Finite Group Databasebeta

← #25134619

Subgroups — #25134619

Order 11008.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19#14583556—24no—
20#14583556—24no—
21C2×#13063312—21no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063304—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43—21no—
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32#14583149—24no—
33#14583036—24no—
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35#14582906—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582815—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582798C2211yescharacteristic
51#14582787—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C2×Q8×D43—41no—
72C2×Q8×D43D414yescomplemented
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×#10621872—22no—
82C2×#10621872—22no—
83C2×#10621872—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063312—28no—
87#13063312—22no—
88#13063312—22no—
89#13063304—28no—
90#13063304—22no—
91#13063304—22no—
92#13063296—28no—
93#13063296—22no—
94#13063296—22no—
95#13063296—22no—
96#13063296D414yescomplemented
97Q8×Dic43—22no—
98Q8×Dic43—22no—
99C4×C22⋊D43—28no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102#13063283—22no—
103#13063283—41no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063257—22no—
126#13063250—22no—
127#13063250—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—22no—
130#13063248—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43—41no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#121×C43—22no—
160#121×C43—41no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43D414yescomplemented
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43#4112yes—
180C2×D4×C43—24no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—24no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227Q8×D43—28no—
228Q8×D43—44no—
229Q8×D43—44no—
230Q8×D43—44no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—24no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86C2×D412yes—
249SD16×C43—44no—
250D8×C43—44no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D412yes—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊Dic43—24no—
261C22⋊Dic43—24no—
262C22⋊Dic43—24no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—42no—
267C22⋊Dic43—81no—
268C22⋊Dic43—81no—
269#10621883—44no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic43—24no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—81no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282C4×Dic43—24no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621872—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43#12012yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43#12114yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—48no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—84no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—48no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—48no—
358C22⋊D43—84no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43#12012yes—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—48no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—48no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24455—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C22×C43#57511yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C4×C43—24no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43C2×#12111yescharacteristic
434C4×C43#53411yescharacteristic
435C4×C43D4211yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437Dic43—22no—
438Dic43—42no—
439Dic43—41no—
440Dic43—42no—
441Dic43—41no—
442Dic43—81no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#469—431no—
446C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
447C2×#448—431no—
448C2×#419—431no—
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2035—431no—
452#2012—431no—
453#2000—431no—
454#1880—431no—
455#1875—431no—
456#1870—431no—
457#1865—431no—
458#1788—431no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—161no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300511yescharacteristic
464C2×C43#301011yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#327511yescharacteristic
467C2×C43#332111yescharacteristic
468C2×C43#332611yescharacteristic
469D43—42no—
470C22×#41C2×D4311yescharacteristic
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
474C22×D8C2×D4311yescharacteristic
475C22×M16—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117—431no—
490#469—864no—
491#449—24no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#419—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—434no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—1721no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—41no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—862no—
563#124—868no—
564#124—862no—
565C22⋊Q8—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—868no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—434no—
571#121—862no—
572#121—868no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—868no—
580#117—862no—
581#117—1721no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—431no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42—861no—
605#106—862no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103C22⋊D4314yescomplemented
612#102—22no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—1721no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—431no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—864no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—868no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—1722no—
641C2×Q8—1722no—
642C2×Q8—1724no—
643C2×Q8—1724no—
644C2×Q8—1724no—
645C2×Q8D4×D4312yes—
646C2×Q8#1062190012yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—432no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1724no—
706D8—44no—
707M16—1724no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—432no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—864no—
724C4⋊C4—864no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—3441no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—864no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1722no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—432no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—1728no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8#1306329614yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3444no—
797D4—1724no—
798D4—1728no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
879C22#1458353611yescharacteristic
880C22#1458369511yescharacteristic
881C22#1458369611yescharacteristic
882C22#1458370611yescharacteristic
883C22#1458370911yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—862no—
888C4—3441no—
889C4—3441no—
890C4—1721no—
891C4—1722no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4C2×#1306329611yescharacteristic
895C4#1458345911yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
897C4#1458353611yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—1722no—
902C2#1913796511yescharacteristic
903C2#1914383311yescharacteristic
904C2#1914387811yescharacteristic
905C2#1914618011yescharacteristic
906C2#1914622611yescharacteristic
907C2#1914678511yescharacteristic
908C2#1914684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24455
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583556C2semidirect
2. C2×#14583149C2semidirect
3. C2×#14583036C2semidirect
4. C2×#14582906C2semidirect
5. #19138009C2semidirect
6. #19135835C2semidirect
7. #19135792C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19134952C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134889C2semidirect
13. #19134865C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
72. C2×Q8×D43D4semidirect
96. #13063296D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
446. C2×#449D43semidirect
519. C43#24455semidirect
611. #103C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835562
C2×#145831492
C2×#145830362
C2×#145829062
#191380092
#191358352
#191357922
#191356702
#191355982
#191349522
#191349142
#191348892
#191348652
#191345352
C2×C43×#4492
#2445543