Finite Group Databasebeta

← #25134617

Subgroups — #25134617

Order 11008.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20#14583560—24no—
21#14583560—24no—
22C2×#13063314—21no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063301—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33#14583152—24no—
34#14583047—24no—
35#14583038—24no—
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582815—21no—
47#14582808—21no—
48#14582801—21no—
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582798C2211yescharacteristic
51#14582790—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic
60C43×#419—24no—
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—41no—
85C2×#10621884—41no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063314—28no—
92#13063314—22no—
93#13063314—22no—
94#13063301—28no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—41no—
99#13063299—28no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299D414yescomplemented
104Q8×Dic43—22no—
105Q8×Dic43—22no—
106C4×C22⋊D43—28no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063257—22no—
129#13063249—22no—
130#13063249—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×Q8×C43—22no—
141C22×Q8×C43—21no—
142C22×Q8×C43—22no—
143C22×Q8×C43—22no—
144C22×Q8×C43—41no—
145C22×Q8×C43—41no—
146C22×Q8×C43D414yescomplemented
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—22no—
153C2×M16×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#117×C43—22no—
157#117×C43—41no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#103×C43D414yescomplemented
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—24no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—28no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—42no—
181C2×Q8×C43—42no—
182C2×Q8×C43—44no—
183C2×Q8×C43—44no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43#4112yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—24no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218#10621902—44no—
219#10621902—44no—
220#10621902—44no—
221#10621902—44no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×C4×D43—24no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249M16×C43—44no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D412yes—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C42×C43—42no—
262C22⋊Dic43—22no—
263#10621884—44no—
264#10621884—44no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—24no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—81no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—22no—
283C4×Dic43—24no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292D344—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43#12012yes—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—48no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43#12114yes—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—48no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43#12012yes—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—48no—
359C22⋊D43—84no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—48no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—84no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24455—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43C2×#12011yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C22×C43#57511yescharacteristic
406C22×C43#57511yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—24no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#53411yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—42no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#469—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#419D4311yescharacteristic, complemented
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2035—431no—
452#2012—431no—
453#2000—431no—
454#1880—431no—
455#1875—431no—
456#1870—431no—
457#1865—431no—
458#1788—431no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#300511yescharacteristic
462C2×C43#301011yescharacteristic
463C2×C43#327111yescharacteristic
464C2×C43#327511yescharacteristic
465C2×C43#332111yescharacteristic
466C2×C43#332611yescharacteristic
467D43—81no—
468D43—82no—
469D43—161no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×D8—431no—
475C22×M16C2×D4311yescharacteristic
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117C2×D4311yescharacteristic
490#469—864no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#419—24no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103C2×D4311yescharacteristic
498C2×#103C2×D4311yescharacteristic
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8D17214yescomplemented
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—1721no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—862no—
554C2×D8—1721no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—862no—
563#124—868no—
564#124—862no—
565C22⋊Q8—862no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568#121—434no—
569#121—868no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—868no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—431no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#106—862no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103C22⋊D4314yescomplemented
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—1721no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—431no—
622C24—861no—
623C24—861no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8C2×D17212yes—
645C2×Q8C2×D17212yes—
646C2×Q8#1062189812yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
648C2×D4—432no—
649C2×D4—864no—
650C2×D4—864no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4C2×D17212yes—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—1724no—
705SD16—1724no—
706D8—1724no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—432no—
724C4⋊C4—864no—
725C4⋊C4—864no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—3441no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—42no—
745C42—864no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—862no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23#1306329512yes—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1306329914yes—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—3444no—
789D4—3444no—
790D4—1728no—
791D4—1724no—
792D4—1728no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4#1306329512yes—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×D17211yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1722no—
871C22—1722no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1722no—
876C22—1721no—
877C22C2×#1306329511yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
879C22#1458353911yescharacteristic
880C22#1458369811yescharacteristic
881C22#1458369811yescharacteristic
882C22#1458370811yescharacteristic
883C22#1458370811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3441no—
890C4—1721no—
891C4—1722no—
892C4—1721no—
893C4—1721no—
894C4C2×#1306329911yescharacteristic
895C4#1458346111yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
897C4#1458353911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—3442no—
900C2—3441no—
901C2—6881no—
902C2#1913796311yescharacteristic
903C2#1914384111yescharacteristic
904C2#1914388211yescharacteristic
905C2#1914617411yescharacteristic
906C2#1914622011yescharacteristic
907C2#1914678211yescharacteristic
908C2#1914684411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#419C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#419D43
hypocenterC43#24455
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583560C2semidirect
2. C2×#14583152C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583038C2semidirect
5. #19138007C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19134948C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134892C2semidirect
13. #19134865C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#419C2semidirect
103. #13063299D4semidirect
146. C22×Q8×C43D4semidirect
165. #103×C43D4semidirect
448. C2×#419D43semidirect
519. C43#24455semidirect
532. C22×Q8D172semidirect
611. #103C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835602
C2×#145831522
C2×#145830472
C2×#145830382
#191380072
#191358332
#191357902
#191356732
#191355972
#191349482
#191349172
#191348922
#191348652
#191345342
C2×C43×#4192
#2445543