Finite Group Databasebeta

← #25134627

Subgroups — #25134627

Order 11008.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21#14583556—24no—
22#14583556—24no—
23C2×#13063312—21no—
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063304—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583151—24no—
36#14583044—24no—
37#14583039—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39#14582906—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582817—21no—
49#14582808—21no—
50#14582800C2211yescharacteristic
51#14582799—21no—
52#14582795C2211yescharacteristic
53#14582788—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C2×Q8×D43—41no—
72C2×Q8×D43D414yescomplemented
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—41no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—41no—
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—22no—
91C2×#10621872—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063312—28no—
95#13063312—22no—
96#13063312—22no—
97#13063304—28no—
98#13063304—22no—
99#13063304—22no—
100#13063300—22no—
101#13063300—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299—41no—
104#13063296—28no—
105#13063296—22no—
106#13063296D414yescomplemented
107Q8×Dic43—22no—
108Q8×Dic43—22no—
109C4×C22⋊D43—28no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112#13063283—22no—
113#13063283—41no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43—21no—
132C2×C4×Dic43—21no—
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134#13063256—22no—
135#13063250—22no—
136#13063249D414yescomplemented
137#13063248—22no—
138#13063248—22no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43#4112yes—
180C2×D4×C43—24no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—24no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218Q8×D43—28no—
219Q8×D43—44no—
220Q8×D43—44no—
221Q8×D43—44no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—24no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86C2×D412yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—81no—
260C22⋊Dic43—24no—
261C22⋊Dic43—24no—
262C22⋊Dic43—24no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—22no—
265#10621884—44no—
266#10621882—44no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic43—24no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278Dic43⋊C4—24no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—81no—
281C4×Dic43—24no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—42no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291#10621873—44no—
292#10621872—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43#12012yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43#12114yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—48no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—48no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—48no—
356C22⋊D43—84no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43#12012yes—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—84no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—48no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—48no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24455—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57511yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—24no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43#53411yescharacteristic
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—22no—
439Dic43—42no—
440Dic43—41no—
441Dic43—42no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444C2×#548—431no—
445C2×#469—431no—
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#419—431no—
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2035—431no—
452#2012—431no—
453#2000—431no—
454#1880—431no—
455#1875—431no—
456#1870—431no—
457#1865—431no—
458#1788D4311yescharacteristic, complemented
459C2×C43—81no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462C2×C43#300511yescharacteristic
463C2×C43#301011yescharacteristic
464C2×C43#327111yescharacteristic
465C2×C43#327511yescharacteristic
466C2×C43#332111yescharacteristic
467C2×C43#332611yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—161no—
470C22×#41C2×D4311yescharacteristic
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×D8—431no—
475C22×M16—431no—
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117—431no—
490#469—864no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106—431no—
494#419—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380C2×D4311yescharacteristic
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—434no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—1721no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—862no—
554C2×D8—1721no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—1721no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—862no—
563#124—868no—
564#124—862no—
565C22⋊Q8—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—868no—
568#121—434no—
569#121—862no—
570#121—868no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—868no—
580#117—862no—
581#117—1721no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—431no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42—861no—
605#106—862no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—434no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—862no—
619#95—21no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—431no—
623C24—861no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—864no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—868no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—1722no—
641C2×Q8—1722no—
642C2×Q8—1724no—
643C2×Q8—1724no—
644C2×Q8—1724no—
645C2×Q8#1062189812yes—
646C2×Q8D4×D4312yes—
647C2×Q8D4×D4312yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—1724no—
705SD16—1724no—
706D8—1724no—
707M16—1724no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—432no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—432no—
725C4⋊C4—432no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—864no—
728C4⋊C4—864no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—3441no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—1722no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—864no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1722no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—432no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—1728no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8#1306329814yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—1724no—
794D4—1728no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337011yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22#1458353111yescharacteristic
879C22#1458353911yescharacteristic
880C22#1458369611yescharacteristic
881C22#1458369811yescharacteristic
882C22#1458370611yescharacteristic
883C22#1458370911yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—862no—
889C4—1721no—
890C4—1722no—
891C4—1722no—
892C4—1721no—
893C4—1722no—
894C4C2×#1306329811yescharacteristic
895C4#1458345911yescharacteristic
896C4#1458353111yescharacteristic
897C4#1458353911yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—1722no—
901C2—6881no—
902C2#1913797111yescharacteristic
903C2#1914383811yescharacteristic
904C2#1914387811yescharacteristic
905C2#1914617311yescharacteristic
906C2#1914621911yescharacteristic
907C2#1914677711yescharacteristic
908C2#1914684911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24455
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583556C2semidirect
2. C2×#14583151C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583039C2semidirect
5. C2×#14582906C2semidirect
6. #19138015C2semidirect
7. #19135834C2semidirect
8. #19135791C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134948C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134861C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
72. C2×Q8×D43D4semidirect
106. #13063296D4semidirect
136. #13063249D4semidirect
458. #1788D43semidirect
519. C43#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835562
C2×#145831512
C2×#145830442
C2×#145830392
C2×#145829062
#191380152
#191358342
#191357912
#191356742
#191356002
#191349482
#191349142
#191348892
#191348612
C43×#17882
#2445543