Finite Group Databasebeta

← #25134630

Subgroups — #25134630

Order 11008.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583555—24no—
21#14583555—24no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063302—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063290C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43—21no—
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32#14583041—24no—
33#14583037—24no—
34#14582909—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582813—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582799—21no—
50#14582795C2211yescharacteristic
51#14582793—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C22×M16×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#469—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86—41no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86D414yescomplemented
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621883—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063312—22no—
95#13063312—22no—
96#13063311—28no—
97#13063305—22no—
98#13063305—22no—
99#13063302—28no—
100#13063297—28no—
101#13063296—22no—
102#13063296—41no—
103#13063290—22no—
104#13063290—22no—
105D4×Dic43—28no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108#13063284—22no—
109#13063284—41no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063250—22no—
130#13063250—22no—
131#13063250—22no—
132#13063250D414yescomplemented
133#13063248—22no—
134#13063248—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—41no—
137C22⋊(C43⋊C8)—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—41no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×D8×C43—22no—
148C2×D8×C43—22no—
149C2×D8×C43—41no—
150C2×M16×C43—22no—
151C2×M16×C43—22no—
152C2×M16×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158#121×C43D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#106×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—24no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621900—44no—
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—28no—
238C2×Dic86—24no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—44no—
241C2×Dic86—44no—
242C2×Dic86—44no—
243C2×Dic86—42no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86C2×D412yes—
246C2×Dic86C2×D412yes—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86#4112yes—
249D8×C43—44no—
250M16×C43—44no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D412yes—
261C22⋊C4×C43—24no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—42no—
267C22⋊Dic43—42no—
268C22⋊Dic43—42no—
269C22⋊Dic43—81no—
270#10621883—44no—
271#10621883—44no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—24no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—81no—
283C4×Dic43—24no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—42no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—48no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—84no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43#12012yes—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—48no—
369C2×Dic43—48no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—48no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86#12114yes—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24455—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C22×C43#57511yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C4×C43—22no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43C2×#12111yescharacteristic
434C4×C43#53411yescharacteristic
435C4×C43D4211yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437Dic43—24no—
438Dic43—42no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—81no—
444C2×#548—431no—
445C2×#469D4311yescharacteristic, complemented
446C2×#449—431no—
447C2×#448—431no—
448C2×#419—431no—
449#2414—431no—
450#2042—431no—
451#2035—431no—
452#2012—431no—
453#2000—431no—
454#1880—431no—
455#1875—431no—
456#1870—431no—
457#1865—431no—
458#1788—431no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—161no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300511yescharacteristic
464C2×C43#301011yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#327511yescharacteristic
467C2×C43#332111yescharacteristic
468C2×C43#332611yescharacteristic
469D43—81no—
470C22×#41—431no—
471C23×Q8—431no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×D8C2×D4311yescharacteristic
475C22×M16C2×D4311yescharacteristic
476#548—864no—
477#548—864no—
478C2×#124—431no—
479C2×#124—861no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—861no—
484C2×#121C2×D4311yescharacteristic
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×#117—431no—
490#469—24no—
491#449—864no—
492#448—864no—
493C2×#106C2×D4311yescharacteristic
494#419—864no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508#394—861no—
509#392—861no—
510#390—431no—
511#390—861no—
512#389—431no—
513#388—861no—
514#380—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C22×Q8—434no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—861no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—1721no—
534C22×Q8—1721no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—1721no—
551C2×SD16—1721no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—41no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562#124—868no—
563#124—862no—
564#124—862no—
565C22⋊Q8—868no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—862no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—868no—
572#121—862no—
573#121—1721no—
574#121C22⋊D4314yescomplemented
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—868no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580#117—862no—
581#117—1721no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42—861no—
605#106—22no—
606#103—434no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—862no—
615#102—1721no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618C22⋊C8—1721no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—431no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—432no—
630C2×Q8—432no—
631C2×Q8—432no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—868no—
634C2×Q8—864no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—864no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4D4×D4312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—1724no—
705SD16—1724no—
706D8—44no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8D4×D4312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—432no—
724C4⋊C4—864no—
725C4⋊C4—864no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—3441no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C42—864no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1722no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23#1306329312yes—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777Q8—434no—
778Q8—862no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—1728no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3444no—
797D4—1728no—
798D4—1724no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1728no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4#1306329312yes—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C2×C4#41×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337111yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1721no—
848C8—1721no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22C2×#1306329311yescharacteristic
878C22#1458353311yescharacteristic
879C22#1458353811yescharacteristic
880C22#1458369511yescharacteristic
881C22#1458369511yescharacteristic
882C22#1458370911yescharacteristic
883C22#1458370911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—864no—
888C4—3441no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1722no—
892C4—1721no—
893C4—1722no—
894C4#121×D4311yescharacteristic
895C4#1458345711yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
897C4#1458353711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—3441no—
902C2#1913796611yescharacteristic
903C2#1914383411yescharacteristic
904C2#1914388011yescharacteristic
905C2#1914618711yescharacteristic
906C2#1914623311yescharacteristic
907C2#1914677611yescharacteristic
908C2#1914685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#469C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#469D43
hypocenterC43#24455
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583555C2semidirect
2. C2×#14583041C2semidirect
3. C2×#14583037C2semidirect
4. C2×#14582909C2semidirect
5. #19138014C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135793C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19134947C2semidirect
11. #19134918C2semidirect
12. #19134892C2semidirect
13. #19134860C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#469C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
132. #13063250D4semidirect
158. #121×C43D4semidirect
445. C2×#469D43semidirect
519. C43#24455semidirect
574. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835552
C2×#145830412
C2×#145830372
C2×#145829092
#191380142
#191358342
#191357932
#191356702
#191355992
#191349472
#191349182
#191348922
#191348602
#191345322
C2×C43×#4692
#2445543