharacteristic
886C22D4×D17211yescharacteristic
887C22#1458354411yescharacteristic
888C22C2×#1306335311yescharacteristic
889C22#1458369911yescharacteristic
890C22#1458371111yescharacteristic
891C22#1458371611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—3441no—
897C4—3441no—
898C4—1722no—
899C4—1722no—
900C4—1722no—
901C4—1722no—
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458345711yescharacteristic
904C4#1458353111yescharacteristic
905C4#1458354111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—1724no—
909C2—6881no—
910C2#1913796811yescharacteristic
911C2#1914384911yescharacteristic
912C2#1914391311yescharacteristic
913C2#1914615511yescharacteristic
914C2#1914619711yescharacteristic
915C2#1914657311yescharacteristic
916C2#1914690111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1870C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1870D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583554C2semidirect
2. C2×#14583145C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14582901C2semidirect
6. #19138035C2semidirect
7. #19135842C2semidirect
8. #19135799C2semidirect
9. #19135680C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134900C2semidirect
13. #19134845C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1870C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
105. #13063304D4semidirect
145. #13063247D4semidirect
382. D172#121semidirect
460. #1870D43semidirect
523. C43#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835542
C2×#145831452
C2×#145830462
C2×#145829012
#191380352
#191358422
#191357992
#191356802
#191356002
#191349422
#191349002
#191348452
#191345362
C43×#18702
#2445443