Finite Group Databasebeta

← #25134622

Subgroups — #25134622

Order 11008.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583555—24no—
23#14583555—24no—
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063311—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063302—21no—
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34#14583150—24no—
35#14583045—24no—
36#14583040—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38#14582907—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582815—21no—
50#14582808—21no—
51#14582801—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582798C2211yescharacteristic
54#14582790—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86—41no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86D414yescomplemented
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—41no—
97C2×#10621877—22no—
98C2×#10621877—22no—
99C2×#10621877—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063312—22no—
103#13063312—22no—
104#13063311—28no—
105#13063305—22no—
106#13063305—22no—
107#13063302—28no—
108#13063300—22no—
109#13063300—41no—
110#13063299—22no—
111#13063299—22no—
112#13063297—28no—
113#13063290—22no—
114#13063290—22no—
115D4×Dic43—28no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063256—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—22no—
141#13063248D414yescomplemented
142#13063246—22no—
143#13063245—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#121×C43—22no—
154#121×C43D414yescomplemented
155#117×C43—22no—
156#117×C43—41no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—24no—
200C22×Dic43—24no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—44no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—81no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—28no—
238C2×Dic86—24no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—44no—
241C2×Dic86—44no—
242C2×Dic86—44no—
243C2×Dic86—42no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86C2×D412yes—
246C2×Dic86C2×D412yes—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86#4112yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43C2×D412yes—
261C22⋊C4×C43—24no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C42×C43—42no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—22no—
267#10621882—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—24no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—81no—
279Dic43⋊C4—24no—
280Dic43⋊C4—22no—
281C4×Dic43—24no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284#10621877—44no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291#10621873—44no—
292#10621873—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—48no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43#12012yes—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—48no—
350C22⋊D43—44no—
351C22⋊D43—84no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—48no—
366C2×Dic43—48no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—84no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—48no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86#12114yes—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24455—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57511yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—22no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43#53411yescharacteristic
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—24no—
439Dic43—42no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#469—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#419—431no—
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2035—431no—
452#2012—431no—
453#2000—431no—
454#1880—431no—
455#1875D4311yescharacteristic, complemented
456#1870—431no—
457#1865—431no—
458#1788—431no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462C2×C43#300511yescharacteristic
463C2×C43#301011yescharacteristic
464C2×C43#327111yescharacteristic
465C2×C43#327511yescharacteristic
466C2×C43#332111yescharacteristic
467C2×C43#332611yescharacteristic
468D43—81no—
469D43—161no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×D8—431no—
475C22×M16—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117C2×D4311yescharacteristic
490#469—864no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#419—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340C2×D4311yescharacteristic
516#340C2×D4311yescharacteristic
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—434no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8—1721no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—1721no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—862no—
554C2×D8—1721no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—868no—
563#124—862no—
564#124—862no—
565C22⋊Q8—868no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—862no—
568#121—22no—
569#121—868no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—1721no—
574#121D17214yescomplemented
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—868no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#106—862no—
606#103—434no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—431no—
623C24—861no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—432no—
630C2×Q8—432no—
631C2×Q8—432no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—868no—
634C2×Q8—864no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4C2×D17212yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4C2×D17212yes—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—1724no—
705SD16—1724no—
706D8—1724no—
707M16—1724no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—432no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—864no—
725C4⋊C4—864no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—3441no—
730C4⋊C4C2×D17212yes—
731C4⋊C4D4×D4312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—42no—
745C42—864no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23#1306329512yes—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—434no—
778Q8—862no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—1728no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—1728no—
794D4—1724no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—1728no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4#1306329512yes—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×D17211yescharacteristic
842C2×C4#41×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22C2×#1306329511yescharacteristic
878C22#1458353111yescharacteristic
879C22#1458354111yescharacteristic
880C22#1458369511yescharacteristic
881C22#1458369511yescharacteristic
882C22#1458370611yescharacteristic
883C22#1458370611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—864no—
889C4—3441no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4#121×D4311yescharacteristic
895C4#1458345711yescharacteristic
896C4D4×D17211yescharacteristic
897C4#1458354411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—3441no—
901C2—6881no—
902C2#1913796811yescharacteristic
903C2#1914383911yescharacteristic
904C2#1914388411yescharacteristic
905C2#1914617811yescharacteristic
906C2#1914622411yescharacteristic
907C2#1914678411yescharacteristic
908C2#1914684611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#24455
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583555C2semidirect
2. C2×#14583150C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583040C2semidirect
5. C2×#14582907C2semidirect
6. #19138007C2semidirect
7. #19135835C2semidirect
8. #19135794C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134890C2semidirect
13. #19134864C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
141. #13063248D4semidirect
154. #121×C43D4semidirect
455. #1875D43semidirect
519. C43#24455semidirect
574. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835552
C2×#145831502
C2×#145830452
C2×#145830402
C2×#145829072
#191380072
#191358352
#191357942
#191356742
#191356012
#191349512
#191348902
#191348642
#191345322
C43×#18752
#2445543