Finite Group Databasebeta

← #25134615

Subgroups — #25134615

Order 11008.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583551—24no—
21#14583551—24no—
22C2×#13063323C2211yescharacteristic
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43—21no—
33#14583043—24no—
34#14583042—24no—
35#14582901—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582822—21no—
48#14582815—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582795C2211yescharacteristic
51#14582779—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#468—24no—
62C2×#107×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—41no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063323—22no—
97#13063323—22no—
98#13063310—28no—
99#13063307—28no—
100#13063305—22no—
101#13063305—22no—
102#13063298—28no—
103#13063297—44no—
104#13063296—22no—
105#13063296—41no—
106#13063287—22no—
107#13063287—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—41no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D43—28no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063250—22no—
131#13063250—22no—
132#13063249—22no—
133#13063249—41no—
134#13063248—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247D414yescomplemented
137#13063245—22no—
138C22⋊(C43⋊C8)—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—41no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—41no—
150C2×M16×C43—22no—
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
157#121×C43—22no—
158#121×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#107×C43—22no—
165#103×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—42no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621902—44no—
216#10621902—44no—
217#10621902—44no—
218#10621902—44no—
219#10621898—28no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254M16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43C2×D412yes—
261C4⋊C4×C43—24no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—42no—
271C22⋊Dic43—81no—
272#10621883—44no—
273#10621882—44no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic43—24no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—42no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—42no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43#12012yes—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—84no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43#12012yes—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—48no—
358C22⋊D43—84no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—84no—
377C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—48no—
382D172#12114yescomplemented
383C4×D43—48no—
384C4×D43—48no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#24454—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—22no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C43#57511yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C22×C43#57811yescharacteristic
420C2×D43—24no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12111yescharacteristic
439C4×C43#53411yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—42no—
447Dic43—81no—
448C2×#547—431no—
449C2×#468D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#449—431no—
451C2×#449—431no—
452C2×#417—431no—
453#2416—431no—
454#2043—431no—
455#2036—431no—
456#2013—431no—
457#2000—431no—
458#1879—431no—
459#1872—431no—
460#1870—431no—
461#1862—431no—
462#1788—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—161no—
465C2×C43#241011yescharacteristic
466C2×C43#300611yescharacteristic
467C2×C43#301311yescharacteristic
468C2×C43#326911yescharacteristic
469C2×C43#327211yescharacteristic
470C2×C43#330711yescharacteristic
471C2×C43#333011yescharacteristic
472D43—44no—
473D43—81no—
474C22×#41—431no—
475C22×#41—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
478C22×D8—431no—
479C22×M16C2×D4311yescharacteristic
480#547—864no—
481#547—864no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×#123—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
487C2×#121—431no—
488C2×#121—861no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—431no—
493C22×C4⋊C4—431no—
494C22×C4⋊C4—861no—
495#468—24no—
496#449—864no—
497#449—864no—
498C2×#107C2×D4311yescharacteristic
499#417—864no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513#396—861no—
514#394—861no—
515#390—431no—
516#389—431no—
517#386—861no—
518#380—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521#336—431no—
522#336—431no—
523C43#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—434no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—862no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8C22⋊D4314yescomplemented
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#121—1721no—
580#121—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—868no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—1721no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42—431no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—22no—
618#102—434no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626C24—21no—
627C24—431no—
628C24—861no—
629C24D4×D4311yescharacteristic
630#41—868no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—3441no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4312yes—
710C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—1724no—
714D8—1724no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8D4×D4312yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—432no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23#1306329312yes—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—434no—
798D4—862no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—3444no—
802D4—1728no—
803D4—1724no—
804D4—1728no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3444no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1728no—
834C2×C4—1728no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4#1306329312yes—
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
850C2×C4#41×D4311yescharacteristic
851C2×C4#1306337011yescharacteristic
852C2×C4#1306337111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—864no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22C2×#1306329311yescharacteristic
886C22#1458353311yescharacteristic
887C22#1458353811yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
889C22#1458369511yescharacteristic
890C22#1458370811yescharacteristic
891C22#1458371511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—862no—
897C4—3441no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4—1722no—
901C4—1721no—
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458345711yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
905C4#1458353711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—3441no—
909C2—1724no—
910C2#1913796611yescharacteristic
911C2#1914384311yescharacteristic
912C2#1914390911yescharacteristic
913C2#1914615711yescharacteristic
914C2#1914619211yescharacteristic
915C2#1914656611yescharacteristic
916C2#1914689511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#468C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#468D43
hypocenterC43#24454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583551C2semidirect
2. C2×#14583043C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14582901C2semidirect
5. #19138036C2semidirect
6. #19135839C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135676C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134903C2semidirect
12. #19134892C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#468C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
136. #13063247D4semidirect
156. C22⋊Q8×C43D4semidirect
382. D172#121semidirect
449. C2×#468D43semidirect
523. C43#24454semidirect
574. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835512
C2×#145830432
C2×#145830422
C2×#145829012
#191380362
#191358392
#191358002
#191356762
#191355992
#191349402
#191349032
#191348922
#191348392
#191345342
C2×C43×#4682
#2445443