Finite Group Databasebeta

← #25134616

Subgroups — #25134616

Order 11008.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21#14583559—24no—
22#14583559—24no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063303—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×#13063287—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33#14583151—24no—
34#14583042—24no—
35#14583036—24no—
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37#14582906—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582815—21no—
49#14582807—21no—
50#14582802—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582798C2211yescharacteristic
53#14582787—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—41no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43D414yescomplemented
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—41no—
93C2×#10621872—22no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98#13063314—22no—
99#13063314—22no—
100#13063311—28no—
101#13063303—28no—
102#13063300—22no—
103#13063300D414yescomplemented
104#13063298—28no—
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107#13063290—22no—
108#13063290—22no—
109#13063287—28no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112#13063283—22no—
113#13063283—41no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063256—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063249—22no—
136#13063249—22no—
137#13063248D414yescomplemented
138#13063247—22no—
139#13063247—41no—
140#13063245—22no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C2×SD16×C43—41no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—41no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—81no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211Q8×D43—28no—
212Q8×D43—44no—
213Q8×D43—44no—
214Q8×D43—44no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—24no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86C2×D412yes—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86#4112yes—
249SD16×C43—44no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—24no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43C2×D412yes—
261C22⋊C4×C43—24no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—81no—
267C22⋊Dic43—81no—
268#10621883—44no—
269#10621882—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—81no—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282C4×Dic43—24no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8C2×D412yes—
292#10621872—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43#12012yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—84no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—48no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—84no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43#12012yes—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—48no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—48no—
384C4×D43—48no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—48no—
389Dic86#12114yes—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24455—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57511yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43#53411yescharacteristic
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—24no—
439Dic43—22no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—81no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#469—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#419—431no—
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2035—431no—
452#2012—431no—
453#2000D4311yescharacteristic, complemented
454#1880—431no—
455#1875—431no—
456#1870—431no—
457#1865—431no—
458#1788—431no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43—161no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462C2×C43#300511yescharacteristic
463C2×C43#301011yescharacteristic
464C2×C43#327111yescharacteristic
465C2×C43#327511yescharacteristic
466C2×C43#332111yescharacteristic
467C2×C43#332611yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—82no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
474C22×D8—431no—
475C22×M16—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—861no—
481C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117—431no—
490#469—864no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#419—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340C2×D4311yescharacteristic
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—434no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—862no—
554C2×D8—1721no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—868no—
563#124—862no—
564#124—862no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—868no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—434no—
571#121—868no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—868no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580#117—862no—
581#117—1721no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42—861no—
605#106—862no—
606#103—22no—
607#103—434no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#102—22no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—1721no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—431no—
623C24—861no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—868no—
642C2×Q8—1722no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1724no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8D4×D4312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—864no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1724no—
706D8—1724no—
707M16—1724no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—432no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—864no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—3441no—
730C4⋊C4D4×D4312yes—
731C4⋊C4D4×D4312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—864no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1722no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—432no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—862no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—434no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—1728no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—3444no—
794D4—1728no—
795D4—1728no—
796D4—1724no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—1728no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4#41×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337011yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1722no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22#1458353111yescharacteristic
879C22#1458353811yescharacteristic
880C22#1458369511yescharacteristic
881C22#1458369611yescharacteristic
882C22#1458370511yescharacteristic
883C22#1458370811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—862no—
889C4—864no—
890C4—3441no—
891C4—3441no—
892C4—1721no—
893C4—1721no—
894C4#121×D4311yescharacteristic
895C4#1458345911yescharacteristic
896C4#1458353411yescharacteristic
897C4#1458354611yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—3442no—
901C2—1722no—
902C2#1913796211yescharacteristic
903C2#1914383311yescharacteristic
904C2#1914387611yescharacteristic
905C2#1914618411yescharacteristic
906C2#1914623011yescharacteristic
907C2#1914678711yescharacteristic
908C2#1914684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#24455
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583559C2semidirect
2. C2×#14583151C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. C2×#14582906C2semidirect
6. #19138009C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135788C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19134947C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134889C2semidirect
13. #19134864C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
78. C2×Q8×D43D4semidirect
103. #13063300D4semidirect
137. #13063248D4semidirect
453. #2000D43semidirect
519. C43#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835592
C2×#145831512
C2×#145830422
C2×#145830362
C2×#145829062
#191380092
#191358332
#191357882
#191356692
#191349472
#191349162
#191348892
#191348642
#191345362
C43×#20002
#2445543